Aprendiendo matemtica Bases Curriculares 2012 Gonzalo Durn Organizacin

Aprendiendo matemática Bases Curriculares 2012 Gonzalo Durán

Organización curricular • A. Habilidades Hay cuatro habilidades del pensamiento matemático, que están interrelacionadas • B. Objetivos de aprendizaje Conceptos y habilidades que los estudiantes deben ser capaces de mostrar • C. Ejes temáticos Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría, Medición, Datos y probabilidades • D. Actitudes Se desarrollan de manera integrada con los conocimientos y habilidades de la asignatura

A. Habilidades Resolver problemas � Argumentar y comunicar � Modelar � Representar �

Las Bases Curriculares de Matemática desarrollan las habilidades del razonamiento matemático, en cuatro categorías � Resolver problemas � resolver una situación problemática dada � Argumentar y comunicar � descubrir regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez � Modelar � aplicar y construir modelos matemáticos de objetos o situaciones naturales o empíricas � Representar � transportar experiencias y objetos de un ámbito más concreto y familiar a otro más abstracto

Ejemplo: Resolver Problema �Rutinario: �Carlos y Susana conversan acerca de su edad. Carlos dice que tiene 12 años, mientras Susana aclara que tiene 10 años. �¿Cuántas años suman entre los dos?

No rutinario: �En una secuencia de partidas y detenciones, un ascensor viaja desde el primer piso al quinto piso y luego al segundo. �Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto pisos, y luego al tercer piso. �Si los pisos están separados 3 metros. �¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor?

Ejemplo de modelo • Operaciones – sumar es avanzar, sumar es subir, sumar es agregar, entrar 15 + 21 – estar es retroceder, restar es bajar, restar es quitar, salir 21 – 15

Ejemplo de un objetivo de aprendizaje del eje de Números y operaciones de 3º básico OA 8: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: � usando representaciones concretas y pictóricas � expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales � ����� 5 + 5 � ����� 3 por 5 � usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 EJEMPLO: 3 x 5 = (2 + 1) x 5 = 2 x 5 + 1 x 5 � aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10 x 10, sin realizar cálculos � resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

La distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10: Ejemplo 1 Ejemplo 2 8 • 7 4 • 7 + 4 • 7 = = = ? 28 28 56 5 • 7 2 • 7 + 3 • 7 = = = ? 14 21 35

Ejes temáticos EJES AJUSTE EJES BASES CURRICULARES 1. Números y operaciones 3. Geometría 4. Datos y Azar Habilidades propias de la Matemática 2. Algebra (5° adelante) Actitudes propias de la Matemática 1. Números 2. Patrones y Álgebra 3. Geometría 4. Medición 5. Datos y probabilidades

Actitudes • • Curiosidad Creatividad Rigurosidad Escuchar las ideas de otros Conductas deseables, como ser minucioso, preciso, perseverante, creativo e ingenioso, colaborativo, …

Ejemplo de Actitudes �Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas «tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y problemas» ¿Cómo lograrlo? � por ejemplo al formular preguntas desafiantes e interesantes se motivan los alumnos, o al hacer preguntas formulados por ellos

Los énfasis se colocaron… �Reducción del ámbito numérico para favorecer el razonamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización �Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos �Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI) �Enfoque pedagógico – centrado en el alumno – inductivo – basado en la comprensión

Cuadro comparativo Enfoques del Aprendizaje Enfoque tradicional. Transmisión de conocimientos, entrenamiento. Rígido, estructurado en su planificación a través de pasos. . Las respuestas correctas son reforzadas. Aprendizaje pasivo, memorístico y mecánico que no toma en cuenta los intereses de los alumnos. Se evalúa el producto de un proceso. Centra la tención en la enseñanza Enfoque Constructivista. Desarrolla el conocimiento a través del descubrimiento. Flexible, los pasos son irregulares para estimular la participación. . Se respeta las diferentes respuestas como proceso del pensamiento. Aprendizaje activo que toma en cuenta los intereses y motivaciones de los alumnos. Evalúa en todo proceso. Centra la atención en el alumno , en sus esquemas de pensamiento