Arkusfunktsioonid Heldena Taperson www welovemath ee y arcsin

Arkusfunktsioonid Heldena Taperson www. welovemath. ee

y= arcsin x Peegeldades funktsiooni y = sinx graafikut sirgest y =x, saame funktsiooni, mida tähistatakse sümbolites y=Arcsinx. See funktsioon on lõpmatult mitmene funktsioon. Selleks, et funktsiooni y=sinx pöördfunktsioon oleks üheselt määratud, peegeldame sirgest y = x vaid funktsiooni y=sinx seda osa, mis paikneb lõigus. Mööda x – telge vaadates paikneb saadud graafik lõigus.

Selliselt saadud funktsiooni tähistatakse y =arcsinx seda nimetatakse funktsiooni y = sinx pöördfunktsiooniks.

arcsinx on absoluutväärtuselt vähim nurk, mille siinus on x ja arcsin(sinx)=x, kui sin(arcsinx)=x, kui arcsin(-x)=-arcsinx

• • Peegeldades funktsiooni y = cosx graafikut sirgest y = x, saame funktsiooni, mida tähistatakse sümbolites y=Arccosx. See funktsioon on lõpmatult mitmene funktsioon. Selleks, et funktsiooni y=cosx pöördfunktsioon oleks üheselt määratud peegeldame sirgest y = x vaid funktsiooni y=cosx seda osa, mis paikneb lõigus. Mööda x – telge vaadates paikneb saadud graafik lõigus Selliselt saadud funktsiooni tähistatakse y = arccos x ja seda nimetatakse funktsiooni y = cosx pöördfunktsiooniks.

arccosx on vähim mittenegatiivne nurk, mille koosinus on x ja arccos(cosx) = x, kui cos(arccosx) = x, kui arccos(-x) = -arccos x

Peegeldades funktsiooni y = tanx graafikut sirgest y = x, saame funktsiooni, mida tähistatakse sümbolites y =Arctanx. See funktsioon on mitmene. Selleks, et funktsiooni y = tanx pöördfunktsioon oleks üheselt määratud peegeldame sirgest y = x vaid funktsiooni y = tanx seda osa, mis paikneb vahemikus. Selliselt saadud funktsiooni tähistatakse y = arctan x ja seda nimetatakse funktsiooni y = tanx pöördfunktsiooniks.

arctanx on absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on x ja ja tan(arctanx) = x, kui arctan(-x) = -arctan x