Assalamualaikum Wr Wb Feni Wulan Utami A 410080162
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Feni Wulan Utami A. 410080162
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG ( KERUCUT )
Ingatkah kamu ? ? ? 1. keliling Lingkaran ? 2. luas Lingkaran ?
Keliling Lingkaran : K = π. d atau 2πr
Luas lingkaran : L= 2 πr atau 2 πd
Pengertian Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang sisinya terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk Juring.
Alas juring
Mencari Luas permukaan kerucut Perhatikan gambar kerucut ini : T s s t s s r D A B C
Gambar kerucut tersebut menunjukkan kerucut dengan titik puncak T dan jari-jari bidang alasnya adalah r. Jika kerucut itu di potong sepanjang ruas garis TB dan seputar lingkaran alasnya, serta diletakan pada bidang datar maka diperoleh jaring -jaring kerucut berikut ini :
T s s B 2 B 1 r
Daerah yang diarsir merupakan alas kerucut (berbentuk lingkaran). Adapun daerah yang tidak diarsir merupakan selimut kerucut yang berbentuk juring lingkaran.
Diket : Panjang busur B 1 B 2 = keliling alas kerucut = 2 r, Kelilingkaran yang berjari-jari s adalah 2 s, Luas lingkaran yang berjari s adalah
Luas juring TB 1 B 2 = luas selimut kerucut = rs Luas permukaan kerucut = luas alas kerucut + Luas selimut kerucut = r 2 + rs = r ( r + s ) Jadi, luas permukaan kerucut adalah r ( r + s )
Contoh : Sebuah kerucut berjari - jari alas 6 cm dan tingginya = 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut !
Penyelesaian : S=? 8 6
Diketahui : r = 6 cm, t = 8 cm Ditanya : Luas permukaan kerucut ! Jawab :
Luas selimut kerucut : Ls = rs = 3, 14 × 6 cm × 10 cm= 188, 4 cm 2 Luas alas kerucut La = = 3, 14 × 62 = 113, 04 cm 2 Luas permukaan kerucut : =Ls + L. alas kerucut = 188, 4 cm 2 + 113, 04 cm 2 = 301, 44 cm 2
Latihan I 1. Diketahui jari – jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya 16 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut di bawah ini ! 2. Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, tingginya = 12 cm dan nilai pendekatan = 3, 14. Hitunglah luas selimut kerucut ! 3. Sebuah kerucut berjari - jari 8 cm dan tingginya 15 cm. Hitunglah : a. Luas selimutnya b. Luas alasnya
Jawaban Latihan I : 1. Diketahui : r = 12 cm, t = 16 cm Ditanya : Luas permukaan kerucut ! Jawab :
Lp= L. alas + L. selimut = r 2 + rs = r (r + s) = 3, 14 x 12 (12 + 20) = 3, 14 x 384 = 1205, 76 cm 2 Jadi, L. permukaan = 1205, 76 cm 2
2. Diketahui : = 3, 14, r = 5 cm dan t = 12 cm Ditanya : Luas selimut kerucut ! Jawab :
Ls = rs = 3, 14 x 5 x 13 = 3, 14 x 65 = 204, 1 cm 2 Jadi, luas selimut kerucut adalah 204, 1 cm 2. 3. Diket : r = 6 cm dan t = 8 cm, = 3, 14 Ditanya : a. Luas selimutnya b. Luas alasnya
Jawab :
a. Luas selimut kerucut Ls = rs = 3, 14 × 8 × 17 = 427, 04 Jadi, luas selimutnya 427, 04 cm 2. b. Luas alas kerucut La = = 3, 14 × = 200, 96 cm 2 Jadi, luas alas kerucut adalah 200, 96 cm 2
Wassalamu’alaikum Wr. Wb
- Slides: 26