ATALET MOMENT 4 1 Tanm ve eitleri Kiriler

ATALET MOMENTİ 4. 1. Tanımı ve Çeşitleri • Kirişler, kolonlar vb. yapı unsurlarının projelenmesindeki

ATALET MOMENTİ 4. 1. Tanımı ve Çeşitleri • İki çeşit atalet momenti vardır. •

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Atalet momenti alan ile uzaklığın karesinin

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 1 ‘de gösterilen iki

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 2 ‘deki düzlem alanın

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 3 ‘deki gibi düzlem

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 4 ‘deki gibi dikdörtgen

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 5 ‘de üçgen kesitin

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 6 ‘daki gibi daire

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması

SENTROİD VE ATALET MOMENTİ Şekil A (Dikdörtgen) B (Üçgen) (ÖRNEK SINAV SORUSU) C (Daire)

SENTROİD VE ATALET MOMENTİ (ÖRNEK SINAV SORUSU) Şekil A (Dikdörtgen) B (Üçgen) C (Daire)

Slides: 18

Download presentation

ATALET MOMENTİ 4. 1. Tanımı ve Çeşitleri • Kirişler, kolonlar vb. yapı unsurlarının projelenmesindeki hesap işlemleri bu unsurların belirli bazı özelliklerinin bilinmesini gerektirir. • Bu özelliklerden biri de atalet momentidir. • Genel olarak atalet momenti, birim yüzey alanın dönmeye karşı gösterdiği dirençtir. • Yani yüzeyin, şeklini değiştirmeye çalışan kuvvete karşı koyduğu tepkidir.

ATALET MOMENTİ 4. 1. Tanımı ve Çeşitleri • İki çeşit atalet momenti vardır. • a) Kütlesel atalet momenti: – Bir cismin hareketine kütlesiyle karşı koymasıdır. – Burada herhangi bir şekil değişikliği meydana gelmez. • b) Alan atalet momenti: – Bir cismin dışarıdan gelen etkilere alanıyla yani şekliyle karşı koymasıdır (örneğin burulma, burkulma ve eğilme gibi yatay ve düşey deplasmanlarla cevap vermesi). • Mukavemette önemli olan atalet momenti cismin bir eksen etrafında dönmeye karşı koyduğu direnci ifade eder ve I ile gösterilir.

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Atalet momenti alan ile uzaklığın karesinin çarpımına eşit olduğundan L 4 boyutundadır ve çoğu zaman cm 4 veya mm 4 olarak ifade edilir. • Bu nedenle bir cismin atalet momenti her zaman pozitiftir.

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 1 ‘de gösterilen iki eksene göre tanımlanmış olan atalet momentlerinin toplamına kutupsal (polar) atalet momenti denir ve Ip ile gösterilir.

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 2 ‘deki düzlem alanın x ve y eksenlerine göre atalet momentleri;

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 3 ‘deki gibi düzlem alanların, ağırlık merkezlerinden geçmeyen bir eksen takımına göre atalet momentleri “Paralel Eksen (Steiner) Teoremi” ile bulunur.

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 4 ‘deki gibi dikdörtgen kesitin dik kenarlardan geçen eksen takımına göre atalet momenti;

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 5 ‘de üçgen kesitin dik kenarlarda geçen eksen takımına göre atalet momenti;

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması • Şekil 4. 6 ‘daki gibi daire kesitin dik kenarlarda geçen eksen takımına göre atalet momenti;

ATALET MOMENTİ 4. 2. Atalet Momentinin Hesaplanması

SENTROİD VE ATALET MOMENTİ Şekil A (Dikdörtgen) B (Üçgen) (ÖRNEK SINAV SORUSU) C (Daire) Toplam (Taralı Alan) Alan d. A (cm 2) χ (cm) y (cm) d. Aχ (cm 2. cm) d. Ay (cm 2. cm)

SENTROİD VE ATALET MOMENTİ (ÖRNEK SINAV SORUSU) Şekil A (Dikdörtgen) B (Üçgen) C (Daire) Toplam (Taralı Alan) Alan d. A (cm 2) 1530 -180 -75 1275 χ (cm) 2, 5 5 20 y (cm) -7 -16 5 d. Aχ (cm 2. cm) 3825 -900 -1500 1425 d. Ay (cm 2. cm) -10710 2880 -375 -8205