ARPANLARA AYIRMA Konular rnekler Bir Sayy Asal arpanlarnn
ÇARPANLARA AYIRMA Konular Örnekler
Ø Bir Sayıyı Asal Çarpanlarının Çarpımı Olarak Yazma 15, 24 ve 90 sayılarını asal çarpanlarına ayırarak yazalım. q 15 = 3. 5 3 ve 5, 15’in asal çarpanlarıdır q 48 = 6. 8 = (2. 3). (2. 2. 2)= 2 ve 3, 48’in asal çarpanlarıdır q 90 = 2. 45 = 2. (5. 3. 3) = 2, 3, ve 5, 90’ ın asal çarpanlarıdır
Ø Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayıralım. 1) sayılarını çarpanlarına ayıralım 4 x²= 2. x 6 x = 2. 3. x 2) iki ifadedeki ortak elemanları belirleyelim 2. x 2. 3. x 3) 2 x parantezine alıp ifadeyi yazalım 2 x ( 2 x + 3 ) Örnek
Devam
Ø Gruplandırma Metoduyla Çarpanlara Ayırma ax + by + bx + ay ifadesini çarpanlara ayıralım 1) Ortak terimlerin altını çizelim ve yanyana yazalım ax + by + bx + ay = ax + bx + ay + by 2) Ortak olan terim parantezine alalım x(a + b) + y(a + b) 3) Tekrar ortak çarpan parantezine alalım (a + b) + (x + y) Örnek
Ø İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlarına Ayırma x² - y² ifadesini çarpanlara ayıralım 1) İki ifadeninde karaköklerini alalım x² - y² x y 2) Bulunan karakökleri ayrı toplayalım ve çıkartalım (x + y) ve (x – y) 3) x² - y² şeklindeki ifade bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır x² - y² = (x + y). (x – y) Örnek
Devam
Ø x²+bx+c Üç Terimlisini Çarpanlara Ayırma x²+3 x+2 ifadesini çarpanlara ayıralım 1) İlk ve son terimi çarpanlarına ayıralım x²+3 x+2 x x +2 +1 2) İlk terimin çarpanlarıyla son terimin çarpanlarını toplayalım x²+3 x+2 +2 x + +1 x (x + 2) ve (x + 1) 3) x²+3 x+2 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır x²+3 x+2= (x + 2). (x + 1) Örnek
Ø Tam Kare Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma x² + 4 x + 4 ifadesini çarpanlarına ayıralım 1) İlk ve son terimlerin kareköklerini alalım x² x 4 2 2) Eğer orta terimin işareti pozitif(+) ise bu karekökleri toplayalım, negatif(-) ise çıkartalım. (x + 2) ve (x + 2) 3) x² + 4 x + 4 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabilir x² + 4 x + 4 = (x + 2) =(x + 2)² Örnek
Başa Dön Çık
§ Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezi kullanarak çarpanlara ayıralım 1) 3. a. a. b 2. 3. a. b. b 3. 3. a. a. b. b. b 5. 2. x. x. y 3. 5. x. x. y. y 2) 5. x. x Geri
§ Aşağıdaki ifadeyi gruplandırma metodu ile çarpanlara ayıralım 6 ab + 3 bc – 2 ad – cd 2. 3. a. b 3. b. c (-d). a. 2 (-d). c 3 b(2 a + c) – d(2 a + c). (3 b – d) Geri
§ Aşağıdaki iki kare farkı şeklindeki ifadeleri çarpanlara ayıralım 2 x 2 x + - (x + 1) + (x + 1) - 3 y 3 y (y + 3) [(x + 1) + (y +3)]. [(x + 1) – (y – 3)] = (x + y+ 4). (x – y – 2) Geri
§ Aşağıdaki üç terimli ifadeyi çarpanlarına ayıralım x x + +9 -3 (x + 9) ve (x – 3) = (x + 9). (x – 3) Geri
§ Aşağıdaki tam kare şeklindeki ifadeyi çarpanlara ayıralım 3 x 3 x Geri - 2 y 2 y (3 x – 2 y) ve (3 x – 2 y)
Münevver Mine GÜROĞLU
- Slides: 17