Argumentacin y razonamiento LGICA Y LENGUAJE n n

Argumentación y razonamiento

LÓGICA Y LENGUAJE n n n Proposiciones. Valores de verdad. Términos de enlace o conectivos. Proposiciones Compuestas. Simbolización de proposiciones. La negación. Los conectivos: sus símbolos y tablas de verdad. Tautología y contradicción.

ARGUMENTO, RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y DEDUCTIVO

Objetivos particulares del tema Distinguir en un argumento premisas y conclusiones ü Reconocer y establecer diferencias entre razonamiento inductivo y deductivo ü Establecer conjeturas o inferencias a través del razonamiento inductivo. ü Ser capaces de elaborar un Argumento Lógico sencillo con cualquiera de los dos tipos de razonamientos nombrados. ü

Un argumento es: Una cadena o secuencia de afirmaciones, enunciados o proposiciones, una de las cuales, la conclusión, está apoyada por las otras. http: //www. ugr. es/~pinedo/logica_ii/clase_1. htm

Argumento Lógico p Es el compendio de un proceso que se inicia con unas premisas, a las que se le aplica un tipo de razonamiento inductivo o deductivo, para obtener una conclusión. p Es un proceso mental por el cual se llega a una conclusión partiendo de ciertas premisas (o evidencias)

Argumento Lógico Es una construcción lógica según la cual de un conjunto de proposiciones P , 1 2 P , …, denominadas premisas, se deduce , 3 o se concluye, o se infiere, otra proposición Q, denominada la conclusión.

Estructura de un Argumento Lógico Premisas Razonando inductiva o deductivamente Conclusión

Entenderemos por Premisa: p Una suposición, una Ley, una regla, una proposición, una idea ampliamente aceptada o una observación Premisas Razonando inductiva o deductivamente Conclusión

Conclusión p p Es un enunciado que se deriva de las premisas del argumento, después de aplicar algún tipo de razonamiento. Si el razonamiento es inductivo a la conclusión se le llama conjetura Premisas Razonando inductiva o deductivamente Conclusión

p p p Un argumento no es verdadero ni falso. Sus premisas y conclusiones lo son. Un argumento es válido si su conclusión se sigue de sus premisas. Que la conclusión se siga de las premisas es una cuestión que solamente atañe a la forma, no al contenido. Premisas Conclusión

Definición de Conjetura En Matemáticas la Es una conjetura es una suposición afirmación que, al no haber sido probada ni fundamentada en observaciones refutada, se supone como cierta. Sólo cuando se repetidas de un haya demostrado su patrón o proceso veracidad, la conjetura particular. pasará a ser un teorema y, por lo tanto, podrá usarse para desarrollar otras demostraciones formales. p

En nuestra vida cotidiana… Hoy habrá cola porque hay paro de choferes p Cada vez que tomo café después de las 6 de la tarde , me desvelo p Cada vez que vienen a casa esos niños rompen algo. Por favor, no los quiero volver a ver. p Si están prohibidos los perros, lo estarán también los gatos p

Conjeturemos. . . Muchas sustancias que he observado se dilatan con el calor. . . p ¿Puedo decir que ésto sucede con todas las sustancias? p ¿ Podemos elaborar una conclusión ? p …………. . p

Razonamiento p Todo discurso que tiene por propósito probar la verdad de un enunciado o lo bien fundamentado que está p El razonamiento es el conjunto de actividades mentales que consiste en la conexión de ideas de acuerdo a ciertas reglas y que darán apoyo o justificarán una idea.

Razonamiento Inductivo Se caracteriza por sacar una conclusión general a partir de observaciones repetidas de ejemplos específicos o de premisas que ofrezcan algún fundamento para hacer una conjetura. Premisas Razonando inductiva o deductivamente Conclusión

Razonamiento Deductivo Es un proceso que se caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos específicos. Las premisas del argumento son, en este caso, el fundamento para la conclusión. Premisas Razonando inductiva o deductivamente Conclusión

Razonamiento Deductivo p El razonamiento deductivo es la base de las demostraciones matemáticas p Este tipo de razonamiento garantiza la verdad de la conclusión si la información de la que se parte (Premisas) es verdadera

Razonamiento Deductivo Ejemplo: p Teorema de Pitágoras, aplicado a un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm respectivamente

Razonamiento Deductivo p Un razonamiento deductivo tiene la propiedad de trasmisión de verdad, es decir a partir de premisas verdaderas, dadas ciertas condiciones formales se obtienen necesariamente conclusiones verdaderas.

Ejemplo Juan vendrá a la fiesta, o María vendrá a la fiesta. p Juan no vendrá a la fiesta. p María vendrá a la fiesta. Todos los peces son mamíferos p Moby Dick es un pez p Moby Dick es un mamífero

Teorema de Pitágoras El cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos A B p p C Si ABC es un triángulo rectángulo, entonces: AC 2 =AB 2 +BC 2

Teorema de Pitágoras Cuando aplicamos el Teorema de Pitágoras, lo que hacemos es razonar deductivamente…. . A B p Argumento…. P 1: ABC es un triángulo rectángulo P 2: Sus catetos miden 3 y 4 cm. respectivamente C: la hipotenusa mide…. . C

¿ Inductivo o deductivo? p Todos los hombres son animales. Todos los animales son mortales. Por ende, todos los hombres son mortales n Premisas y conclusión generales Deductivo

¿ Inductivo o deductivo? p Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo, una planta rara ha florecido en la Gran Sabana, alternando entre flores rosadas y blancas. El último mes de mayo las flores fueron rosadas. Seguramente, este año sus flores serán blancas. n Premisas y conclusión particulares Inductivo

¿ Inductivo o deductivo? p p Si Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal. Sócrates es un hombre. Por tanto, Sócrates es mortal n Premisas y conclusión particulares Deductivo

¿ Inductivo o deductivo? p Dado que Dios es el ser más perfecto y un ser perfecto debe poseer toda propiedad que es preferible tener que no tener, y es mejor existir que no existir, Dios existe. Deductivo

¿ Inductivo o deductivo? p Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones. Todos los caballos son mamíferos y tienen pulmones. Todos los hombres son mamíferos y tienen pulmones. Podemos pues concluir, que todos los mamíferos tienen pulmones n Premisas particulares (vacas, caballos, hombres) y conclusión general (mamíferos) Inductivo

¿Cómo se identifican premisa(s) en un argumento? . Existen palabras indicadoras como: p "puesto que" "porque", "pues", "en tanto que" "por la razón de qué". p

¿Cómo se identifica la conclusión en un argumento? . En este caso, las palabras indicadoras son: p "por lo tanto", "por ende", "así", "luego", "por consiguiente", "se sigue que", "podemos inferir" y "podemos concluir". p

Identificando Premisas y Conclusión p p p Todos los hombres son animales. Todos los animales son mortales Por tanto, todos los hombres son mortales

Identificando Premisas y Conclusión Premisa 1: Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo, una planta rara ha florecido en la Gran Sabana, alternando entre flores rosadas y blancas. Premisa 1: El último mes de mayo las flores fueron rosadas. Conclusión: Por tanto, este año sus flores serán blancas.

"Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y prosecución, tienden a algún bien, y por esta razón se ha declarado correctamente que el bien es aquello a lo cual tienden todas las cosas. " ARISTÓTELES, Ética a Nicómaco. Indicador de la conclusión p P: " Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y prosecución tienden a algún bien" C: "El bien es aquello a lo cual tienden todas las cosas".

Ejercicio Trata de sacar una conjetura analizando los gráficos y relacionando: p Puntos sobre la circunferencia p Regiones que se forman

Identificar premisas y conclusión p Juan toma el autobús o el tren. Si él toma el autobús o maneja su propio auto, entonces llega tarde y falta a la primera sesión. No llegó tarde. En consecuencia, no tomó el tren.

Identificar premisas y conclusión p La Vino-tinto no estará en la final porque Leopoldo Jiménez no es un jugador estrella. Violeta ama a la Vino-tinto o Leopoldo Jiménez es un Jugador estrella. Violeta no ama a la Vinotinto. Por lo tanto, la Vino-Tinto no estará en las finales.

p Luis ama a Rosa o de lo contrario no la hubiera perdonado nunca. No es el caso que Luis ame a la vez a Ana y a Rosa. Por tanto, si Luis ha perdonado a Rosa, no ama a Ana.

p Si la guerra es inminente, entonces el ejército ha sido movilizado. Si el ejército ha sido movilizado, entonces el enemigo atacará. La guerra es inminente y no obstante, el enemigo no atacará. Por consiguiente, si la guerra es inminente y el enemigo no atacará, nosotros somos los agresores.

p Si presto atención al profesor de lógica, me aburro. Si no lo hago, me aplaza. De modo que, me aburro o me aplaza.

Identificar premisas y conclusión p “Todas las cosas baratas son imitaciones, puesto que todas las cosas caras son difíciles de obtener y ningún original es fácil de obtener”.

¿Inductivo o deductivo? Puesto que las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2. 3 segundos para accionar el cerrojo del rifle de Oswald, obviamente éste no pudo haber disparado tres veces – hiriendo a Kennedy dos veces y una a Connally – en 5. 6 segundos o menos. “Autopsy the Warren Commission” Time 1966. p

¿Inductivo o deductivo? p “Y en verdad, puesto que los planetas se ven desde la Tierra a distancias variables, el centro de la Tierra seguramente no es el centro de sus órbitas. ” NICOLÁS COPÉRNICO, “Sobre las revoluciones de las esferas celestes”

Identificar premisas y conclusión p “Toda censura existe para impedir a todos poner en tela de juicio las concepciones corrientes y las instituciones existentes. Todo progreso se inicia poniendo en tela de juicio las concepciones corrientes, y se lleva a cabo suplantando las instituciones existentes por otras. Por consiguiente, la primera condición del progreso es la supresión de la censura. En pocas palabras, hay toda clase de argumentos contra la censura”. BERNARD SHAW, Prefacio a la profesión de la señora Warren.

Ejercicio Identificar las premisas, la conclusión y simbolizar las siguientes expresiones: p Si tengo apendicitis me deben extraer el apéndice, y no me deben extraer el apéndice, por lo tanto no tengo apendicitis. p Si tiene luz propia, entonces el astro es una estrella. El astro no es una estrella, en consecuencia no tiene luz propia.

Ejercicio Si estudio inglés, entonces ganaré una beca para ir a EE. UU. No gané la beca. p La conclusión es: __ p

Dadas las siguientes premisas… ¿Qué concluye? Si eres caraqueño eres venezolano p No eres venezolano p p ¿Conclusión?

Dadas las siguientes premisas… ¿Qué concluye? Cuando me gane la lotería te regalaré un pasaje a Paris p No me gané la lotería p p ¿Conclusión?