Ausbreitung von Radiowellen I Roland Kng 2013 1

Ausbreitung von Radiowellen I © Roland Küng, 2013 1

Large and Small Scale Model 2

Freiraumausbreitung d: Distanz [m] Leistungsdichte p(d) [W/m 2] Pt: Sendeleistung [W] Empfangsleistung Pr [W] Ae: äquivalente Antennenfläche [m 2] Isotroper Strahler: 3

Antennenfläche Ae Parabolreflektor: Ae D 2 D: Durchmesser 4

Nahfeld - Fernfeld Dipol Vector Fernfeld beginnt bei: Im Fernfeld dominiert Radiation Term D: grösste Dimension der Antenne : Wellenlänge http: //phet. colorado. edu/en/simulation/radio-waves http: //web. mit. edu/viz/EM/visualizations/light/Dipole. Radiation. htm 5

Antennen Basics Charakterisierung 3 D Diagramm durch: horizontales (Azimuth) und vertikales Pattern (Elevation) Bestimmung: • Schnittebene vertikal und horizontal • Im Fernfeld auf Kreisbahn laufen und Signalstärke messen • 0 d. B Bezug ist der isotrope Strahler 6

Antennen Basics Praktische Antennen sind nicht isotrop Sie haben einen Gewinn G in d. B (genauer d. Bi) Horizontal, Vertikal - Diagramm Flächenvergleich an Einheitskugel: (Annahme: sin ) Aus Maxwell-Gl. für Empfang: Bsp. 868 MHz RFID Antenne: Beilage Kap. 1 …/~kunr/ntm. html D: Durchmesser 7

Dipol und Monopol Stromverteilung am Dipol Monopol (i. A. vertikal polarisiert) Vertikal (Elevation) Pattern bei perfekter Erdfläche (A) und schlecht leitender oder zu kleiner Erde (B) G = 2. 1 d. Bi G = 5. 1 d. Bi (A) 8

Patch Antennen Flat , quadratic microstrip design G = 4… 8 d. Bi Arrays: Gain Beamwidth 6 d. Bi 800 10 d. Bi 580 13 d. Bi 350 19 d. Bi 200 21 d. Bi 170 Array of Patches show higher directivity and gain 9

Antennen Basics Impedanzanpassung der Antenne unerlässlich (Z 0), i. A. frequenzselektiv. Analyse im Smith Chart FPV 5. 8 GHz RFID 868 MHz Verluste bei Polarisations Mismatch Vertikal Polarisation (V) und Rechts zirkulare Polarisation (RHCP) 10

Abgestrahlte Leistung: EIRP Gemessene Feldstärke auf Kreis um Sender in Abhängigkeit des Richtungswinkels für fixes Pt: Transmitter Regulations beschränken fast immer das EIRP! Note 1: EIRP = Effective Isotropic Radiated Power [W] Note 2: Isotropic Antenna hat G = 1 Note 3: statt Gd. Bi steht oft nur Gd. B oder G 11

Review d. B, d. BW, d. Bm Leistung in Watt Z 0 System P [d. Bm] = P [d. BW] + 30 d. B Pout = G·Pin Verstärkung G Pout [d. Bm] = Pin [d. Bm] + G[d. B] Leistung in d. B W Leistung in d. Bm 10 W 10 d. B W 40 d. Bm 1 W 0 d. B W 30 d. Bm 100 m. W -10 d. B W 20 d. Bm 10 m. W -20 d. B W 10 d. Bm 8 m. W -21 d. B W 9 d. Bm 5 m. W -23 d. B W 7 d. Bm 4 m. W -24 d. B W 6 d. Bm 2. 5 m. W -26 d. B W 4 d. Bm 2 m. W -27 d. B W 3 d. Bm 1 m. W -30 d. B W 0 d. Bm 100 W -40 d. B W -10 d. Bm 10 W -50 d. B W -20 d. Bm 1 W -60 d. B W -30 d. Bm 1 n. W -90 d. B W -60 d. Bm 1 p. W -120 d. B W -90 d. Bm 12

Freiraum – Formel Sendeleistung (Fernfeld) Gewinn TX-Antenne Gewinn RX-Antenne Wellenlänge Empfangsleistung Distanz in d. Bm: mit Referenzpunkt: zur Erinnerung: 13

Streckendämpfung (Path Loss) [d. B] § Je höher die Frequenz desto mehr Dämpfung 6 d. B mehr pro Verdoppelung von f § Je weiter die Distanz desto mehr Dämpfung 6 d. B mehr pro Verdoppelung von d Freiraum heisst Sichtverbindung 14

Summary Formeln “Freiraum” Dämpfung zwischen Anschlussbuchsen Sender und Empfänger Dämpfung der Funkstrecke 15

Freiraum - Beispiel § GSM Zelle mit Basisstationsantenne mit D = 1 m operiert bei 900 MHz. Der Sender arbeite mit 10 W und Antenne mit Gt = 5. Das Handy hat Gr = 1 und arbeitet ab -90 d. Bm Empfangspegel korrekt. § Die Distanz d muss grösser als 2 D 2/ = 6 m sein, damit die Fernfeld Formeln (bei Sichtverbindung) gelten. § EIRP = 50 W oder entsprechend 47 d. Bm § Die Empfangsleistung in 100 m Distanz in Richtung max. Antennen Gain beträgt: In 10 km Abstand ergibt sich: Für Pr = -90 d. Bm wird theor. d = 200 km Note für d. B Freaks: 26 d. B = 20 + 6 Distanz mal 10 mal 2 16

GSM Parameter Basisstation Parameter Betreiber abhängig: Pt : bis 50 W bei GSM-900 (typ. 15 W) Pt : bis 20 W bei GSM-1800 (typ. 5 W) Antennengewinne TX, RX bis 17 d. B (linear 50) bis 1000 W pro Trägerfrequenz möglich (8 TDMA User) Mobile: Antennengewinne ~0… 2 d. B 17

E-Feld, H-Feld Im Fernfeld (Freiraum) gilt überall dieselbe Beziehung zwischen E- und H-Feld: Maxwell Empfängerspannung: Wichtige Beobachtung: E(d) ist keine Funktion von f 18

E-Feld, H-Feld § Matched Antenna: Rant = Rin bzw. Rant = Rout § Genereller Ansatz, Draht mit effektiver Länge leff i. A. schwierig zu berechnen: § Note: H-Feld wird wenig eingesetzt im Fernfeld (Ausnahme Ferritantennen LW, KW Empfang, RFID 13. 56 MHz) Loop mit N turns und Fläche A: A<< 2, sonst entsteht eine mixed E/H - Antenne Matching schwierig, deshalb 19 meist als Resonanzkreise realisiert

Freiraum Praxis Wave House see …/~kunr/ntm. html 20

Reflexion (Reflection) Einfachster Fall: 2 -Ray Path Model Problem: Durch vektorielle Addition ist Auslöschung möglich Zu beobachten bei: Verbindungen auf See, Funk im Flachland, Fabrikhallen, Fassaden aus Metall Praxis: viele Reflexionen! aber oft ist eine dominierend 21

Transmission/ Reflexion § Perfekte Leiter reflektieren praktisch 100% § für Polarization E-Feld // Reflektorfläche: 1800 Phasendrehung § für E-Feld ┴ Fläche: 00 Phasendrehung § Dielektrische Stoffe reflektieren einen Bruchteil der einfallenden Energie § Flache Winkel reflektieren maximal* § Steile Winkel lassen maximal* passieren i o r t § 1800 Phasendrehung entsteht § für Polarization mit E-Feld // Reflektorfläche § unabhängig von Polarization falls gilt: § Def. : Einfallswinkel Funk: Physik: 90 - worst case = -1 *The exact fraction depends on the materials and frequencies involved 22

Magnitude of Reflection Coefficients at a Dielectric Half-Space: Transverse Magnetic (TM) Polarization TM Polarization 1 Reflection coefficient | H | 0. 9 y er=81 0. 8 er=25 er=16 0. 7 0. 6 q 0. 4 z er=4 0. 3 er=2. 56 0. 1 15 30 q. T H 0. 2 0 q x er=9 0. 5 0 Physik 45 60 Incident Angle q. I 75 90 q. T 90º q -1 • Different materials give different behavior • TM has 180 o phase shift only for high incident angle 23

Magnitude of Reflection Coefficients at a Dielectric Half-Space: Transverse Electric (TE) Polarization TE Polarization 1 Reflection coefficient | E | 0. 9 y er=81 0. 8 q er=25 er=16 0. 7 0. 6 z er=4 0. 4 er=2. 56 0. 3 q x er=9 0. 5 q. T E 0. 2 90º 0. 1 0 Physik 0 15 30 45 60 Incident Angle q. I 75 q 90 • Different materials give different behavior • TE polarization has 180 o phase shift -1 24

Reflexion do Referenzdistanz Eo Freiraumfeldstärke @ do Worst Case d Laufzeitdifferenz c Kreisfrequenz Träger d Abstand T-R Mit Auslöschung bei Wegunterschied von k∙ (k 0, 1, 2, 3…) 25

Reflexion (Worst case) Für grosse Distanz gelten Näherungen: Exakt: unabhängig von f Letzte endliche Nullstelle Auslöschungen bei Wegunterschied von k∙ 26

Reflexion - Beispiel 1 Geg: hs = 25 m GSM f = 900 MHz Ref: do = 1 km Eo = 1 m. V/m (-74 d. Bm) GSM sensitivity -102 d. Bm Gr = 2. 55 d. B hr = 1. 5 m 10 km • Wellenlänge = 0. 333 m. Lineares Gain Gr =1. 8 • Die Näherungen gelten für Distanzen 2 ray Mit Pr (10000) = 8 f. W -110 d. Bm vgl. Freiraum Online Tool: http: //www. cdt 21. com/resources/siryo 5_01. asp Ed = 0. 1 m. V/m Pr = 0. 42 p. W, -94 d. Bm 27

Reflexion - Beispiel 2 GSM sensitivity -102 d. Bm Geg: Pt. Gt=EIRP = 1000 W hs = 20 m GSM f = 900 MHz Gr = 3 d. B hr = 2 m 10 km Pr = 0. 3 n. W also -65 d. Bm Letzte Nullstelle bei vgl. Freiraum Pr = 12 n. W, -49 d. Bm 2 ray 28 Online Tool: http: //www. cdt 21. com/resources/siryo 5_01. asp

Hilfsmittel Planung: Fresnel Zone Ansatz: Mit Richtantennen flache Winkel problematisch d 4 – Abfall vermeiden Rotationsellipsoid: Am Rand der ersten Fresnel Zone F 1 beträgt der Umweg für das reflektierte Signal eine halbe Wellenlänge. Da = -1 ist führt dieser Unterschied zu konstruktiver Signaladdition beim Empfänger. • r = radius in meters • d = total distance in kilometers • f = frequency transmitted in gigahertz. Sind mindestens 80% der Fresnel Zone frei von Hindernissen, dann entspricht der Ausbreitungsverlust etwa dem Freiraum. F 2, F 3… sind meist schon abgeschwächt. Operating Point Fn… F 3 F 2 F 1 29

Beugung (Diffraction) At Knife Edge Through Openings Around Corners At Street Front f = 1900 MHz 30

Beugung Beschränkung auf Beugung an Kanten (Knife Edge) hp: Höhe Knife Edge K hp ht r 1 r 2 hr Physik: Diffraktionsfaktor v: h. P > 0 heisst keine Sichtverbindung Note: Strahlensatz aus der Geometrie ist hilfreich 31

Beugung Sicht Diffraktionsfaktor Für v < -2. 4 (starke Abschattung) gilt für Gainfaktor £: Streifen zunehmend im Schatten Der negative Wert von £ ist zusätzlich zum Freiraumdämpfung wirksam! 32

Beugung - Beispiel FEET Beispiel (in Metern) : hp (h. T=61 m h. H=68 m, h. R=25 m) r 1 = 5. 28 km r 2 = 2. 88 km hp = 19. 5 m Frequenz f = 850 MHz Der Parameter v berechnet sich zu: Aus Graphik liest man £ = -14 d. B, also eine Dämpfung von 14 d. B. Diese Dämpfung addiert sich zu der Freiraumdämpfung für die Distanz d = r 1 + r 2 DOS* 33 * Tool auf http: //www. smeter. net/propagation/diffrac 1. php

Streuung (Scattering) Neue Kugelwellen dt dr RCS = Radar Cross Section [m 2] Empfangsleistung (linear) dt Distanz zum Sender dr Distanz zum Empfänger Applikation Radar: dt = dr 34

Streuung - Beispiel Large Building @ 5 km Ship Tanker Truck Automobile Jumbo Jet 10000 1000 200 100 40 30 23 20 20 35

Das Linkbudget (Rep. ASV Kap. 4 ) https: //home. zhaw. ch/~kunr/asv. html PLpath Meistgebraucht: Beziehungen in der log-Version (d. B, d. Bm): k. T = -174 d. Bm/Hz bei Raumtemp. 36

Bsp. Link Budget 8000 – 10000 m 37

Bsp. Link Budget Abschätzung für Uplink vom Motorrad zum PC 12 • Motorrad und PC 12 grob in Hauptstrahlrichtung der Antenne (GPS geregelt) • Einfluss Atmosphären/Waldbedeckung TX-Motorrad Zuleitung TX Antennengewinn EIRP Zuleitung RX PC 12 Dämpfung Bäume + Atmosphäre Antennengewinn PC 12 Summe minimale Empfindlichkeit RX (Datenblatt) max. Ausbreitungsdämpfung Amax 26 d. Bm -1 d. B +4 d. Bi 29 d. Bm -1 d. B -6 d. B +13 d. Bi bzw. 400 m. W d. Bi: (isotrop) Summe 35 d. Bm - 85 d. Bm 120 d. B Durch Einsetzen von PLpath = 120 d. B und f = 2500 MHz in die Formel GSM* erhalten wir dmax ≈ 10 km zwischen Motorrad und PC 12. *Linkbudget auf https: //home. zhaw. ch/~kunr/ntm. html unter Kap. 2 38