AULA N 1 NOTAO CIENTFICA CURSO Engenharia Civil

AULA Nº 1 NOTAÇÃO CIENTÍFICA CURSO: Engenharia Civil DISCIPLINA: Tópicos de Física Geral e Experimental PROFº: MSc. Demetrius Leão 1º/2015 1

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Como efetuar cálculos com números grandes demais? 3

Como efetuar cálculos com números grandes demais? A Galáxia de Andrômeda está a uma distância de 2, 54 milhões de ano-luz da Terra. 4

Ou. . . como efetuar cálculos com números pequenos demais? O raio do átomo de hidrogênio é estimado em 0, 0000025 m. 5

A Notação Científica • Efetuar cálculos com números com muitos algarismos é mais trabalhoso e acarreta maior probabilidade de erros. É conveniente simplificar a forma de representar esses números. Para isso é usada a NOTAÇÃO CIENTÍFICA. 6

A Notação Científica utiliza-se de potências de 10 para manipular números como estes. 7

NOTAÇÃO CIENTÍFICA Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a. 10 n Vejamos alguns exemplos: • • • 200 = 2. 102 5. 800. 000 = 5, 8. 106 3. 400. 000 = 3, 4. 109 9. 450. 000 = 9, 45. 1015 0, 000085 = 8, 5. 10 -9 8

NOTAÇÃO CIENTÍFICA REGRA PRÁTICA: Números maiores que 1 Deslocamos a vírgula para a esquerda até atingirmos o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponderá ao expoente positivo da potência de 10. Exemplos: • 2000 = 2. 103 • 762500 = 7, 625. 105 9

NOTAÇÃO CIENTÍFICA Números menores que 1 Deslocamos a vírgula para a direita até atingirmos o primeiro algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponderá ao expoente negativo da potência de 10. Exemplos: • • 0, 0008 = 8. 10 -4 0, 000000345 = 3, 45. 10 -7 805 = 312 = 7924, 5 = 0, 42 = 0, 036 = 10

NOTAÇÃO CIENTÍFICA – Observações importantes Obs: A notação científica exige que o número a que multiplica a potência de 10 seja um número que esteja compreendido entre 1 e 10 (1 ≤ a < 10). Assim, o número 44. 103 deve ser escrito como 4, 4. 104 e o número 37. 10 -6 deve ser escrito como 3, 7. 10 -5 Exemplo: • 48, 5. 102 • 0, 85. 10 -3 • 492, 5. 10 -3 11

Múltiplos e submúltiplos 12

Operações com notação científica MULTIPLICAÇÃO Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4, 3. 103). (7. 102) = (4, 3. 7). 10(3+2) = 30, 1. 105 13

Operações com notação científica DIVISÃO Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6. 103 8, 2. 102 =(6/8, 2). 10(3 -2) = 0, 73. 101 14

Operações com notação científica ADIÇÃO Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5. 104) + (7, 1. 102) = (5. 104) + (0, 071. 104) = (5 + 0, 071). 104 = 5, 071. 104 15

Operações com notação científica SUBTRAÇÃO Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7, 7. 106) - (2, 5. 103) = (7, 7. 106) - (0, 0025. 106) = (7, 7 - 0, 0025). 106 = 7, 6975. 106 16

BONS ESTUDOS! 17