Autorem materilu a vech jeho st nenli uvedeno

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Goniometrické funkce ostrého úhlu

Pravoúhlý trojúhelník B a C c 90° b A a – přepona b, c – odvěsny

Pravoúhlý trojúhelník B přepona a C protilehlá odvěsna c 90° b přilehlá odvěsna A B přilehlá odvěsna a C c 90° A b protilehlá odvěsna

Goniometrické funkce B přepona a C protilehlá odvěsna c 90° A b přilehlá odvěsna

Vypočítej délku přepony. C b a = 3 cm =30° A c 90° B Přepona má délku 6 cm.

Vztah mezi funkcemi sinus a kosinus Přepona = 1 j B sinus a C c 90° b kosinus A

Goniometrické funkce sin 0° cos 0 tg 1 cotg 0 Není def. 1 1 Není def. 0 30° 45° 60° 90° 1 0

Test 1. Nakreslete pravoúhlý trojúhelník CDE s pravým úhlem při vrcholu E. Popište vrcholy, strany a úhly trojúhelníku. Úhel při vrcholu C pojmenujte . Pojmenujte strany trojúhelníku vůči úhlu . Zapište vzorec goniometrických funkcí vztahující se k úhlu . 2. V pravoúhlém trojúhelníku ABC s přeponou c vypočtěte délky zbývajících stran, jeli: c = 20 cm, = 30°. (a = 10 cm; b= 17, 3 cm)

3. Řešte pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou c, je-li dáno: a = 8 cm, c = 10 cm. (b = 6 cm; =53° 10´; = 36° 50´)

Literatura 1. Hudcová, Milada a Kubičíková, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha: Prometheus, spol. s r. o. , 1991. ISBN 80 -8584940 -2. 2. Mikulčák, Jiří, a další. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r. o. , 1988. ISBN 80 -8584984 -4. 3. Havrlant, Lukáš. Matematika polopatě. [Online] 2006. [cit. 2012 -07 -15]. Dostupné z: <http: //www. matweb. cz/goniometrie>.