Aula de exerccios Referncias Estatstica para Economistas Rodolfo

Aula de exercícios

Referências: Estatística para Economistas, Rodolfo Hoffmann. 3ª Ed. 1998. Estatística para Economistas, Rodolfo Hoffmann. 4ª Ed. 2006.

Roteiro 1) Medidas de Tendência Central 2) Medidas de Dispersão

1) Medidas de Tendência Central Problema 5. 1 Problema 4. 1 página 42 página 44 capítulo 5 (Hoffmann, 1998) capítulo 4 (Hoffmann, 2006) Determine a média, a mediana e a(s) moda(s) da seguinte amostra de vendas diárias para 20 varejistas:

2) Medidas de Tendência Central Problema 5. 4 Problema 4. 4 página 42 página 44 capítulo 5 (Hoffmann, 1998) capítulo 4 (Hoffmann, 2006) Os salários mensais médios, em cinco diferentes setores da indústria, são dados na tabela a seguir: Determine o salário médio de toda a indústria

3) Medidas de Tendência Central Problema 5. 5 Problema 4. 5 página 42 página 44 capítulo 5 (Hoffmann, 1998) capítulo 4 (Hoffmann, 2006)

4) Medidas de Tendência Central Problema 5. 6 Problema 4. 6 página 42 página 44 capítulo 5 (Hoffmann, 1998) capítulo 4 (Hoffmann, 2006) Determine a média, a mediana e a(s) moda(s) da seguinte distribuição de frequência:

5) Medidas de Tendência Central Problema 4. 8 página 45 capítulo 4 (Hoffmann, 2006) São fornecidos os seguintes dados a respeito das famílias de certa região, classificadas em 2 estratos, conforme sua renda familiar mensal: Determine a renda média em cada estrato e a renda média da população.

6) Medidas de Dispersão Problema 6. 1 Problema 5. 1 página 50 página 52 capítulo 6 (Hoffmann, 1998) capítulo 5 (Hoffmann, 2006) São dados seis valores observados em uma amostra da variável aleatória X: 9, 13, 6, 7, 10, 9. Determine, para essa amostra, os valores (a) da média de X, (b) da variância de X e (c) do desvio padrão de X. Determine também a amplitude da amostra.

7) Medidas de Dispersão Problema 6. 2 Problema 5. 2 página 50 página 52 capítulo 6 (Hoffmann, 1998) capítulo 5 (Hoffmann, 2006) A tabela a seguir dá os valores observados e as respectivas frequências, em uma amostra de 15 observações da variável aleatória X. Determine os valores, na amostra, (a) da amplitude de X, (b) da média de X, (c) da mediana de X, (d) da moda de X e (e) da variância de X.

8) Medidas de Dispersão Problema 6. 3 Problema 5. 3 página 51 página 53 capítulo 6 (Hoffmann, 1998) capítulo 5 (Hoffmann, 2006) Determine a estimativa da variância e do desvio padrão de X com base na seguinte amostra de oito valores:

9) Medidas de Dispersão Problema 6. 7 Problema 5. 7 página 52 página 54 capítulo 6 (Hoffmann, 1998) capítulo 5 (Hoffmann, 2006) O que acontece com a média e a variância de uma amostra se dividirmos todos os elementos da amostra por uma constante k? Demonstre

10) Medidas de Dispersão Problema 6. 4 Problema 5. 4 página 51 página 53 capítulo 6 (Hoffmann, 1998) capítulo 5 (Hoffmann, 2006) A distribuição de frequências a seguir refere-se às alturas de 10 indivíduos do sexo masculino. Determine a média e a variância dos dados tabulados.

A Distribuição de Renda No Brasil segundo a PNAD 2007 (1) Amostra de Domicílios (PNAD) referente ao ano de 2007 para ilustrar alguns aspectos da distribuição de renda no Brasil. Os decis são montados de uma maneira muito simples: listase todos os indivíduos do banco de dados com base na renda mensal per capita de seu domicílio (variável construída já presente no banco de dados original), do mais pobre ao mais rico, e divide-se a população assim listada em dez grupos com um mesmo número de pessoas, isto é, em quantis (decis). Esses grupos são os decis populacionais, e são organizados da seguinte maneira: o primeiro decil engloba os 10% mais pobres da população, o segundo engloba dos 11% aos 20% mais pobres, e essa logica segue até o décimo decil, que integra os 10% mais ricos.

Após a construção dos decis populacionais, pode-se comparar as características sociais, econômicas e demográficas diferentes faixas de renda. Assim, importantes perguntas podem ser respondidas a respeito da distribuição de renda no Brasil. Isso é exatamente o que vemos no gráfico. A distribuição de renda é praticamente linear até o oitavo decil, a partir do qual cresce exponencialmente. Além disso, a renda domiciliar per capita do décimo decil é quase o dobro em relação a do nono.

O gráfico permite ver qual é o perfil de renda da classe alta brasileira, isto é o décimo decil. A renda desse grupo é de cerca de 1500 reais per capita. Também é possível ver que a renda domiciliar per capita e a renda individual do trabalho são coincidentes até o oitavo decil, o que demonstra que o fator trabalho é praticamente a única fonte de renda para cerca de 80% da população brasileira.