Ausgewhlte Kapitel der Physik Mechanik Das Gesetz von

Ausgewählte Kapitel der Physik Mechanik Das Gesetz von Hooke

Mechanik • Werkstoffprüfung • Gesetz von Hooke Die Kraft auf einen Körper kann neben einer Beschleunigung zu einer Deformation führen. Der Widerstand gegen eine Deformation bzw. Formänderung hängt von vielen Parametern ab: –Vom Werkstoff, –dessen Vorbehandlung und Form –Kraftverlauf (örtlich und zeitlich) Das Hookesche Gesetz formuliert den Zusammenhang zwischen Kraft und Formänderung im linear-elastischen Bereich. Aus der Hookeschen Gerade F = k * Dx lässt sich der E-Modul als Werkstoffkenngröße bestimmen. In allgemeiner Formulierung geht man von der Kraft zur mechanischen Spannung Sigma s=F/So über und bezieht die Längenänderung auf eine bestimmte Typisches Spannungs- Dehnungs. Diagramm einer Stahlprobe. Die Formel s = E * e gilt für den ersten linearen Bereich, dort ist die Steigung E=konstant. Der anschließende plastische Verformungsbereich und die weitere Festigkeitszunahme bis zum Bruch benötigt komplexere Formulierungen.

Mechanik • Werkstoffprüfung Universal- Zugprüfmaschinen. Rechts steht ein hydraulisch angetriebenes Modell aus den Zwischenkriegsjahren und ist mitunter noch im Einsatz. Dieses Modell arbeitet mit kontinuierlichem Druckaufbau (kraftgesteuert). Die Datenerfassung erfolgt durch Ablesen des Zeigers und manueller Weiterverarbeitung. Neuere Zugprüfmaschinen arbeiten weggesteuert mit gleichmäßiger Dehnung. Die Krafteinleitung erfolgt bei diesen Maschinen über einen Spindeltrieb. Außerdem besitzen Sie elektronische Weg - und Druckaufnehmer deren Daten online weiter verarbeitet werden können. Neuere Weggeber und Dickenmesser arbeiten berührungslos mit einem

• Werkstoffprüfung Mechanik • Universal-Zug-Druck-Biege. Prüfmaschine mit Spindelantrieb (weggesteuert) • • • • A… Querhaupt B…Kraftaufnehmer C…Oberer Prüfraum D…Kugelumlaufspindel E…Traverse F…Kraftaufnehmer G…Unterer Prüfraum H…Säule I…Arbeitsplatte K…Sockel L…Untersetzungsgetriebe M…Tachogenerator N…Scheibenläufermotor O…Biegevorrichtung P…Keilspannzeug

Mechanik • Werkstoffprüfung Die Probenformen und das Prüfverfahren sind weitgehend genormt. Vor der Prüfung werden auf der Probe Markierungen angebracht, deren Abstand nach dem Reißen der Probe wieder ausgemessen wird. So wird die Bruchdehnung ermittelt. Wird noch vor dem Reißen der Probe wieder entlastet, so beobachtet man eine plastische bleibende Verformung. Wenn bei einer Belastung 0, 2% plastische Verformung auftritt, dann wird dieser Spannungswert als Rp 0, 2 registriert. Der maximale Spannungswert heißt Rm. Der elastische Teil der Verformung bildet sich wieder zurück.

Mechanik • Federwaage Die Federwaage beruht auf dem Hookeschen Gesetz, denn die Dehnung der Feder bleibt im elastischen, linearen Bereich. Kraft F und Verlängerung x hängen linear zusammen gemäß: DF = D. Dx Die Proportionalitätsfaktor D heißt Federkonstante und charakterisiert die vorliegende Feder. Je kleiner D ist, desto weicher und empfindlicher ist die Feder. z. B. : D=1 k. N/cm wie weit würde sich die Feder bei mir (85 kg) ausziehen lassen?

Mechanik • Dehnmessstreif en Trägerfrequenz-Verstärker für DMS Linearitätsfehler < 0, 005% ● für Druck- und Zugkräfte geeignet ● für Vollbrücken ≥ 120Ω geeignet ● einstellbare Übertragungsfrequenz 15 Hz; 1, 3 k. Hz; 3, 5 k. Hz ● einstellbarer Ausgang 0…± 10 V, 0. . ± 20 m. A, 4… 20 m. A ● Nullpunkt und Verstärkung einstellbar , grob / fein ● Versorgung 24 VDC ● Schutzklasse IP 65 ● Schraubmontage geeignet

Mechanik • Federpendel Ein Zustand wird herausgegriffen: Die Masse M bewegt sich nach unten mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Wegen der Massenträgheit möchte sich die Masse weiterbewegen, allerdings nimmt mit zunehmender Dehnung die Rückzugskraft der Feder zu. Daraus resultiert eine verzögerte Bewegung F = m. a = -D*x x ist dabei der Abstand zur Ruhe-Lage der Masse. Ohne Berücksichtigung einer Reibung ergibt dies die Differentialgleichung: d²x/dt² + D/m *x = 0 Eine Lösung ist x(t) = A. sin(w*t) eingesetzt in die DGL: -A. w² sin (w. t) + D/m. A. sin(w. t) =0 verschiedene Massen m an die Feder angehängt und die jeweiligen Werden nun Dies stimmt, wenn gemessen. w²Die = D/m Schwingungsdauern Messwerte müssten auf einer Geraden liegen, wenn Wegen : w=2 p. f T² = 2 p/T (4 p²/D). m wird. Aus der Steigung der auf der Ordinate und auffolgt der Abszisse. T² m =aufgetragen Geraden (=4 p²/D) kann die Federkonstante ermittelt werden. Die massebehaftete Feder trägt sie mit einer effektiven Masse von 1/3 der Federmasse zur Bewegungsgleichung bei. Die Gerade ist daher um diesen Betrag nach links verschoben. ( Laborübung)

Mechanik • Drehpendel

Mechanik • Drehpendel

Mechanik • Drehpendel