ATELIER MATHS DAPPROPRIATION Ingrid JAMETBOURGADE Conseillre pdagogique ash

ATELIER MATHS D’APPROPRIATION Ingrid JAMET-BOURGADE Conseillère pédagogique ash 4 - Service -

Du général au spécifique MATHS Nombre et calculs Géométrie Espace et mesures SCCCC et en classe ? ?

Sommaire 1 - Présentation des programmes en mathématiques 2 - Des outils synthétiques 3 - Lien socle commun et programme 4 - Mise en situation 5 - Les points de vigilance.

Sommaire 1 - Présentation des programmes en mathématiques

Diapositives permettant de faire le point sur la progressivité du CP à la 6ème. Travail emprunté à l’équipe de circonscription d’Angoulême.

Sommaire 1 - Présentation des programmes en mathématiques 2 - Des outils synthétiques

Programmation mathématiques cycles 2 & 3 CP CE 1 CE 2 CM 1 CM 2 6ème Conceptualiser les 1 ers nombres jusqu’ à 20 Conceptualiser système décimal jusqu’ à 10000 Conceptualiser système décimal jusqu’ aux millions et aux milliards Fractions simples et décimales Décomposition/recomposition; tables d’addition Décimaux centièmes Tables de multiplication Nombres et calculs Addit° soustract° de dcx Additions en colonnes avec nbres à 2 chiffres Décimaux dixmillièmes Soustractions posées Multiplications posées Division sur les entiers Multiplicat° décimal par entier Multiplicat° de 2 dcx Division d’un nombre décimal par un entier Problèmes additifs soustractifs Automatisation de la reconnaissance de l’opération pertinente pour résoudre un problème Problèmes multiplicatifs Problèmes division quotition et partition Problèmes à étapes Problèmes proportionnalité linéaire Problèmes 50% 25% 75% 10% Problèmes pourcentages Grandeurs et mesures Comparer des longueurs double/moitié Mesurer et exprimer des longueurs en dm /cm / km Mesurer et exprimer des longueurs en mm Exprimer des masses en g / kg (unités indépendantes) Exprimer des masses en g / kg / tonnes et les mettre les unités en relation Exprimer des contenances en litres Exprimer un prix en euros Mesurer des périmètres Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle Calculer la longueur d’un cercle Comparer des surfaces selon leur aire Calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle Calculer l’aire d’un triangle et d’un disque Calculer le volume d’un pavé droit Exprimer des contenances en litres / cl /dl Relier les unités de contenance et de volume 1 l=1 dm 3 1000 l= 1 m 3 Exprimer un prix en euros et en centimes d’euros Comprendre les relations entre les semaines, les jours, les heures et les minutes Comprendre les relations entre lles heures, les minutes et les secandes et les jours, les semaines, les mois, les années, les siècles et les millénaires Résoudre des problèmes de durées Mesurer des angles avec un rapporteur Lire l’heure

Programmation mathématiques cycles 2 & 3 CP CE 1 Représenter des lieux et coder des déplacements à l’échelle de la classe et de l’école Coder des déplacements à l’aide d’un logiciel adapté Apprendre à reconnaître et à nommer quelques solides Construire un cube avec des carrés ou des baguettes CE 2 À l’échelle de quartier ou du village Produire des algorithmes simples Faire le patron d’un cube CM 1 CM 2 6ème Résoudre des problèmes de repérage de déplacement d’objets et d’élaboration de représentations dans des espaces réels, matérialisés (plans) ou numériques. Programmer les déplacements d’un robot ou d’un personnage sur un écran Usage de logiciels de géométrie dynamique Reconnaître, nommer, comparer, vérifier, décrire des figures simples ( différents triangles, carré, rectangle, losange, cercle) et des figures complexes (assemblages de figures simples) Reconnaître, nommer, comparer, vérifier décrire des figures dont le parallélogramme Reproduire, représenter, construire des figures simples ou complexes et des solides simples ou des assemblages de solides simples Construire un cercle sans contrainte Construire un cercle avec la contrainte de son centre, de son rayon ou de son diamètre Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction Géométrie Réaliser une figure simple ou un assemblage de figures simples à l’aide d’un logiciel adapté Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme Compléter une figure par symétrie axiale Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport un axe de symétrie Utiliser des gabarits non gradués pour reporter des longueurs Utiliser une règle graduée pour reporter des longueurs La géométrie est essentiellement perceptive Utiliser un compas pour reporter des longueurs Utiliser une équerre La géométrie est essentiellement instrumentée Utiliser un rapporteur La géométrie amène l’élève à raisonner à partir de propriétés et de relations

Sommaire 1 - Présentation des programmes en mathématiques 2 - Des outils synthétiques 3 - Lien socle commun et programme

Tableau des éléments du socle commun Présentation d’une fiche de préparation.

Sommaire 1 - Présentation des programmes en mathématiques 2 - Des outils synthétiques 3 - Lien socle commun et programme 4 - Mise en situation

Et en classe ? Mes élèves ont 10 -12 ans mais les capacités cognitives sont celles d’un âge inférieur. Comment faire ? L’exemple de la géométrie. En classe, je veux travailler les figures planes, je sais qu’ils ne les reconnaissent pas mais c’est au programme et je souhaite réaliser une séquence. Reconnaitre le carré, le triangle, le cercle.

Sommaire 1 - Présentation des programmes en mathématiques 2 - Des outils synthétiques 3 - Lien socle commun et programme 4 - Mise en situation 5 - Les points de vigilance.

Mathématiques Nouveautés 3 parties au lieu de 4 « nombres et calculs » « grandeurs et mesures » et « espace et géométrie » * Au cycle 4, apparaissent deux nouvelles parties en plus des cycles 2 et 3 « organisation et gestion de données, de fonctions » et « algorithmique et programmation » Points de vigilance: La place centrale de la résolution de problème. * Tenir compte de la progressivité des apprentissages* La proportionnalité est présente dans les 3 domaines. *

Nombres et calculs Nouveautés Au cycle 2: un travail sur les nombres dans la continuité de ce qui est mené dans le cadre des nouveaux programmes de maternelle (décomposition-recomposition) on cherche moins à compter loin, l’objectif est d’appréhender le concept de nombre. Au cycle 2 comme au cycle 3 : Une place renforcée du calcul en ligne * 5 X 36 = 5 X 2 X 8 = 10 X 18 = 180 5 X 36 = 150 + 30 = 180 Importance soulignée de la demi-droite graduée * Rappel de l’importance des opérations posées *

Nombres et calculs Points de vigilance: Au cycle 2: Une attention particulière portée sur les petits nombres * Une vigilance particulière pour les nombres, au nom irrégulier, de 70 à 99 travaillés au CP mais aussi en CE 1 tout en travaillant sur les nombres jusqu’à 1000 * Au cycle 2 comme au cycle 3 Le calcul mental reste un point fort avec une pratique quotidienne au cycle 2 comme au cycle 3 *

Nombres et calculs Points de vigilance: Au cycle 2 comme au cycle 3 Un travail renforcé sur le sens des opérations: Ce travail doit amener les élèves à distinguer les problèmes à structure additive de ceux à structure multiplicative La résolution de problèmes associés à une opération, précède d’une ou plusieurs périodes, voire d’une année, l’introduction des techniques opératoires automatisées. Au cycle 3 : Les nombres décimaux sont introduits dès le début du cycle, à partir de leur écriture sous forme de fraction(s) décimale(s). L’écriture avec la virgule apparait dans un second temps. Le calcul mental doit aussi se pratiquer sur des fractions simples et des nombres décimaux.

Espace et géométrie Nouveautés Disposer de grandeurs de référence * Au cycle 3 : Les nombres décimaux sont introduits dès le début du cycle, à partir de leur écriture sous forme de fraction(s) décimale(s). L’écriture avec la virgule apparait dans un second temps. Le calcul mental doit aussi se pratiquer sur des fractions simples et des nombres décimaux. Points de vigilance: Les unités usuelles sont introduites progressivement tout au long du cycle en fonction des besoins. Pas de tableau de conversions au cycle 2 Au cycle 3, les unités usuelles connues sont enrichies en fonction des besoins. Pas de tableau de conversions « artificielles »

Espace et géométrie Nouveautés Au cycle 2: Etudier des représentations de l’espace environnant (maquettes, plans, photos). Produire des représentations des espaces familiers (les espaces scolaires extérieurs proches, le village, le quartier) et moins familiers (vécus lors des sorties) Coder et décoder pour prévoir, représenter et réaliser des déplacements dans des espaces familiers, sur un quadrillage, sur un écran. Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur écran (colonne é au cycle é) Les solides à étudier sont explicitement nommés: boule, cylindre, cône, cube, pavé droit, pyramide.

Espace et géométrie Nouveautés Au cycle 3: Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers. Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran. Au CM 1, les logiciels de géométrie dynamique à des fins d’apprentissages manipulatoires et de validation de constructions planes Les solides à étudier sont explicitement nommés: boule, cylindre, cône, cube, pavé droit, pyramide.

Espace et géométrie Points de vigilance: Un travail renforcé sur la géométrie dans l’espace au cycle 2 L’entrée dans la géométrie se fait par la géométrie dans l’espace en manipulant et en travaillant avec de vrais objets et solides et non pas avec leurs représentations, les formes planes peuvent ainsi être introduites à partir d’observations d’objets en trois dimensions (un carré est une face d’un cube …) La compétence raisonner est travaillée dès le cycle 2 et n’est pas l’apanage du cycle 4 ni même du collège. *

Quelques ressources Eduscol Edumoov DSDEN du Rhône 21 rue Jaboulay 69309 Lyon cedex 07