Application du thorme de Pythagore au calcul de

Application du théorème de Pythagore au calcul de longueurs Rappel : je ne peux utiliser le théorème de Pythagore que dans un triangle rectangle Si je connais les longueurs des côtés de l'angle droit, je peux calculer la longueur de l'hypoténuse Si je connais la longueur de l'hypoténuse et celle de l'un des côtés de l'angle droit, je peux calculer la longueur de l'autre côté de l'angle droit

ABC est rectangle en A C On donne AB = 3 et AC = 4 Calculer BC A B Dans le triangle ABC rectangle en A D'après le théorème de Pythagore on a : AB 2 + AC 2 = BC 2 Soit 32 + 42 = BC 2 = 9 + 16 BC 2 = 25 BC est une longueur donc BC >0 BC = 5 Deux nombres ont pour carré 25 : - 5 et 5

DEF est rectangle en E D On donne DE = 3 et EF = 2 Calculer DF E F Dans le triangle DEF rectangle en E D'après le théorème de Pythagore on a : DE 2 + EF 2 = DF 2 Le nombre positif dont le carré est 13 est Soit 32 + 22 = DF 2 On lit "racine carrée de 13" et on l'obtient avec DF est une longueur donc DF >0 la touche de la calculatrice DF = DF 2 = 9 + 4 DF 2 = 13

KLM est rectangle en M L On donne LM = 5 et LK = 7 Calculer MK M K Dans le triangle KLM rectangle en M D'après le théorème de Pythagore on a : LM 2 + MK 2 = LK 2 Soit 52 + MK 2 = 72 – 52 MK 2 = 24 MK est une longueur donc MK >0 MK =