Aritmetik 4 kajsa bratingmath uu se Brk och

Aritmetik 4 kajsa. brating@math. uu. se

Bråk och division (s. 52 -71) � Multiplikation av bråk � Division av positiva heltal � Några olika sätt att räkna division � Tillämpad bråkräkning � Proportionsräkning � Division av bråk med positivt heltal � Att dividera med stambråk � Att dividera med ett bråk

Två olika sätt att skriva bråk Vi kan skriva högerledet på blandad form:

Två olika sätt att skriva bråk Bråkform Blandad form

Multiplikation av bråk med heltal � Precis som med multiplikation med positiva heltal kan vi se detta som upprepad addition. Exempel: Beräkna 5 multiplicerat med tre fjärdedelar.

Multiplikation av bråk med bråk � Exempel: Beräkna Här fungerar det inte att använda upprepad addition! Vi provar chokladkakemodellen istället.

Chokladkakemodellen

Chokladkakemodellen (forts) � Vi delar in kakan i mindre bitar.

Alltså � Vi kan multiplicera täljarna respektive nämnarna för sig.

Lite mera formellt

Division av positiva heltal Täljare Kvot Nämnare

Två olika tolkningssätt � 9 personer ska dela upp 36 kulor så att alla får lika många kulor. Var och en får 36/9=4. 1. Delningsdivision: Vi har 36 kulor. Vi ska dela upp i 9 högar. Då blir det 4 i varje hög. 2. Innehållsdivision: Alla 9 ska få lika många kulor. Vi plockar ut 9 kulor i taget. Det ryms 4 stycken 9: or i 36.

Olika sätt att räkna division � Vi ska nu titta närmare på 2 olika sätt att räkna division: ◦ Kort division ◦ Liggande stolen

Olika sätt att räkna division

Kort division

Kort division (forts)

Vi tar ett exempel till på kort division…

Kort division (forts)

Svar: 2573

Liggande stolen

Liggande stolen (forts)

Liggande stolen (forts)

Uppgift Beräkna 952/7 med kort division resp liggande stolen.

Division av bråk med positivt heltal

Bild = en sjundedel (1/7) Här har vi 12 sjundedelar, dvs 12/7. En tredjedel av dessa bitar blir: Alltså, kvar blir 4 sjundedelar, dvs 4/7.

Att dividera med ett bråk

Att dividera med ett bråk (forts)

Att dividera med ett bråk (forts)

Uppgifter � a) Beräkna � b) Beräkna � c) Beräkna