apraz Tablolar Tek ve ki Deikenli Grafikler Ama

Çapraz Tablolar Tek ve İki Değişkenli Grafikler

Amaç: ØÇapraz Tablo ve Diğer Tabloları Oluşturabilmek ØBu Tablolara Uygun Grafikleri Çizebilmek

Tabloların Genel Amacı Elde edilen bulguların yazı metnine başvurmadan, açık kolay anlaşılır bir şekilde okuyucuya sunulmasını sağlamaktır. Marjinal Tablo (Sıklık Tablosu) Gözlemlerin, incelenen herhangi bir değişkenin kategorilerine, değerlerine ya da oluşturulan sınıflara göre nasıl dağıldığını gösteren tablolara marjinal (sıklık) tabloları denir.

Bir tabloda bulguların sunuluş biçimi; yapılacak analizin amacına, kullanılacak istatistiksel yönteme ve araştırıcının okuyucuya göstermek istediği veya okuyucunun dikkatini çekmek istediği konulara göre değişiklik gösterir.

Örnek 1: 60 bebeğin doğum ağırlıklarına göre dağılımı Doğum ağırlığı Sayı (Frekans) Göreli Frekans (%) <2500 gr 14 23. 33 2500 gr 46 76. 67 Toplam 60 100. 00

Örnek 2: A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu 90 -92 93 -95 96 -98 99 -101 102 -104 105 -107 108 -110 111 -113 114 -116 Toplam Sayı 3 5 8 12 14 11 9 8 5 75 Yüzde(%) 4. 0 6. 7 10. 7 16. 0 18. 7 14. 7 12. 0 10. 7 6. 7 100. 0

Çapraz Tablo İki ya da daha çok değişkenin birlikte değişiminin incelenmesi çoğu zaman çapraz tablo yapımını gerektirir. İki ve daha fazla değişkenin kategorilerinin kesiştiği yerde frekansların olduğu tablolara çapraz tablo denir. Eğer incelenecek iki değişken varsa, bu iki değişkenin birlikte değişimini göstermek amacıyla oluşturulan tabloya ikili çapraz tablo denir. Üç değişkenin birlikte değişimini incelemek amacıyla oluşturulan tabloya üçlü çapraz tablo, . . denir.

Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler Bağımlı Değişken: Bir ya da daha çok etkenin (faktörün) etkisi ile ortaya çıkabilen ve bu etken(ler) ile ilişkisi aranan değişkene bağımlı değişken denir. Bağımsız Değişken(ler): Bağımlı etkilediği düşünülen değişken(ler)dir. değişkeni

Örnek 3: Annenin sigara içip içmeme durumuna göre doğan bebeklerin ağırlıklarının dağılımı Sigara içme durumu İçmiyor İçiyor Toplam Doğum Ağırlığı <2500 >=2500 4 40 10 6 14 46 Toplam 44 16 60 Burada, doğum ağırlığı, sigara içip içmeme durumuna göre değişeceği için bağımlı değişkendir. Sigara içme durumu ise bağımsız değişkendir.

Çapraz Tablonun Elde Edilmesi 1: I. Grup 2: II. Grup 3: III. Grup 4: IV. Grup Araştırma Grupları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu 1 3 2. . 2 . . 1 2. . 1: İyileşen 2: İyileşmeyen

Burada; I. Grup: Diyetisyen tarafından desteklenen ve beslenme konusunda eğitilmiş ebenin izlediği grup II. Grup: Beslenme konusunda eğitilmiş ebelerin izlediği grup III. Grup: Beslenme konusunda eğitilmemiş ebelerin izlediği grup IV. Grup: Periyodik olarak izlenmeyen grup

Örnek 4: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu Araştırma Gr. I. Grup III. Grup IV. Grup Toplam İyileşen Çetele İyileşmeyen Çetele / / / Toplam

Örnek 4 (devam): Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşen Araştırma Gr. Sayı (%) 86. 4 Satır Yüzdeleri İyileşmeyen Sayı (%) Toplam (%) 3 13. 6 22 100 I. Grup 19 II. Grup 11 47. 8 12 52. 2 23 100 III. Grup 8 27. 6 21 72. 4 29 100 IV. Grup 4 23. 5 13 76. 5 17 100 Toplam 42 46. 2 49 53. 8 91 100

Ø İncelenen değişkenlerden biri ya da her ikisi sürekli ya da kesikli sayısal veri tipinde olabilir. Bu durumda çapraz tablo oluşturabilmek için değişkenlerden biri ya da her ikisi sınıflandırılır.

Örnek 5: A Sağlık Bölgesindeki Nüfusun Yaşa ve Cinsiyete Göre Dağılımı Yaş Grupları Erkek % Kadın % Toplam 0 19 47. 5 21 52. 5 40 1 -4 85 53. 1 75 46. 9 160 5 -9 10 -14 15 -19. . 85+ Toplam 95 185 210. . 50 1655 46. 3 49. 3 46. 7. . 40. 0 50. 9 110 190 240. . 75 1595 53. 6 50. 7 53. 3. . 60. 0 49. 1 205 375 450. . 125 3250

Bağımlı değişkenin sürekli sayısal veri tipinde olduğu durumlarda, bağımsız değişken ya da değişkenlerin kategorilerine göre bağımlı değişkenin ortalama ve yaygınlık ölçülerinin sunulduğu tablolara da sıklıkla başvurulur.

Örnek 6: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi Yaş 19 -24 25 -34 35 -44 45 -54 Ortalama S. Sapma (SS) 23. 06 24. 39 29. 50 25. 73 2. 86 6. 40 8. 54 7. 97 En Küçük En Büyük Değer 18. 37 14. 34 17. 89 12. 89 27. 61 35. 43 43. 84 40. 97 n 15 15 14 13

Tek ve İki Değişkenli Grafikler

Grafik: Tablo olarak özetlenen bilgiler grafiklerle de sunulabilir. Grafikler elde edilen sonuçların şekillerle ifade edilerek açık ve kolay anlaşılır biçimde sunulmasını sağlar. Grafikte Olması Gereken Özellikler İlgilen olayı tanımlayacak bir başlığı olmalı Grafikte yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y eksen) tanımlanmalıdır.

Grafik. Türleri Niteliksel Veriler İçin Niceliksel Veriler İçin • Histogram • Çubuk Grafik • Ortalama ve Standart Sapma Grafiği • Bindirmeli Çubuk Grafik • Daire Dilimleri Grafiği • Kutu ve Çizgi Grafiği • Saçılım Grafiği • Dal ve Yaprak Grafiği

Çubuk Grafik Ø Nitelik veriler için kullanılan çubuk grafiklerde verilerdeki kategoriler ayrı çubuklarla gösterilir. Çubukların enleri birbirine eşittir. Ø Yatay eksene(x) incelenen değişkene ait kategoriler, dikey eksene(y) ise bu kategorilere ait sayı ya da yüzde değerleri konur.

Örnek 7: 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı Vücut Ağırlığı Sayı % Zayıf 15 30 Normal 20 40 Hafif Şişman 10 20 Şişman 5 10 Toplam 50 100

Örnek 4 (hatırlatma): Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu Araştırma Gr. I. Grup III. Grup IV. Grup Toplam İyileşen Sayı (%) 19 86. 4 11 47. 8 8 27. 6 4 23. 5 42 46. 2 İyileşmeyen Sayı (%) 3 13. 6 12 52. 2 21 72. 4 13 76. 5 49 53. 8 Toplam 22 23 29 17 91

Örnek 8: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Yüzde (%) Malnütrisyonlu Çocukların Durumları Grup

Bindirmeli Çubuk Grafik Örnek 9: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları 120% Yüzde (%) 100% Malnütrisyonlu Çocukların Durumları 80% iyileşmeyen 60% iyileşen 40% 20% 0% I. grup II. grup Grup III. grup IV. grup

Daire Dilimleri Grafiği Nitelik verilerde kullanılan bir grafik yöntemidir. Örnek 7 için 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı Sayı % 15 30 20 40 10 20 Şişman 5 10 Toplam 50 100 Vücut Ağırlığı Zayıf Normal Hafif Şişman Bu tabloya ait olan daire dilimleri grafiğini çizebilmek için her bir vücut ağırlığına ilişkin yüzdelere karşılık gelen açılar basit orantı ile hesaplanır. Zayıf için: Normal için: derece Hafif Şişman için: derece

Öğrencilerinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı

Histogram Grafiği • Sürekli değişkenler için kullanılır. Çubuk grafiklerden farklı olarak her sınıftaki frekansları gösteren çubuklar birbirine bitişik olarak çizilir. • Sayı ya da yüzde kullanmak grafiğin şeklini değiştirmez. • Yatay eksende sınıf değeri dikey eksende sayı ya da yüzde bulunur. (Yatay eksene alt sınır ve üst sınır değerleri de yazılabilir) • Dağılımın yapısı, tabloya göre daha belirgin hale gelir.

Simetrik Dağılım Örnek 2 için histogram grafiği A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90 -92 3 4. 0 93 -95 5 6. 7 96 -98 8 10. 7 99 -101 12 16. 0 102 -104 14 18. 7 105 -107 11 14. 7 108 -110 9 12. 0 111 -113 8 10. 7 114 -116 5 6. 7 Toplam 75 100. 0

Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90 -92 2 2. 7 93 -95 5 6. 7 96 -98 7 9. 3 99 -101 8 10. 7 102 -104 8 10. 7 105 -107 10 13. 3 108 -110 11 14. 7 111 -113 11 14. 7 114 -116 13 17. 2 Toplam 117 100. 0

Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90 -92 13 17. 2 93 -95 11 14. 7 96 -98 11 14. 7 99 -101 10 13. 3 102 -104 8 10. 7 105 -107 8 10. 7 108 -110 7 9. 3 111 -113 5 6. 7 114 -116 2 2. 7 Toplam 75 100. 0

Ortalama ve Standart Sapma Grafiği Ø Sürekli değişkenler için kullanılan bir grafik türüdür. Ø Simetrik ve tek tepeli dağılımları tanımlamak için kullanılır. Ø Genellikle aritmetik ortalamaya 1 ya da 2 standart sapmalık uzaklıkların çizgiyle birleştirilmesiyle elde edilir.

Standart Sapma=9. 9 Ortalama S. Sapma Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Ortalama=158. 3 170 + 1 Standart Sapma 160 150 140 Ortalama - 1 Standart Sapma

Örnek 6 (hatırlatma): Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi Yaş 19 -24 25 -34 35 -44 45 -54 Ortalama S. Sapma (SS) 23. 06 24. 39 29. 50 25. 73 2. 86 6. 40 8. 54 7. 97 En Küçük En Büyük Değer 18. 37 14. 34 17. 89 12. 89 27. 61 35. 43 43. 84 40. 97 n 15 15 14 13

Örnek 10: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı

Kutu-Çizgi Grafiği Ø Kutu-çizgi grafikleri, dağılımdaki 25. , 50. ve 75. yüzdelikler ile en küçük ve en büyük değerler kullanılarak çizilir. Ø Daha çok dağılım çarpık olduğunda kullanılır. Ø Kutu-çizgi grafikleri, aşırı gözlemlerin varlığı hakkında da bilgi verir. Aşırı Gözlem: Kutunun alt ve üst sınırlarından (25. ve 75. yüzdelikler) birbuçuk ile üç kutu boyu arası uzakta yer alan gözlemler aşırı gözlemler olarak adlandırılır. Aykırı Gözlem: Kutunun alt ve üst sınırlarından üç kutu boyu ve daha fazla uzak olan gözlemler aykırı gözlem olarak adlandırılır.

Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Simetrik Dağılım 175 170 165 160 155 150 145 140 Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer 75. Yüzdelik Ortanca 25. Yüzdelik Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer

Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım 175 170 165 160 155 150 145 140 Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Ortanca 75. Yüzdelik 25. Yüzdelik Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer o * Aşırı Değer Aykırı Değer

Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım 175 170 165 160 155 150 145 140 o Aşırı Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Ortanca 75. Yüzdelik 25. Yüzdelik Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer

Sağa Çarpık Ortalama Ortanca Tepe Değeri Simetrik Ortalama Ortanca Tepe Değeri Sola Çarpık Ortalama Ortanca Tepe Değeri

Örnek 11: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Yaş Grupları

Yaş gruplarının bazı kategorilerine aşırı değerler eklendiğini ve dağılımın çarpıklaştığını düşünelim. Bu durumda bu verilere ilişkin ortalama ve standart sapma grafiği ile kutu ve çizgi grafiği aşağıda verilmiştir.

Örnek 12: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Beden Kitle İndeksi Aşırı değerler olmadığında Aşırı değerler eklendiğinde

Yaş Gruplarına Göre Örnek 13: Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Aşırı değerler eklendiğinde Beden Kitle İndeksi Aşırı değerler olmadığında Yaş Grupları

Saçılım Grafiği Ø Sayısal değişkenlerin birbirleriyle ilişkili olup olmadığını göstermek amacıyla kullanılan bir grafik yöntemidir. Ø Bağımsız değişken x, bağımlı değişken y ekseninde yer alır. Her gözlem çiftinin kesiştiği yere bir nokta konulması ile çizilir.

Örnek 14: 10 hastanın yaş ve sistolik kan basınçları aşağıdaki gibidir 1 Yaş, x SKB, y 2 3 4 Hasta 5 6 7 8 9 10 48 47 63 71 54 84 56 69 71 38 68 83 94 90 90 80 100 86 98 71

110 100 SKB 90 80 70 y=68 60 30 40 x=48 50 YAŞ 60 70 80

Örnek 15: Yaş-Boy Saçılım Grafiği BOY YAŞ

Örnek 16: Annenin Sigara İçme ve Gebelik Haftası Durumuna Göre Çocukların Doğum Ağırlığı Dağılımı . .

Dal-Yaprak Grafiği Ø Veri kümesini özetlemek için basit ve kullanışlı bir grafik türüdür. Hem grafiğin şeklini hem de dağılımdaki gözlem değerlerinin tümü bu grafik üzerinde görülebilir.

Beslenme ve Diyetetik bölümü 4. Sınıf Öğrencilerin Biyoistatistik Ara Sınav Sonuçlarının Cinsiyete Göre Dağılımı Örnek 17: Dallar Yapraklar Erkek 2 1 Yapraklar 1 2 7 9 5 2 1 2 2 3 6 5 7 8 8 9 3 3 4 4 4 8 9 5 2 4 2 3 4 2 7 5 4 5 1 1 7 2 2 1 1 6 3 8 5 5 4 4 2 1 7 6 5 4 4 4 3 3 2 1 1 8 2 3 1 1 0 9 1 Bayan