ARV PII Valentina Tsirihhova matemaatikapetaja Tallinna Kuristiku Gmnaasium

ARV PII Valentina Tsirihhova matemaatikaõpetaja Tallinna Kuristiku Gümnaasium 2013

§ Pii (tähena π) on kreeka tähestiku 16. täht § Pii väärtus kreeka numbrina on 80.

§ Pii (π ) on tasandil paikneva ringjoone pikkuse ja diameetri suhe. Kirjalikul arvutamisel võetakse π≈3, 14

Pii (π ) on irratsionaalarv-lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd. Teda ei saa väljendada kahe täisarvu suhtena.

Huvitavaid fakte π ajaloost §Aastail 1900 e. Kr kasutati Babüloonias seda arvuna 25/8 ja Egiptuses arvuna 256/81. §Archimedes, Kreeka matemaatik (287212 e. Kr) arvutas pii väärtuseks 3, 1419 ja arvas, et see ongi π tegelik väärtus. § Arvu π nimetatakse ka Archimedese konstandiks.

§ Ludolph van Ceulen (1540 -1610) arvutas π 35 esimest numbrit (mis said nimeks Ludolphi numbrid). Need numbrid graveeriti tema hauakivile, mis 19. sajandil kaduma läks. § Aastal 2000 valmistati uus ja see asub Hollandis Leidenis Peetri kirikus.

§ William Shanks, Briti harrastusmatemaatik (1812 -1882) arvutas välja arvu π 707 esimest numbrit. See tähendas 15 aastat käsitsi arvutamist. Kahjuks tegi ta vea peale 527 numbrit ja järelikult kõik järgmised numbrid olid samuti valed. § Piiblis on arvu pii väärtuseks öeldud 3.

§ Esimene matemaatik, kes kasutas kreeka tähte π, et esitada ringi ümbermõõtu, oli William Jones (pildil). Tõenäoliselt valis Jones tähise π seepärast, et π oli esimene täht kreekakeelses sõnas periphery.

§ Ülemaailmselt võeti täht π kasutusele alles peale Leonhard Euleri töid 1737. aastal. § Igal aastal tähistatakse arvu π päeva 14. märtsil (kolmanda kuu 14. päev)

§ Üks tore algoritm arvu pii ligikaudseks arvutamiseks:

Tänapäeval teevad arvutid imet: § 2010. aasta alguses arvutati välja 2, 7 triljonit π komakohta ja sama aasta augustis see rekord ületati 5 triljoni komakohaga.

§Pii meeldejätmise maailmarekord kuulub hiinlasele Lu Chaole (pildil), kes suutis 24 tunni ja 4 minutiga esitada ilma eksimata peast 67 890 pii kümnendkohta.

Berliini Ülikooli matemaatikahoone sissekäigu ees on selline kivisillutis:

Väike ekperiment: Järgmisel slaidil on arvu π esimesed 100 numbrit. Jäta 1 minuti jooksul meelde niipalju kui suudad … … ja siis pane need paberile kirja.

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679. . .

Kasutatud allikad: http: //et. wikipedia. org/wiki/Pii http: //en. wikipedia. org/wiki/Pi http: //de. wikipedia. org/w/index. php? title=Datei: Mathe on 2. jpg&filetimestamp=20080301161225 http: //facts. randomhistory. com/2009/07/03_pi. html http: //dailypicksandflicks. com/2011/07/16/did-youknow-of-the-day-19/ http: //www. youtube. com/watch? feature=player_embed ded&v=e. Di. SYp_51 i. Y

Tänan kuulamast ja eksperimendis osalemast!