Aplicarea efectelor de animaie n prezentrile Power Point

Aplicarea efectelor de animaţie în prezentările Power Point Prof. Trif Dorina

Turnurile din Hanoi Problema turnurilor din Hanoi este o problemă-joc propusă de matematicianul francez Edouard Lucas, în 1883. El s-a inspirat din legenda unui templu hindus. Algoritmul de rezolvare matematică va fi studiat de voi în clasa a XI-a

Legenda Templul Pura Ulu Danau Atunci când lumea a fost creată, preoţilor dintr-un templu din Benares (India) le-au fost dăruite 3 ace de diamant şi 64 discuri de aur.

Preoţilor li s-a poruncit să depună pe acul din stânga toate discurile, în ordine descrescătoare a diametrelor, apoi să mute întregul turn astfel format pe acul din dreapta, folosind acul din mijloc ca intermediar, mutând câte un disc odată şi fără a pune un disc mai mare peste un disc mai mic. În conformitate cu legenda, Dumnezeu le-a zis oamenilor: ”Când veţi termina de mutat turnul, atunci lumea se va sfârşi !”

Turnurile din Hanoi A B C

Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare: Numărul discurilor Numărul minim de mutări 1 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 – 1 = 16 – 1 = 15 5 25 – 1 = 32 – 1 = 31 6 26 – 1 = 64 – 1 = 63 7 27 – 1 = 128 – 1 = 127 64 264 – 1 =

Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare: Numărul discurilor Numărul minim de mutări 1 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 – 1 = 16 – 1 = 15 5 25 – 1 = 32 – 1 = 31 6 26 – 1 = 64 – 1 = 63 7 27 – 1 = 128 – 1 = 127 64 264 – 1 = 18. 446. 744. 073. 709. 551. 615

Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare: Numărul discurilor Numărul minim de mutări 1 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 – 1 = 16 – 1 = 15 5 25 – 1 = 32 – 1 = 31 6 26 – 1 = 64 – 1 = 63 7 27 – 1 = 128 – 1 = 127 64 264 – 1 = 18. 446. 744. 073. 709. 551. 615 care se citeşte: 18 trilioane, 446 biliarde, 744 bilioane, 73 miliarde, 709 milioane, 551 mii, 615.

Timpul de lucru Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult de 580 miliarde de ani pentru a termina mutarea turnului format din cele 64 discuri. Pentru 64 discuri: 18. 446. 744. 073. 709. 551. 615 mutări 580. 000 ani