ASSALAMUALAIKUM WR WB DI SUSUN OLEH DIHAN UTAMA
ASSALAMUALAIKUM WR. WB
DI SUSUN OLEH DIHAN UTAMA EFRIANI A 410090262
• Standar kompetensi : Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah. • Kompetensi dasar : a. Menggunakan teorema phytagoras dalam pemecahan masalah • Indikator : – Menemukan Teorema Pythagoras – Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui – Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600) Tujuan : a. Siswa dapat mendefinisikan tentang teorema phytagoras b. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sisi segitiga siku-siku c. Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sudut istimewa
Pengertian teorena phytagoras • Kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain.
b a a c c b c b c a a b a
. Bentuk umum teorema phytagoras Dari gambar di samping dapat kita simpulkan bahwa : Terdapat 1 buah persegi besar, 1 buah persegi kecil dan 4 buah segitiga siku-siku, maka : b c a Maka , dapat dikatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainya
Rumus teorema phytagoras (untuk sudut tumpul) C 12 cm 8 cm B 5 cm A Coba perhatikan gambar segitiga disamping : Dengan ukuran sisi terpanjang 12 cm, dan sisi yang lain 8 dan 5 cm Maka berlaku : kuadarat terpanjang : 144 kuadrat yang lain 25 + 64 +89 maka , kuadrat sisi terpanjang lebih besar dari kuadrat sisi yang lain , jadi dalam segitiga tumpul berlaku rumus : +
Rumus teorema phytagoras (untuk sudut lancip) B 11 cm 8 cm A 10 cm C Coba perhatikan segitiga lancip disamping : Diketahui: sisi kuadrat terpanjang = 121 Jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain : = + =64 + 100 =164 Diperoleh 121 < 164 Maka dapat disimpulkan bahwa : < +
Cara penulisan rumus yang lain
PENGGUNAAN TEOREMA PHYTAGORAS • Teorema Pythagoras banyak sekali digunakan dalam perhitungan bidang matematika. Misalnya, menghitung panjang sisi-sisi segitiga, menentukan diagonal pada bangun datar, sampai perhitungan diagonal ruang pada suatu bangun ruang.
CONTOH SOAL : Tentukan nilai r untuk segitiga siku-siku pada gambar dibawah ini : 1. r 2 5 Diketahui : a = 3 cm b = 4 cm Ditanya : r ? Jawab : = = 9 + 16 = 25 = = 5 cm Jadi, nilai r pada gambar segitiga di atas adalah 5 cm
Soal latihan : 1. Tentukan nilai t, jika diketahui sisi-sisi segi tiga terdiri atas 5 cm dan 12 cm? 2. Tentukan nilai dari c, jika sisi terpanjang dari segitiga adalah 13 cm dan sisi lainnya adalah 5 cm? 3. Tentukan, memiliki sudut apakah jika, : a. 4 cm , 6 cm , 7 cm b. 2 cm, 3 cm, 5 cm c. 2 cm, 8 cm, 10 cm 4. Jika seseorang naik tangga yang bersandar di sebuah tembok dengan jarak tangga ke tembok sejauh 8 cm, dengan tinggi tembok 6 cm, jadi berapa kemiringgan tannga tersebut? 5. Jika dono datang dari arah A ke B dengan jarak 10 meter, di B dia bertemu dengan dian dan bersama-sama berjalan menuju kerumah feri (C) dengan jarak 13 meter, kemudian dan dono berjalan pulang (A) berapa jarak yang harus ditempuh?
- Slides: 13