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M. H. S. (https: //www. geogebra. org/m/Q 9 Gw. ZSAK )

Gráficos do M. H. S. Elongação (Posição) Velocidade Aceleração

Resumo Formulas importantes: Período do movimento Frequência do movimento Relação entre período e frequência

Resumo Formulas importantes: Movimento Circular: Pêndulo

Unidades Grandezas Símbolos Principais Unidades Período T s (S. I. ), min, h Frequência f Hz (S. I. ), RPM Frequência Angular rad/s (S. I. ) Posição x M (S. I. ), cm, km. . . Velocidade v m/s(S. I. ), km/h, . . . aceleração a m/s 2 (S. I. ) Amplitude A M (S. I. ), cm, km. . . Fase Rad (S. I. )

Apostila de M. H. S. - Pag 6 1) (Fuvest) Dois corpos A e B descrevem movimentos periódicos. Os gráficos de suas posições x em função do tempo estão indicados na figura. Podemos afirmar que o movimento de A tem: a) menor frequência e mesma amplitude. b) maior frequência e mesma amplitude. c) mesma frequência e maior amplitude. d) menor frequência e menor amplitude. e) maior frequência e maior amplitude.

Resolução Baseado nos Gráficos, podemos afirmar que: Durante o tempo que A demora para completar duas oscilações, B completa apenas uma, desse modo, a frequência do movimento de A é maior que a de B, contudo eles apresentam os mesmos valores de amplitude.

Apostila de M. H. S. - Pag 6 2) (UNIFESP-SP) Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado. Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30 s. a) Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento desse pêndulo. b) Esboce o gráfico x (posição) × t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3, 0 s; considere desprezível a influência de forças resistivas.

Resolução a) 20 vezes — 30 s b) Observando-se que em t = 0, x = + A, temos o gráfico senoidal a seguir.

Apostila de M. H. S. - Pag 6 3) Uma partícula realiza um MHS cuja função horária da elongação é dada por no SI. Obtenha: a) A amplitude e a Fase inicial desse movimento. b) Ao período e a frequência.

Resolução a) A = 6 m e b)

Apostila de M. H. S. - Pag 7 5) (UFPI) O gráfico da elongação de uma partícula que executa um movimento harmônico simples está representado na figura.

Apostila de M. H. S. - Pag 6 Com base no gráfico, podemos afirmar que a fase inicial e a velocidade angular são, respectivamente:

Resolução De acordo com o gráfico: T = 4 s e A = 2 m Portanto:

Apostila de M. H. S. - Pag 7 6)(MACKENZIE-SP) Uma partícula realiza um MHS(movimento harmônico simples) segundo a equação: no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é : a) 8 s b)4 s c)2 s d)1 s e)0, 5 s

Resolução Tempo (s) Posição X (m) t = 0 X = 0 t = 1 s X = - 0, 2 m t = 2 s X = 0 t = 3 s X = 0, 2 m t = 4 s X = 0

Resolução Do ponto de elongação máxima até a posição de equilíbrio, a partícula realiza ¼ de sua oscilação, assim t=T/4.

Apostila de M. H. S. - Pag 7 7) (U. Taubaté – SP) Uma partícula oscila ao longo do eixo x com movimento harmônico simples, dado por em que x é dado em cm e t em segundos. Nessas condições, pode-se afirmar que a amplitude, a frequência e a fase inicial valem, respectivamente:

Resolução