Aula 0809 Termodinmica Bsica Captulo 4 Trabalho e

Aula 08_09 – Termodinâmica Básica Capítulo 4 Trabalho e Calor Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Revisão: Gases Ideais Lei de Boyle - Mariote PV=const 1 Lei dos Gases ideais: relações experimentais.

Revisão: Gases Ideais Lei dos Gases ideais: relações experimentais Leis de Gay-Lussac e Charles V= const 2 T P= const 3 T

Relações • Mudança P=const. Isobárica • Mudança T=const. Isotérmica • Mudança V=const. Isocórica p T

Leis dos Gases Ideais PV= n. RT Com: P = pressão (atm) V = volume (L) T= temperatura (o. C) n= número de mols e R= constante dos gases ideais para 1 mol na CNTP (Condição Normal de Temperatura e Pressão) Ou seja: T= 0 o. C ; V=22, 4 L e P= 1 atm CONSTANTE DOS GASES R= P(atm)V(L)/1 molx. T(K) R= 1 atm x 22, 4 L = 1 mol x 273 K R = 0, 082 atmx. L/molx. K

Trabalho Termodinâmico Revisão aula 05 + algumas informações Definição: um sistema realiza Trabalho se o único efeito sobre as vizinhanças seja um abaixamento (ou levantamento) de um peso!!

Sistema: parte do universo que se deseja estudar com quantidade fixa de massa! Informação adicional: Volume de controle: parte do universo que se deseja estudar que envolva fluxo de massa (mesmo quesistema aberto)!

Ilustração: realização de trabalho a) a) Equilíbrio de forças: ΣFP= Pgás. Área b) b) expansão as custas de abaixamento de peso das vizinhanças

Processo Espontâneo vs Processo em Equilíbrio (Irreversível vs Reversível) Processo Irreversível: realizado naturalmente sem esperar que a cada movimento do o conjunto “sistema + vizinhanças” entre em equilíbrio! Processo Reversível: não existe! Aproximação: processo quase-estático (quase-equilíbrio): n etapas n= 3 etapas! Quanto maior o valor de n mais próximo do processo quase-estático

Processo quase-estático: realização de trabalho – compressão na fronteira móvel Diferencial inexata Diferencial exata

Conclusão 1: o valor do trabalho entre dois estados depende do caminho do processo Linguagem matemática: o trabalho é uma função de linha depende do caminho! logo Deve ser expresso por uma derivada inexata - δW P e V são funções de ponto Deve ser expresso por uma derivada exata - d. P ou d. V

Conclusão 2: Trabalho é função de linha (diferencial não exata)! W 1 -2 depende não somente dos estados 1 e 2 mas também do processo envolvido para ir de 1 até 2! Conclusão 3: W 1 -2 não é uma propriedade Depende do caminho

Convenção de sinal O trabalho executado pelo sistema (como expansão contra um êmbolo Ideal) é positivo: p/ p=const. : Trabalho positivo energia sai do sistema V 2 > V 1 = expansão! Trabalho negativo energia entra no sistema V 2 < V 1 = compressão O trabalho executado sobre sistema (como compressão do sistema) é negativo

Trabalho Realizado na Fronteira Móvel Equação 1 Trabalho realizado sobre o sistema devido o movimento quase-estático é determinado pela integração da Eq. 1 Solução gráfica Solução analítica

Solução Gráfica Conclusão 1: o trabalho é determinado pela área abaixo da curva P – V Dada pela trajetória 1 -2.

Conclusão Final • A determinação do trabalho pode ser dada utilizando duas formas: 1 - a relação entre P e V é dada em termos de dados experimentais ou forma gráfica. 2 - a relação entre P e V é dada por uma relação analítica que dependerá da análise termodinâmica do processo

Exemplo em forma de Exercício Considere um sistema formado por um conjunto cilindro. Pistão contendo um mol de gás. Vários pequenos pesos estão sobre o êmbolo. A pressão inicial é 200 k. Pa e o volume inicial é 0, 043 m 3. Calcule o que se pede: Situação 1) coloque um bico de Busen embaixo do cilindro e deixe que o volume do gás aumente para 0, 1 m 3 enquanto A pressão se mantém constante. Calcule o trabalho. Situação 2) mantenha o bico de Busen sobre o sistema e deixe o embolo se elevar só que ao mesmo tempo remova os pesos do êmbolo, de forma tal que durante o processo a temperatura do gás se mantenha constante. Calcule o trabalho

Exemplo em forma de Exercício Situação 1) a expressão geral é como a pressão é constante fica fácil resolver a integral: W = P(V 2 – V 1) W = 200 k. Pa(0, 1 -0, 04)m 3 = 12 k. J Situação 2) agora a pressão não é mais constante e sim a temperatura, T. Supondo comportamento de gás ideal e O processo quase estático temos: P 1 V 1= P 2 V 2 sendo PV = n. RT W = 200 k. Pa. 0, 04 m 3 ln 0, 1/0, 04 = 7, 33 k. J

Trabalho em Fronteira móvel: compressão/expansão – forma geral • Processo Poliprótico: PVn = constante

Trabalho em Fronteira móvel: compressão/expansão – forma geral Equação Geral p/ Processo Poliprótico

Análise Termodinâmica do Sistema: obtenção da relação entre P e V para determinação da equação do trabalho Análise das forças: ΣF = ΣF Fp= mpistãoxg Fmola= k (x-xo) ΣF = Px. A ΣF = F 1 + Fp + Fmola P= Po + mpg/A +F 1/A + km/A 2(V-Vo) 21

Após aquecimento um pistão de 25 kg alcança equilíbrio de acordo com figura Abaixo. Inicialmente o gás estava sob uma pressão de 2 atm em um cilindro de volume igual 0, 08 m 3 e comprimento l= 4 m. Após aquecimento força F 1 que atua para manter o sistema em equilíbrio é de 350 N. Sabendo que o sistema está sob ação de uma mola de constante de 2, 8 N/m e pressão atmosférica de 1 atm (~105 Pa) calcule o trabalho realizado após aquecimento para que o gás passe a ocupar o dobro de seu volume. G= 9, 8 m/s 2 P= Po + mpg/A + F 1/A + km/A 2(V-Vo) mp=25 kg p 1=200 k. Pa V 1=0, 08 m 3 L= 4 m F 1= 350 N K= 2, 8 N/m Po= 105 N/m 2 p= 105 N/m 2 + (25 kgx 9, 8 m/s 2)/0, 02 m 2 + 350 kgm/s 2/ 0, 02 m 2+ 2, 8 kg. m/s 2 m(0, 02 m 2)2 (V-0, 08 m 3) p= 1. 030. 539, 0 Pa = 10, 3 atm

Diagrama P -V W 12= ½ (P 1+P 2)(V 2 -V 1)