Arbeid en energie Universiteit Leiden Opleiding Natuur en

Arbeid en energie . . . Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 1

Arbeid Verplaatsing in de richting van de kracht arbeid Als F constant is: • Maximaal als , want • Nul als • Alleen component evenwijdig aan s draagt bij Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 2

Arbeid * Als de kracht niet constant is: weg opknippen in segmenten Gelijk aan oppervlakte onder de lijn van F(s)! Als F niet // is aan ds, dan projectie nemen: Algemeen: Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 3

Kinetische energie. Eenvoudig voorbeeld: O. i. v. een constante kracht: s: afgelegde weg a: versnelling) Verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid verricht door de op het voorwerp uitgeoefende kracht. Arbeid Kinetische energie Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 4

Potentiële energie Kinetische energie: geassociëerd met beweging. Potentiële energie: geassociëerd met positie. Voorbeeld: val o. i. v. zwaartekracht Alleen functie v. positie Potentiële energie N. B. : in dit geval (kracht in richting van verpl. ) Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 5

Potentiële energie * Behoud van energie Naast Fg ook ander kracht? Dan Voorbeeld: wrijving Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 6

Wrijvingscoefficient: Komt in beweging als Eenmaal in beweging: Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 7

Wrijving * Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 8

Wrijving ** Alternatief: bepaal eerst resultante van krachten Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 9

Wrijving *** Wat is eindsnelheid? Alternatief: Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 10

Potentiële energie: veer Massa aan een veer: (Hooke’s law) Evenwicht (x = 0): Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 11

Potentiële energie: veer * Evenwicht (x = 0): constant E=K+U K U Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 12

Potentiële energie: gravitatie (N. B. : min-teken F tegengesteld aan r) (F = 0 als r ) Arbeid: Potentiële energie: Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 13

Potentiële energie: gravitatie * ? Als 0 (alleen U is relevant) Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 14

Gravitatie: grafisch E=K+U K U h Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 15

Sateliet Circelbaan: Energie voor baanverandering: Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 16

Sateliet * Ontsnappingssnelheid: onafh. van massa!! 40, 200 km/h Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 17

Potentiële energie: Coulomb Gravitatie: alleen aantrekkende kracht. Coulomb: aantrekkend of afstotend! Kracht is gelijk aan helling van U(r) Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 18

Samenvatting E=K+U K E U Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 19

Conservatieve krachten. Arbeid • is gelijk aan het verschil in potentiële energie tussen en begin- en eindtoestand • is reversibel (energie arbeid) • is onafhankelijk van de afgelegde weg tussen beginen eindpunt • is nul als begin- en eindpunt hetzelfde zijn Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 20

Vermogen = arbeid per tijdseenheid Beter: Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Eenheid: W = J/s 21