Aula 6 Valor presente equivalncia e taxa interna

Aula 6 – Valor presente, equivalência e taxa interna de retorno Geraldo Nunes Silva DCCE/IBILCE/Unesp

Valor Presente Valor presente de um fluxo de caixa, para uma determinada taxa de juros (i), é a soma algébrica de todas as suas parcelas futuras, descontadas para o ponto zero, por meio dessa taxa (i). A taxa utilizada no cálculo do valor presente é denominada taxa de desconto. Descontar um fluxo de caixa consiste na obtenção do seu valor presente. O valor presente líquido (VPL) de um fluxo de caixa inclui a parcela colocada no ponto zero (principal), respeitando a convenção de sinal.

Equivalência Dois ou mais fluxos de caixa são equivalentes, a uma determinada taxa de juros seus valores presentes, calculados com essa mesma taxa, forem iguais.

Taxa interna de retorno (TIR) É a taxa de desconto ( i ) que anula o valor presente líquido (NPV) do fluxo de caixa e corresponde a uma das raízes de um polinômio de grau n.

Taxa interna de retorno (TIR) É a taxa de desconto ( i ) que anula o valor presente líquido (NPV) do fluxo de caixa e corresponde a uma das raízes de um polinômio de grau n. FLUXO DE CAIXA VALOR PERÍODO CF 0 CF 1 CF 2 … CFn 0 1 2 … n VPL ( i ) = CF 0 + CF 1 / (1+ i ) + CF 2 / ( 1+ i )2 + … + CFn / ( 1 + i )n Para x = 1 / ( 1 + i ) obtém-se: VPL (TIR ) = CF 0 + CF 1. x + CF 2. x 2 + … + CFn. xn = 0

7. 2. 2 Exercício 1 Determinar o valor presente do fluxo de caixa a seguir, com a taxa efetiva de juros de 8% ao ano.

- PV das 3 prestações iguais: n i PV PMT FV 3 8, 00 2. 577, 10 -1. 000, 00 - PV da parcela do 4º ano: n i PV PMT FV 4 8, 00 2. 205, 09 0, 00 -3. 000, 00 PV = $2, 577, 10 + $2. 205, 09 =$4. 782, 19

7. 2. 2. Exercicio 2 Determinar o valor presente do fluxo de caixa a seguir, com a taxa de juros de 1% ao mês.