Aula O som das cordas vibrantes Produto associado

Aula: O som das cordas vibrantes. Produto associado à dissertação: Experimentos em ondas mecânicas. Aluno: Anderson Ribeiro de Souza Orientador: Carlos Eduardo Aguiar

O SOM DAS CORDAS VIBRANTES

CORDAS VIBRANTES: as figuras abaixo representam os modos mais simples de uma corda presa nas extremidades vibrar, chamados de modos normais. Eles correspondem ao gráfico da função seno. 1° HARMÔNICO (OU MODO FUNDAMENTAL) 3° HARMÔNICO 2° HARMÔNICO 4° HARMÔNICO

CORDAS VIBRANTES: um modo normal pode ser obtido desde que um agente externo oscile verticalmente com uma frequência específica.

QUANTOS VENTRES TEMOS EM CADA MODO NORMAL ABAIXO? 1° harmônico (ou modo fundamental) 1 ventre 2° harmônico 2 ventres 3° harmônico 3 ventres

COMPRIMENTO DE ONDA DOS MODOS NORMAIS L n=1 n=2 l DIMINUI n=3

FREQUÊNCIA DOS MODOS NORMAIS L n=1 n=2 f AUMENTA n=3

MODOS NORMAIS DA CORDA VIBRANTE § Frequência do 1º harmônico (modo fundamental): f 1 = v/2 L § Todos os modos normais têm freqüências múltiplas inteiras da freqüência fundamental: fn = n. f 1

CORDAS VIBRANTES: quando o agente externo não vibra harmonicamente, o formato adquirido pela corda não corresponde aos padrões senoidais discutidos anteriormente.

INVERTENDO O PROBLEMA Dissemos que uma corda de violão pode vibrar no 1° harmônico, no 2° harmônico e assim por diante. Contudo, ao tocamos uma corda presa nos extremos, qual a frequência do som produzido? Corda

COMO RESOLVER ESTA QUESTÃO?

ATRAVÉS DE UM EXPERIMENTO.

AUDACITY EDITOR DE SOM GRATUITO

GRAVAÇÃO DO RUÍDO DE FUNDO NUM AMBIENTE SILENCIOSO

ANÁLISE ESPECTRAL O Audacity é capaz de identificar os tons harmônicos que se misturaram para compor um determinado som. Este conjunto de frequências é chamado de espectro sonoro.

Análise espectral do ruído de fundo de uma sala

ANÁLISE ESPECTRAL DE UMA CORDA DE VIOLÃO

7000 FREQÜÊNCIA (Hz) 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 1 2 3 N 4 5 6 7 Gráfico das frequências da análise espectral em função da ordem N do harmônico (1ª corda do violão pressionada na 19° casa - nota Si).

. . . e então, ao percutirmos uma única corda de violão, qual das frequências normais serão ouvidas?

TODAS!!!!

FREQÜÊNCIA (Hz) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 2 4 HARMÔNICO 6 8 CONCLUSÃO: uma única corda do violão emite uma família frequências. Ela não escolhe um único tom harmônico para vibrar, mas gera uma mistura (superposição) de tons harmônicos.

TIMBRE Cada instrumento musical pode misturar as mesmas notas puras (frequências harmônicas) em diferentes proporções. O ouvido humano é capaz de distingui-las. Com isto, por exemplo, um dó produzido num piano torna-se diferente de um dó produzido num violino.

EXEMPLO : Considere dois tons harmônicos de 500 Hz e 1000 Hz. Mixagem 1: 80% de energia em 500 Hz (nota Si – B 4) e 20% em 1000 Hz (B 5). Mixagem 2: 20% de energia em 500 Hz (nota Si – B 4) e 80% em 1000 Hz (B 5). DOIS TIMBRES DIFERENTES PARA A MESMA NOTA MUSICAL Si.