ASSOCIAO DE RESISTORES Professor Wally Resistor Equivalente A

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES Professor Wally

Resistor Equivalente A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados.

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compõem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. Veja porque: 1. A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: i = i 1 = i 2 = i 3 = i 4. . 2. A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: U = U 1 + U 2 + U 3 + U 4. . . A equação que calcula a tensão em um ponto do Colocando-se o i em evidência: circuito é: U = R. i , então teremos a equação Req. I = i. (R 1 + R 2 + R 3 + R 4. . . ), Assim; final: Req. i = R 1. i 1 + R 2. i 2 + R 3. i 3 + R 4. i 4. . . Req = R 1 + R 2 + R 3 + R 4. . .

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)). A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação. 1. Tensões iguais: U = U 1 = U 2 = U 3 = U 4. . . 2. Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i 1 + i 2 + i 3 + i 4. . A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:

DICAS NA ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO 1ª. Para o caso em que se deseja calcular a resistência de SOMENTE DOIS resistores em paralelo, é possível fazê-lo por meio do produto pela soma das resistências individuais. Confira: 2ª. Outro caso específico, é aquele em que N resistores idênticos encontram-se ligados em paralelo. Nesse caso, para calcularmos a resistência equivalente do circuito, basta que se divida o valor da resistência individual pelo número de resistores:

ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo. Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse mais um resistor em série.

EXERCICIOS PROPOSTOS

1. UFAL Considere quatro resistores: R 1 = 8Ω; R 2 = 4Ω e R 3 = R 4 = 2Ω, que podem ser associados de diferentes modos. Com base nessas informações, julgue verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas a seguir. I. A resistência equivalente dos quatro resistores associados em série é 14Ω. II. Se os quatro resistores forem associados em paralelo, a resistência equivalente da associação é 11/8Ω. III. Utilizando-se apenas um dos resistores de 2 Ω e o de 8 Ω, pode-se obter uma resistência equivalente de 1, 6 Ω. IV. Associando-se convenientemente os quatro resistores, é possível obter-se uma resistência equivalente de 13 Ω. RESOLUÇÃO:

02. Fuvest-SP Considere o circuito mostrado na figura, onde todos os resistores têm resistência R=200Ω. A diferença de potencial VAB , entre os pontos A e B, é 120 V. RESOLUÇÃO: Determine: a. a resistência RE equivalente deste circuito; b. a corrente total i no circuito e a corrente i 4 no resistor R 4; c. a potência total P dissipada no circuito e a potência P 3 dissipada no resistor R 3.

03. Enem Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque. RESOLUÇÃO: Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque fecha o circuito no ponto A? a. 1, 3 kΩ b. 4, 0 kΩ c. 6, 0 kΩ d. 6, 7 kΩ e. 12, 0 kΩ