APLICACIONES DEL ALGEBRA Noel Alejandro Garca Ros gr

APLICACIONES DEL ALGEBRA Noel Alejandro García Ríos gr. noel@gmail. com

Cuando pensamos en matemáticas • Números • Ecuaciones • Procedimientos largos En aumento la idea de que: No son útiles

Y las matemáticas… ¿Qué? • Las matemáticas están en todas partes • En la cocina • Cuando vas hacia la escuela • Cuando sales con tus amigos • Cuando haces una compra En fin … en la vida diaria

Situación 1 • Para hacer una jarra de bebida de frutas con una receta especial, se mezclan 4 vasos de jugo de naranja, 2 vasos de jugo de uva y un vaso de jugo de mango, según la receta. ¿Cuántos vasos de jugo de naranja se necesitan para preparar 350 vasos de bebida de frutas?

Método de Polya • Entender la situación planteada • Configurar un plan • Ejecutar el plan • Examinar la solución obtenida

Ordenar la información FRUTAS RECETA VASOS Naranja 4 x 5 20 x 10 200 Uva 2 x 5 10 x 10 100 Mango 1 x 5 5 x 10 50 TOTAL 7 35 VASOS 350

Llevar al extremo tal situación • Que pasaría si: • Se aumentará la cantidad solicitada a 420 vasos • ¿La estrategia para resolver la situación cambiará? • ¿Podemos establecer una ecuación para resolver tal situación? • ¿Cual es esa ecuación?

Analicemos • Notemos que:

Situación 2 • En un parque de diversiones hay una rueda de la fortuna, donde las canastillas están numeradas como: 1, 2, 3, … en orden y todas están separadas a la misma distancia. En el momento en que la canastilla 13 alcanza la posición mas baja, la canastilla 4 se encuentra en la posición mas alta. ¿Cuántas canastillas tiene la rueda?

Diagrama

Pero que sucederá, cuando … • En lugar de que: • Sea la canastilla 13 este la canastilla 25 y • En lugar de la 4 sea la canastilla 7 • ¿La estrategia para resolver la situación cambiará? • ¿Podemos establecer una ecuación para resolver tal situación? • ¿Cual es esa ecuación?

Modelo • M: Numero MAYOR • m: Numero menor

Situación 3 • Ana quiere llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Ana llena la cubeta desde una fuente y camina hacia el tanque, pero en el camino derrama 1/3 del contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque?

Diagrama

Que pasaría si… • ¿Aumenta la cantidad de cubetas que necesita Ana para llenar la pecera? • ¿La estrategia para resolver la situación cambiará? • ¿Podemos establecer una ecuación para resolver tal situación? • ¿Cual es esa ecuación?

Modelo • C: Cubetas requeridas • V: Viajes necesarios

Juego Got it (Una versión de NIM) • Se juega entre dos participantes o equipos • El primer participante elige un numero entre 1 y 4 y el otro participante aporta otro numero también del 1 al 4 que se suma al total • Gana el primero en llegar a 23

El juego del calendario • Leticia y Alejandro juegan al calendario. El primero dice una fecha de Enero. Por ejemplo “ 6 de Enero” • El otro tiene que avanzar en el tiempo, • Diciendo otro día mas adelante del mismo mes • O bien, una fecha con el mismo numero de día, de algún mes posterior • Ejemplo: • L: 6 de Enero • A: 22 de Enero ó 6 de Abril • Gana quien diga el 31 de Diciembre

Que matemática estudiar • Aquella que sea interesante • Aquella que se construya de forma social • Aquella que permita hacer ver que se aprendió algo nuevo • Aquella que involucre al menos un acto de razonamiento • OPCIONES…

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