asist dr Domen Kuar CENTRALNA PROJEKCIJA Ljubljana april

asist dr. Domen Kušar CENTRALNA PROJEKCIJA Ljubljana, april 2007

Pomembni elementi centralne projekcije: - Risalna ravnina П - Projekcijsko izhodišče (središče) O - Glavna točka Gt – pravokotna projekcijskega središča na risalno ravnino - Distanca = razdalja med Gt in O - Distančna krožnica = krožnica s središčem v Gt in polmerom Gt-O Točke v centralni projekciji C П d d Cc Cc Ac A Ac O GT GT B Bc Centralna projekcija d Bc Aksonometrični prikaz

Projekcija premice v centralni projekciji: P 0 c = sledišče P∞c = bežišče p 1 П P∞ c d P∞ c pc d pc GT O GT P 0 c p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Projekcija točke T na premici v centralni projekciji: p 1 П P∞ c d P∞ c pc Tc T d pc Tc GT O GT P 0 c p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Projekcija vzporednic v centralni projekciji: p 1 П P ∞ c R∞ c d P∞ c R∞ c rc pc d pc GT O GT R 0 c P 0 c r p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Naklonski kot premice proti risalni ravnini П P∞ c φ pc φ GT pc GT d d O 0 P 0 c O 0 p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Ravnina v centralni projekciji e 0 c = slednica П e∞ c e∞c = bežnica e∞ c d E 1 GT d 0 GT e 0 c E Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Naklonski kot ravnine v centralni projekciji П e∞ c d φ 00 GT 0 e 0 c d E Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Naloga Skozi dano premico p nariši ravnino, ki tvori s projekcijsko ravnino П kot 60° ! e∞ c e 0 c f∞ c d f 0 c 60° GT 30° P 0 c pc P∞ c 00

Naloga Skozi točki M in N nariši premico p ! Skozi nosilko b narišem ravnino E vzporedno premici a Na ravnini E narišem vzporednico c premici a Določim sledišče premice c Skozi a in c narišem ravnino Φ f∞ c Na ravnini Φ leži iskana premica p Q∞ c A∞ c e 0 c B 0 c Mc bc Nc GT B∞ c pc Q 0 c cc ac C 0 c f 0 c A 0 c e∞ c

Naloga Skozi točko T nariši normalo na ravnino E! Določim bežišče N vseh normal na ravnino E Skozi bežišče normal in bežišče premice nosilke točke T narišem ravnino Φ Iskana normala leži na ravnini Φ in gre skozi točke T in N f∞ c N 0 c e∞ c Q∞ c 00 GT e 0 c Tc nc Q 0 c f 0 c N∞ c

Naloga Določi najkrajšo prečnico mimobežnic p in r! R∞ f∞ c c Skozi premico r postavi ravnino E. Vzporedno s premico p! Konstruiraj bežišče normale na ravnino E! Skozi premico p nariši ravnino Φ, pravokotno na ravnino E! d P∞ c pc P 0 c Mc e∞ c Nc S pomočjo presečnice ravnin Φ in E določi prebod premice r skozi ravnino Φ! Dobimo točko N rc GT Skozi točko N in N∞ nariši nosilko najkrajše razdalje! 00 Najkrajša prečnica je daljica MN! f 0 c N∞ c R 0 c e 0 c