ARITMETIK OM TAL GENOMGNG 1 1 Naturliga tal

ARITMETIK – OM TAL

GENOMGÅNG 1. 1 › Naturliga tal › Positionssystemet › Räkneordning › Primtal › Faktorisering › Primtalsfaktorisering › Tal i decimalform

NATURLIGA TAL 0, 1, 2, 3, 4, 5…

Positionssystemet 12 345 10 000 + 2 000 + 300 + 40 + 5

RÄKNEORDNING 1. parenteser () 2. potenser 34 = 3 × 3 × 3 3. multiplikation & division × 4. addition & subtraktion + / -

RÄKNEORDNING 3 × 2 + 5 – 2/2 = 10 3 × (2 + 5) – 2/2 = 20 3 × 2 + (5 – 2)/2 = 7, 5 3 × 2 + (5 – 2/2) = 10

PRIMTAL Positiva heltal som bara går att dela med 1 och sig själva kallas primtal. Exempel: 2, 3, 5, 7, 11, och 13

FAKTORISERING 30 = 5 × 6 60 = 10 × 6 100 = 10 × 10 1000 = 10 × 10

PRIMTALSFAKTORISERING 30 = 5 × 6 = 5 × 3 × 2 60 = 10 × 6 = 5 × 2 × 3 × 2 100 = 10 × 10 = 5 × 2 × 5 × 2 1000 = 5 × 2 × 5 × 2

TAL I DECIMALFORM

TAL I DECIMALFORM

TAL I DECIMALFORM C D

TALLINJEN Klicka här för att komma till sidan!

GENOMGÅNG 1. 2

NEGATIVA TAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 4 + 3 × 2 4 + 3 × (-2) 15/5 + 4 (15 - 5) × 2 15 – 5 × 2 17 - 3 × 2 + 5 - 18/3 10 -2 7 20 5 10

PÅ RÄKNAREN Hur slår man detta på räknaren?

NEGATIVA TAL

PÅ RÄKNAREN › 3 – (-3)= 6

PÅ RÄKNAREN › 3 – (-3)= 6

NEGATIVA TAL 1. 17 - 3 × 2 + 5 - 18/3 2. 17 - 6 + 5 – 6 3. 17 + 5 - 6 – 6 4. 22 - 12 5. 10 ARBETA NEDÅT!

TALLINJEN Större än > Mindre än < 3 > 2 2 < 3 Tal till vänster på tallinjen är Tal till höger på tallinjen är > < tal till höger tal till vänster

TALLINJEN › Differens mellan 3 och (-3)? › 3 – (-3)= 6

SUBTRAKTION AV NEGATIVA TAL Vad är differensen av +3 och 6? +3 – (-6) = 9 + ”Två minustecken intill varandra ersätts med ett plustecken. ”

ADDITION OCH SUBTRAKTION MED NEGATIVA TAL › (-4) + (-6) = -10 › (-4) - (-6) = + 2

ADDITION OCH SUBTRAKTION MED NEGATIVA TAL › (-4) - (+6) = -10 › (-4) + (+6) = + 2

PRIORITERINGSREGLERNA Fungerande strategi (2+2) + 23 + 4*2 - 2 = 4 + 23 + 4*2 - 2 = (parenteser) 4 + 8 + 4*2 - 2 = (potenser) 4 + 8 - 2 = (mult. ) 4 + 8 - 2 = 18 (add/sub. ) ARBETA NEDÅT!

MULT. OCH DIV. MED NEGATIVA TAL • (-4)×(-3) = • 4×(-3) = • (-24)/3 = • (-24)/(-3)= 12 -8 8 ”lika tecken” ger plus ”olika tecken” ger minus

MULT. OCH DIV. MED NEGATIVA TAL LIKA OLIKA

MULT. OCH DIV. MED NEGATIVA TAL LIKA OLIKA

Glassproblem • Högst en kula av varje smak till varje strut • Ordningen på kulorna saknar betydelse

Glassproblem

GENOMGÅNG 1. 3

TAL I BRÅKFORM

TAL I BRÅKFORM HUR MÅNGA SJUNDEDELAR GÅR DET PÅ: a) EN HEL? b) TVÅ HELA? c) TIO HELA? d) FEM HELA?

TAL I BRÅKFORM + =

TAL I BRÅKFORM EN HEL!

TAL I BRÅKFORM TVÅ HELA?

TAL I BRÅKFORM

FÖRLÄNGNING = =

FÖRKORTNING = =

ADDITION AV BRÅK

SUBTRAKTION AV BRÅK

RÄKNA MED BRÅK VAD SKA VI GÖRA NU? VI FÖRLÄNGER DESSA BÅDA BRÅK OCH FÅR DÅ… HÄR FÖRKORTAR VI

MULTIPLIKATION AV BRÅK

MULTIPLIKATION AV BRÅK Samma värde

ATT INVERTERA ETT BRÅK

ATT INVERTERA ETT HELTAL Hur inverterar man ett heltal?

ATT INVERTERA ETT HELTAL

ATT INVERTERA ETT HELTAL

ATT INVERTERA

DIVISION AV BRÅK HUR SKALL VI GÖRA NU? VAD HAR VI GJORT?

DIVISION AV BRÅK HUR SKALL VI GÖRA NU? VAD HAR VI GJORT? ”DIVISION MED 2/7 MULTIPLIKATION MED 7/2”

DIVISION AV BRÅK

1. 4 Tal i potensform

POTENSER 5 stycken exponent Potensform bas

POTENSER

POTENSER PÅ RÄKNAREN

TIOPOTENSER 10 × 10 10 100 Tio Ett hundra 1 000 Ett tusen 10 000 Tio tusen 1000 En miljon 1000 000 En miljard 10 × 10

TIOPOTENSER

Potenslagarna SE FORMELBLADET! Boken sidan 46

Potenslagarna

Definitioner ETT GENOM

Definitioner

Definitioner

Definitioner

GRUNDPOTENSFORM 100 000 = 10 · 10 = 105 200 000 = 2 · 10 · 10 = 2 · 105 200 000 = 2 · 105 Potens med basen 10

GRUNDPOTENSFORM 300 = 3 · 102 140 = 1, 4 · 102 3200 = 3, 2 · 103 123 = 1, 23 · 102 3002 = 3, 002 · 103 54 = 5, 4 · 101 0, 2 = 2 · 10 -1 0, 02 = 2 · 10 -2

AVRUNDNING 1196 1197 1198 1199 1200 1, 37 1200 5, 09 Hur avrundas 8, 97 till en decimal? Hur avrundas 5, 097 till två decimaler? a) b) a) 4 9 5 6 4, 8 8, 9 3, 2 9, 1 b) 9, 0 5, 10

ENHETSBYTEN

PREFIX Boken sidan 52

PREFIX Boken sidan 52

PREFIX OBS! milli skrivs m mega skrivs M Boken sidan 52

PREFIX SI-prefix Binärt-prefix

1. 5 Problemlösning Strategi Exempel Övning

PROBLEMLÖSNINGSSTRATEGI

PROBLEMLÖSNINGSSTRATEGI

PROBLEMLÖSNINGSSTRATEGI

PROBLEMLÖSNINGSSTRATEGI

USB-minne Emma har ett gammalt använt 8 GB USB-minne med ledigt utrymme. Förra veckan laddade hon ned ett spel som tog av det lediga minnet. Till helgen fick hon en spännande film som upptog 60 % av det lediga utrymmet som nu fanns kvar. Emmas kompis tog snygga foton på festen. När Emma sparar dessa foton på sitt USB-minne tar de av det nuvarande minnet. Nu har hon 0, 5 GB kvar. Hur stort utrymme av USB-minnet var upptaget från början?

USB-minne (Lösning) Ej använt utrymme

USB-minne (Lösning) Ej använt utrymme

God studieteknik?

Kan du det här? 1

Kan du det här? 1

Att kunna till prov 1 Länk till www. kunda. nu