AULA N 1 MOVIMENTO RETILNEO UNIFORME MRU CURSO

AULA Nº 1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU CURSO: Engenharia Civil DISCIPLINA: Mecânica da Partícula PROFº: MSc. Demetrius Leão 2º/2015 1

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O que eu devo relembrar? • Notação Científica. • Funções do primeiro grau e seus gráficos. 3

O QUE ESTUDA A MEC NICA É a parte da Física que estuda o movimento dos corpos. Ela é dividida em cinemática, dinâmica e estática. 4

CINEMÁTICA Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrangendo os conteúdos de movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular. 5

DIN MICA É o estudo dos movimentos e suas causas. Tem como base de seus conteúdos as Leis de Newton 6

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração. 7

I. Referencial Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. Representação da trajetória de um movimento. 8

I. CONCEITOS FUNDAMENTAIS § Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso. § Corpo extenso: quando as dimensões do objeto não podem ser desprezadas na análise de seu movimento. § § Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial. Velocidade escalar média: Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t 1 e t 2. 9

Aceleração escalar média Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t 1 e t 2. 10

II. Movimento retilíneo uniforme (MRU) Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento Função horária da posição no MRU: 11

III. Gráficos s X t (MRU) O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 12

Unidades no SI • • Deslocamento e distância: m Tempo: s Velocidade Média: m/s Aceleração: m/s² 13

III. Gráficos v X t (MRU) 14

IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t 1 e t 2. 15

V. Corpos extensos Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m. O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material), acrescido do comprimento da carreta: 16

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 1 (UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? RESPOSTA: C Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel. Escolhendo (t 0, s 0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V= s = 27 - 0 v = 3 m/s 9 -0 t 17

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 2 (UFC-CE). Um automóvel move -se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo. Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h. RESPOSTA: No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, podemos escrever: ∆s = Área Portanto, o deslocamento total do automóvel é: ∆ stotal = ∆s 1 + ∆s 2 + ∆s 3 = 30 + 180 + 120 ∆stotal = 330 km Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos: 18

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 3 (Mackenzie-SP) Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura. A função horária do movimento é: RESPOSTA: A a) s = 20 - 2 t. O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s 0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, b) s = 20 - t 2. temos: ∆s = s - s 0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20 c) s = - t 2. ∆s = -20 V = -2 v= 10 ∆t d) s = 20 + 2 t. e) s = -2 t. ∆t = t - t 0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10 Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2 t. 19

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 4 (UFTM-MG) Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s 1 = -20 20. t e s 2 = 10 + 10. t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos: a) se encontrarão no instante 1 s. b) se encontrarão no instante 3 s. c) se encontrarão no instante 5 s. d) se encontrarão no instante 10 s. RESPOSTA: E Instante e posição de encontro dos automóveis: s 1 = s 2 -20 – 20 t = 10 + 10 t 30 t = -30 t = -1 s Como t < 0, os automóveis não se encontrarão mais. e) não se encontrarão. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR 20

BONS ESTUDOS! 21