Auktionen 1 Wer nutzt Auktionen n Besitzer von

Auktionen 1

Wer nutzt Auktionen? n Besitzer von Kunst, Autos, Briefmarken, Maschinen, Mineralrechten, Schürfrechten, Mobilfunklizenzen etc. n Alle …. e. Bay z. B. n F: Warum Auktionen? n A: Weil viele Märkte nicht perfekt sind und es schwer ist, die wahre Wertschätzung der eigenen Besitztümer durch potentielle Käufer zu bestimmen und in einer Transaktion zu realisieren. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 2 © Norton&Norton Company

Wer nutzt Auktionen? n Klassifizierung von Auktionen: q Nach (1) Art des Wirtschaftsguts, nach (2) den Auktionsregeln q Ad 1: n (a) private-value Auktionen: Substanziell individuell unterschiedliche Bewertung (Kunstwerk, Immobilie, …) n (b) common-value Auktionen: Grundsätzlich gleicher Wert für alle Wirtschaftssubjekte, aber individuell unterschiedliche Einschätzung (Schürfrechte für Öl, Mobilfunklizenzen, …) Im folgenden: private-value Auktionen Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 3 © Norton&Norton Company

Typen von Auktionen q q q Ad 2: Englische Auktion (Höchstbieterverfahren): Gebote werden öffentlich genannt. Der Gebotspreis steigt von Reservationspreis (Vorbehaltspreis, Mindestpreis) solange um mindestens den “Vadium”-Preisschritt, bis es kein höheres Gebot mehr gibt. Das höchste Gebot gewinnt. Der Gewinner bezahlt sein Gebot. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 4 © Norton&Norton Company

Typen von Auktionen q q q Sealed-bid first-price Auktion: Gebote sind eine private Information (“versiegelt”, nicht öffentlich). Gebote werden gleichzeitig abgegeben. Das höchste Gebot gewinnt. Gewinner bezahlt sein Gebot. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 5 © Norton&Norton Company

Typen von Auktionen q q q Sealed-bid second-price Auktion: Gebote sind private Information. Gebote werden gleichzeitig abgegeben. Bieter mit höchstem Gebot gewinnt. Gewinner bezahlt aber nur zweithöchstes Gebot. Findet sich in der Literatur auch als Vickrey Auktion (Nobelpreis 1996). Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 6 © Norton&Norton Company

Typen von Auktionen q q q Holländische Auktion: Auktionator beginnt mit einem hohen Gebot und senkt dieses graduell ab. Der erste Käufer, der den Preis akzeptiert, gewinnt und zahlt den Preis. (Blumen, Gemüse, Käse …) Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 7 © Norton&Norton Company

Ökonomische Klassifikation von Auktionen Nochmals: Private-value Auktionen: q q Jeder potentielle Käufer kennt (natürlich) seine eigene Wertschätzung des zum Verkauf stehenden Objekts. Alle diese individuellen Wertschätzungen sind unabhängig voneinander. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 8 © Norton&Norton Company

Ökonomische Klassifikation von Auktionen n Common-value Auktionen: q q Verkaufsgegenstand hat für jeden potentiellen Käufer denselben Wert. Potentielle Käufer unterscheiden sich aber in ihren individuellen Einschätzungen dieses gemeinsamen Werts. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 9 © Norton&Norton Company

Auktionsdesign n Ziele: q Pareto-Effizienz q Maximierung des Profits des Verkäufers Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 10 © Norton&Norton Company

Auktionsdesign n Pareto-Effizienz: Das Objekt muss von dem Käufer mit der höchsten Wertschätzung dafür gekauft werden. Kommt keine Transaktion zustande, ist dies suboptimal. n Welche Auktions-Designs sind Pareto effizient? Welche Rolle spielen dabei Reservationspreise (untere Limits) des Verkäufers? n Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 11 © Norton&Norton Company

Auktionen und Effizienz n n Englische Auktionen ohne Reservationspreis des Verkäufers sind effizient, da der Käufer mit der höchsten Wertschätzung höher bieten würde, sobald ein Käufer mit geringerer Wertschätzung kurz vor dem Kauf steht. Englische Auktionen mit Reservationspreis müssen nicht unbedingt effizient sein, da für den Fall, dass der Reservationspreis über der (dem Verkäufer unbekannten) höchsten Wertschätzung eines Käufers liegt, kein Kauf zustande kommt und es somit auch keine Handelsgewinne gibt. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 12 © Norton&Norton Company

Auktionen und Effizienz n n Holländische Auktionen müssen nicht unbedingt effizient sein: Kein Käufer kennt die Wertschätzungen der anderen Käufer. Also kann es geschehen, dass der Käufer mit der höchsten Wertschätzung zu lange zögert und gegen einen anderen Bieter verliert. Sealed-bid first-price Auktionen müssen nicht unbedingt effizient sein: Kein Käufer kennt die Wertschätzungen der anderen Käufer. Der Käufer mit der höchsten Wertschätzung kann ein zu niedriges Gebot abgeben und gegen einen anderen Bieter verlieren. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 13 © Norton&Norton Company

Auktionen und Effizienz n Sealed-bid second-price Auktionen sind Pareto effizient, obwohl kein Käufer die Wertschätzungen der anderen Käufer kennt (mehr dazu später). Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 14 © Norton&Norton Company

Warum sollte ansetzen? man einen Reservationspreis n Angenommen, es gibt zwei potentielle Käufer: n Der Verkäufer glaubt, die Wertschätzung jedes der beiden potentiellen Käufer liegt bei € 20 mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 und € 50 mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2. Also nimmt der Verkäufer mit einer Wahrscheinlichkeit von je 1/4 folgende Käuferwertschätzungen an: (€ 20, € 20), (€ 20, € 50), (€ 50, € 20) and (€ 50, € 50). n Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 15 © Norton&Norton Company

Warum sollte man einen Reservationspreis ansetzen? Annahme: Englische Auktion. n Gebote müssen um mindestens € 1 ( = Vadium) erhöht werden. n Ohne Reservationspreis werden die erfolgreichen Gebote mit einer Wahrscheinlichkeit von je ¼ € 20, € 21 und € 50 lauten. Damit beträgt ohne Reservationspreis der erwartete Ertrag des Verkäufers: (€ 20 + € 21 + € 50)/4 = € 28 Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 16 © Norton&Norton Company

Warum sollte man einen Reservationspreis ansetzen? Legen wir einen Verkaufs-Reservationspreis von $50 fest. n Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/4 gibt es keinen Verkauf(, falls (€ 20, € 20) realisiert wird). Die übrigen Gebotskombinationen liegen ja bei (€ 20, € 50), (€ 50, € 20) and (€ 50, € 50). n Mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/4 wird das höchste Gebot bei $50 liegen. n Der Erwartungswert des Verkäufers ist: n Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 17 © Norton&Norton Company

Reservationspreis und Effizienz Schlußfolgerung: n Der Reservationspreis bewirkt Erwartungsgewinn des Verkäufers. n Der Reservationspreis bewirkt aber auch einen Effizienzverlust, da es mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/4 zu keinem Kauf kommt. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics einen höheren 18 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion Wiederholung: q q q Gebote sind private Information. Gebote werden gleichzeitig abgegeben. Bieter mit höchstem Gebot gewinnt. Gewinner bezahlt zweithöchstes Gebot. Bekannt als Vickrey Auktion. e. Bay funktioniert nach dem Vickrey Design: Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 19 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion Bieter i teilt seinen Reservationshöchstpreis yi mit. Der Bietagent von i überbietet das aktuelle Höchstgebot der laufenden Auktion dann jeweils automatisch um das Vadium, solange das Limit yi nicht erreicht ist: Wenn auf diese Art alle anderen Gebote übertroffen werden können, geht der Zuschlag an i. i bezahlt dann nur das zweithöchste Gebot + Vadium, nicht seinen Reservationshöchstpreis yi. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 20 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion n n Außer: Aktuell höchstes Gebot + Vadium = yi: Dann ist es eine Englische Auktion, Höchstgebotverfahren. Phänomen des “snipings”: Abwarten bis kurz vor Auktionsende mit Geboten Kein Bieter kennt die wahre Wertschätzung des Objekts eines anderen Bieters. Dennoch ist es individuell rational für jeden Bieter, seine eigene Wertschätzung ehrlich bekannt zu geben (das Verfahren ist “Wahrheits-anreizkompatibel”). Warum? Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 21 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion n Bsp. : Zwei Bieter mit den wahren Wertschätzungen ν 1 and ν 2. Die Gebote sind b 1 und b 2. Erwarteter Netto-Gewinn von Bieter 1 ist Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 22 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion n Wie kann der erwartete Gewinn von Bieter 1 maximiert werden? Also: Maximiere n Wenn ν 1 > b 2, dann maximiert 1 seine Gewinnwahrscheinlichkeit mit b 1 = ν 1. Wenn ν 1 < b 2, dann minimiert 1 seine Gewinnwahrscheinlichkeit bei b 1 = ν 1. In beiden Fällen ist es das Beste, die Wahrheit zu sagen! Denn bei ν 1 < b 2 ist es für 1 am besten, nicht den Zuschlag zu bekommen. n n Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 23 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion n n Da es das beste für jeden Bieter ist, die Wahrheit zu sagen, wird der Käufer mit der größten Wertschätzung gewinnen. Also ist die second-price, sealed-bid Auktion paretoeffizient. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 24 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion Die Vickrey-Auktion bietet allerdings die Möglichkeit zur Bieterabsprache (Bieterkartell): n Bieter, davon k Kartellmitglieder (k > 1, k < n): Geordnete Reservationspreise der Bieter: Im Kartell ν 1> … > νk Außerhalb des Kartells: ν 1 > … > νn-k Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 25 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion Ann. : ν 1 < ν 2 ( = Preis, zu dem ohne Kartell an Bieter 1 verkauft würde) Kartellvorgehen: ν 1 wird geboten von Kartellmitglied 1, alle anderen im Kartell bieten b 0 << ν 1. Gewinner: Bieter 1 (für das Kartell). Zuschlagspreis = ν 1. Kollusionsgewinn: ν 2 - ν 1 Normalgewinn bei Vickrey-Auktion = ν 1 - ν 2 Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 26 © Norton&Norton Company

Second-Price, Sealed-Bid Auktion Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 27 © Norton&Norton Company

Common-Value Auktion § Der Verkaufsgegenstand hat denselben Wert für jeden potentiellen Käufer. § Potentielle Käufer unterscheiden sich in ihren eigenen Einschätzungen dieses gemeinsamen Werts. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 28 © Norton&Norton Company

Common-Value Auktion n Bieter i’s Einschätzung ist wobei den gemeinsamen wahren Wert und den Schätzfehler des Bieters i bezeichnen. n Wenn jedes Gebot ehrlich ist, dann ist der Gewinner der Bieter mit dem größten Schätzfehler. n Wenn εi > 0, dann zahlt ein ehrlicher Gewinner also im Durchschnitt mehr als den wahren Wert , der “Fluch des Gewinners”, “The Winner’s Curse”. Beispiel: UMTS-Auktion 31. 7. -18. 8. 2000 in Deutschland: Engl. + first price sealed-bid Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics , 29 © Norton&Norton Company

Common-Value Auktion Mischcharakter der Auktion: Englisch: mehrere Runden, Vadium (Inkrement ) pro Rund positiv (100. 000 DM). First price sealed-bid: Simultane, unabhängige und geheime Gebote The winner‘s curse bewirkt eine ineffiziente Allokation i. S. der adversen Selektion: Überschätzende Bieter gewinnen. Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 30 © Norton&Norton Company

Quelle: Blum/Müller/Weiske: Angewandte Industrieökonomik. Gabler, 2006 Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 31 © Norton&Norton Company

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Antik Stein Altar Buddha Skulptur Figur Bronze, selten! Erfolgreiches Gebot: EUR 61, 00 Endet: 08. 04. 06 21: 48: 08 MESZ Versandkosten: EUR 12, 90 Versicherter Versand nach: Weltweit Artikelstandort: Allershausen, Deutschland Übersicht: 13 Gebote Käufer: Nordparker 207 Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 33 © Norton&Norton Company

Bieter Gebotszeit nordparker ( 207 ) 61, 00 EUR 08. 04. 06 21: 22: 53 MESZ phantomiasduck ( 368 ) 60, 00 EUR 08. 04. 06 20: 59: 33 MESZ flemmebel ( 22 ) 50, 01 EUR 07. 04. 06 09: 35: 02 MESZ siremichael 62 ( 72 ) 40, 00 EUR 07. 04. 06 08: 58: 19 MESZ 521 friedrich ( 5 ) 25, 98 EUR 06. 04. 06 12: 11: 52 MESZ 521 friedrich ( 5 ) 25, 00 EUR 06. 04. 06 12: 11: 14 MESZ reallystromberg ( 45 ) 23, 23 EUR 06. 04. 06 12: 02: 33 MESZ 521 friedrich ( 5 ) 20, 00 EUR 06. 04. 06 12: 01: 36 MESZ raruwi ( 10 ) 16, 15 EUR 04. 06 09: 31: 03 MESZ chime 97 ( 25 ) 15, 15 EUR 02. 04. 06 19: 11: 56 MESZ 521 friedrich ( 5 ) 10, 00 EUR 01. 04. 06 19: 01: 03 MESZ chime 97 ( 25 ) 05, 60 EUR 01. 04. 06 15: 35: 57 MESZ chime 97 ( 25 ) 03, 50 EUR 01. 04. 06 15: 35: 15 MESZ Kursiv: Bietagent-Gebote Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 34 © Norton&Norton Company

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4 „Traum“-Karten für ein Fußballspiel Eintracht Frankfurt – Mainz 05 Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 36 © Norton&Norton Company

Bieter Gebotszeit 194, 03 EUR 08. 04. 06 21: 03: 45 MESZ jumbouke ( 5 ) 193, 03 EUR 08. 04. 06 21: 03: 32 MESZ bronski 1 ( 26 ) 191, 59 EUR 08. 04. 06 21: 03: 26 MESZ bronski 1 ( 26 ) 185, 00 EUR 08. 04. 06 21: 02: 28 MESZ bronski 1 ( 26 ) 181, 00 EUR 08. 04. 06 21: 02: 00 MESZ jumbouke ( 5 ) 180, 03 EUR 08. 04. 06 21: 01: 49 MESZ bronski 1 ( 26 ) 180, 00 EUR 08. 04. 06 21: 01: 20 MESZ jumbouke ( 5 ) 172, 02 EUR 08. 04. 06 21: 05 MESZ jumbouke ( 5 ) 168, 03 EUR 08. 04. 06 21: 00: 34 MESZ jumbouke ( 5 ) 165, 05 EUR 08. 04. 06 21: 00: 29 MESZ jumbouke ( 5 ) 162, 03 EUR 08. 04. 06 21: 00: 09 MESZ rotemilady ( 22 ) 160, 00 EUR 08. 04. 06 20: 24: 41 MESZ bronski 1 ( 26 ) 160, 00 EUR 08. 04. 06 20: 14: 55 MESZ bronski 1 ( 26 ) 149, 00 EUR 08. 04. 06 20: 14: 36 MESZ bronski 1 ( 26 ) 146, 00 EUR 08. 04. 06 20: 14: 19 MESZ frawalsky ( 10 ) 121, 00 EUR 08. 04. 06 20: 10: 08 MESZ stojne. novakov ( 2 ) 120, 00 EUR 08. 04. 06 08: 41 MESZ hyperion 53 ( 249 ) 114, 00 EUR 07. 04. 06 23: 07: 47 MESZ saskia 288 ( 67 ) 111, 11 EUR 07. 04. 06 20: 09: 13 MESZ sabrina 8469 ( 1 ) 65, 00 EUR 07. 04. 06 08: 40: 00 MESZ sabrina 8469 ( 1 ) 62, 00 EUR 07. 04. 06 08: 39 MESZ bewertungsportal ( 23 ) 61, 99 EUR 07. 04. 06 08: 03: 09 MESZ fraggle 911 ( 135 ) Prof. Marco Lehmann-Waffenschmidt Managerial Economics 37 © Norton&Norton Company