Art gothique Croise dogives forces et vecteurs Histoire

Art gothique Croisée d’ogives, forces et vecteurs Histoire, physique, mathématiques en 2 nde (tout public)

La Chrétienté médiévale • Ce chapitre arrive dans la programmation en fin de 1 er trimestre, début de 2ème. • L’objectif est de montrer l’évolution de l’emprise de l’Eglise sur la société médiévale, notamment par l’étude d’un édifice religieux. • L’étude du bâtiment doit montrer la traduction architecturale de la conception religieuse.

Une évolution architecturale : de l’art roman à l’art gothique Vignonet, près de la Chaise-Dieu, fondée en 1060 Cathédrale de Reims

Une évolution qui doit permettre de « s’élever vers Dieu » Art roman : • des églises souvent peu hautes • Des voûtes en berceau : les piliers cylindriques soutiennent des arcs Art gothique : • des églises qui s’élèvent (souvent à plus de 30 m) • Des voûtes d’arête ou des croisées d’ogive

Réaliser une maquette pour faire comprendre les solutions techniques : • Avec des rouleaux et des bâtonnets, former une structure de type roman • Puis monter cette structure sur des piliers plus hauts Les élèves constatent l’instabilité et la nécessité de contrepoids On peut alors ajouter les contreforts et les arcs-boutants et briser l’arc de la voûte pour stabiliser l’édifice !

Par cette expérience simple, à laquelle les élèves doivent participer, on a pu introduire : • la notion de forces • la somme des vecteurs en précisant que le détail fera l’objet d’une étude en mathématiques • l’ingéniosité dont faisait preuve l’architecte médiéval

Mathématiques : Croisée d’ogives fiche élève Comparer le croquis et le schéma

Question préalable pour s’exercer Représenter la somme des vecteurs U et V à partir du point A

P représente la force exercée par la terre sur le haut de l’édifice. A partir du point A, représenter deux vecteurs U de direction (AB) et V de direction (AC) tels quel l’on ait : P = U + V (la force P est décomposée en deux forces U et V).

• Vérification approchée avec les coordonnées fournies par le logiciel • Faire varier l’angle de sommet A et relever la valeur des forces U et V données par le logiciel. • Quel est le lien avec la solidité de l’édifice ? • Essais avec trois cartes à jouer.

Modélisation de Bouguer Début du 18ème siècle

Accompagnement personnalisé • Les élèves avancent à leur rythme, chacun devant un ordinateur, les échanges et les mises en commun permettent aux élèves en difficultés de profiter de l’aide d’autres élèves. • L’enseignant intervient ponctuellement. • Le niveau d’exigences est élevé, mais les aspects interdisciplinaires et l’utilisation d’un logiciel pédagogique incite tous les élèves à s’investir. • Les groupes d’élèves hétérogènes permettent une certaine dynamique.

Compétences • Démarche d’investigation • Observation de liens entre trois disciplines (ouverture d’esprit) • Maîtrise des TIC

• La portée concrète du problème posé donne du sens aux mathématiques, aide à comprendre leur intérêt. Les aspects artistique, historique et technique sont attractifs et suscitent de l’intérêt. • L’utilisation du logiciel de géométrie est importante pour aider à diverses constructions et pour étudier différents cas en faisant varier certaines dimensions.