AULA VETORES Professor Fabiano GRANDEZAS FSICAS Podemos dizer
AULA VETORES Professor Fabiano
GRANDEZAS FÍSICAS Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente. Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas. São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade. Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc. Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido. Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
VETORES Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido.
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR § § Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado. O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta. O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B. Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V AB onde: A é a origem e B é a extremidade
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR n Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. |A| (Lê-se: módulo de A) n Direção: reta que contém o segmento n Sentido: orientação do segmento
VETOR OPOSTO O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. A -A
ADIÇÃO VETORIAL n n Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores. Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.
MÉTODO GRÁFICO 1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo: A B A C D B C R D
MÉTODO GRÁFICO 2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem. A B A R B
MÉTODO ANALÍTICO Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ. 1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima.
2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima. 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados módulo dos dois (teorema de Pitágoras).
4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo: θ A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos:
Componentes de um vetor A decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do vetor resultante. Deste modo, podemos escrever ainda: A 2 = Ax 2 +Ay 2
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Atividade n Exercícios de fixação pág. 79
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