Automatisches Zeichnen von Graphen Prof Dr Petra Mutzel

Automatisches Zeichnen von Graphen Prof. Dr. Petra Mutzel Lehrstuhl für Algorithm Engineering LS 11 Universität Dortmund Animation Planarisierungsverfahren

Planarisierungsverfahren - Idee (1) Finde kreuzungsminimale Zeichnung Kreuzungsminimierungsproblem Größte Planare Untergraphenproblem (2) Ersetze die Kreuzungen durch Knoten (3) Verwende planares Zeichenverfahren

Animation der Planarisierung mittels des größten planaren Untergraphen

Datenmodelle Planaritätstest Größte planare: JA! Untergraph WERKE PRODUKTION Werke_ID Werke_PLZ Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis SOLLBESTAND LAUFZEIT Sollbestand_ID Sollbestand_Menge Laufzeit_ID ARTIKEL VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Artikel_ID Artikel_Menge UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

Datenmodelle WERKE SORTIMENTE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sortimente_ID Sortimente_Preis Sollbestand_ID Sollbestand_Menge UMLAGERUNGEN VERTRIEB Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer ARTIKEL PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID

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Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

WERKE PRODUKTION Werke_ID Werke_PLZ Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Hand Zeichnung Sortimente_ID Sortimente_Preis SOLLBESTAND LAUFZEIT Sollbestand_ID Sollbestand_Menge Laufzeit_ID ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge VERTRIEB WERKE Werke_ID Werke_PLZ Automatische Zeichnung UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Planarisierungsverfahren (2) Berechne Einbettung (1) Größte planare Untergraph OPT WERKE PRODUKTION Werke_ID Werke_PLZ Produktion_ID Produktion_Zeit ALG WERKE SORTIMENTE Werke_ID Werke_PLZ Sortimente_ID Sortimente_Preis SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN VERTRIEB Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer ARTIKEL LAUFZEIT SOLLBESTAND PRODUKTION Sollbestand_ID Sollbestand_Menge Laufzeit_ID VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Laufzeit_ID UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge (3) Wiedereinfügen der entfernten Kanten OPT LAUFZEIT Produktion_ID Produktion_Zeit ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge WERKE SORTIMENTE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sortimente_ID Sortimente_Preis Sollbestand_ID Sollbestand_Menge UMLAGERUNGEN WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN VERTRIEB Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge OPT (4) Planares Zeichenverfahren Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis ARTIKEL PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit Artikel_ID Artikel_Menge VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell mit Kräfteverfahren SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID

Datenmodell Kräfte-basierte Verfahren Planarisierungsmethode SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ ARTIKEL UMLAGERUNGEN SORTIMENTE Artikel_ID Artikel_Menge Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge Sortimente_ID Sortimente_Preis SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer PRODUKTION VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit LAUFZEIT Laufzeit_ID