Avaliao de Empresas e Projetos Agroindustriais Marcos Vinicius

Avaliação de Empresas e Projetos Agroindustriais Marcos Vinicius Fittipaldi

MATEMÁTICA FINANCEIRA EXERCÍCIOS

Definição de variáveis FÓRMULAS MÁQUINAS FINANCEIRAS DEFINIÇÃO PV PV Valor Presente (Hoje) FV FV Valor Futuro (Final) PMT Prestação i i Taxa de Juros por Período N n Número de Períodos Início Final Begin Valor Pago no Início de um Período End Valor Pago no Final de um Período

Pagamentos únicos MÁQUINA FINANCEIRA DADO OBTER FÓRMULA PV, i, n FV FV = PV(1 + i) – PV; i; n � FV PV = (1 + i)n – FV; i; n � PV FV, i, n PV, FV, i n n n= FV log PV log (1 + i) – PV; FV; i � n 1 n PV, FV, n i FV i = PV – 1 x 100 – PV; FV; n� i

SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES PAGAMENTOS FINAIS (END) DADO OBTER PV, i, n PMT FÓRMULA PMT = PV i (1 + i)n MÁQUINA FINANCEIRA – PV; i; n � PMT (1 + i) n – 1 FV, i, n PMT, i, n i (1 + i) n – 1 – FV; i; n � PMT PV (1 + i)n– 1 PV = PMT i (1 + i) n – PMT; i; n � PV FV (1 + i)n – 1 FV = PMT i – PMT; i; n � FV PMT = FV

SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES PAGAMENTOS INICIAIS (BEGIN) DADO PV, i, n OBTER PMT FÓRMULA PMT = PV i (1 + i)n-1 MÁQUINA FINANCEIRA – PV; i; n � PMT (1 + i) n – 1 FV, i, n PMT, i, n PMT PV FV PMT = FV PV = PMT FV = PMT i (1 + i) n+1– (1 + i)n– 1 i (1 + i) n-1 (1 + i)n+1– (1 + i)i – FV; i; n � PMT – PMT; i; n � PV – PMT; i; n � FV

Transformação de taxas de juros 1) TAXA CAPITALIZADA: UNIDADE DE TEMPO MENOR � Ic = [(1 + i)n – 1] x 100 UNIDADE DE TEMPO MAIOR 2) TAXA DESCAPITALIZADA: UNIDADE DE TEMPO MAIOR � i Id = [(1 + i)n – 1] x 100 UNIDADE DE TEMPO MENOR

Pagamentos únicos em taxas pós-fixadas DADO OBTER FÓRMULA PV, i, n, d FV FV = PV (1 + i)n (1 + d)n Onde: d = variação do índice que mede inflação por período. i = taxa de juros (além da inflação) por período.