Apresentao Problemtica w Soluo aproximadas de problemas de

Apresentação

Problemática w Solução aproximadas de problemas de matemática usando métodos numéricos: resolução numéricas de problemas sem solução teórica - avaliação dos erros consecutivas as aproximações. w A popularização do computador aumenta a necessidade de implementar calculo numérico: determinação rápida com ajuda do computador de soluções a problemas. w O computador erra: conhecer as limitas do computador para a manipulação de números e saber como senão ultrapassa-lãs, minimiza-lãs.

Noções de Aritmética de Máquina w Erros absolutos e relativos; w Arredondamento e truncamento; w Aritmética de ponto flutuante.

Zeros de Funções w Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; w Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; w Métodos de Múltiplos passos – secantes

Sistemas de Equações Lineares w Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss; w Refinamento de solução; w Sistemas mal condicionados; w Métodos iterativos – Jacobi / Gauss-Seidel; n Estudo da convergência.

Ajustamento w Método dos mínimos quadrados; w Aplicações.

Interpolação Polinomial w Existência e unicidade do polinômio Interpolador; w Polinômio interpolador de: n n n Lagrange; Newton; Gregory-Newton; w Estudo do erro.

Integração Numérica w Métodos de Newton-Cotes: n n Trapézios: Simpson; w Estudo do erro.

Equações Diferencias Ordinárias w Métodos de Euler; w Métodos de Runge-Kutta; w Estudo do erro.

Referencias w Cálculo Numérico – Aspectos teóricos e computacionais - Ruggiero & Lopes - Ed. Makron Books - 2 a Ed. – 1996; w Cálculo Numérico Computacional Cláudio & Marins - Ed. Atlas S. A. - 2 a Ed. – 1994. w Métodos numéricos – C. Cunha – Editora da UNICAMP - 2000

Avaliaçao w Prova escrita: resolução de problemas simples envolvendo métodos numéricos. w Projeto: realização por grupo de ate 5 alunos de conjunto de algoritmos para resolver problemas envolvendo métodos numéricos w Prova final: para quem não conseguiu a media de 7

Projeto w Sistema de representação de função com representação da função derivada e de primitivas.