APLICACIONES DE LAS INTEGRALES CALCULO DE AREAS DE

Índice 1 Área del recinto donde interviene una función 1. 1 La función f(x)

1. 1 La función f(x) es positiva en [a, b] 1 Área del recinto

Ejemplos 1. Hallar el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y

1. 2 La función f(x) es negativa en [a, b] - El recinto será

1. 3 La función toma valores positivos y negativos Área (R) = Volver al

Ejemplo: 1. Hallar el área delimitada por la gráfica de y = cos x

Ejemplo: 2. Hallar el área limitada por la curva y = x 3 –

Ejemplo: 1. Hallar el área de la región limitada por las funciones y =

2. 2 Las dos funciones se cortan en [a, b] Área (R) = Volver

Ejemplo: 2. Hallar el área del recinto limitado por la parábola y = x

AUTORES ANA ANDRÉS JESÚS MARTÍNEZ AMADEO BAYOD MIGUEL TREMPS

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APLICACIONES DE LAS INTEGRALES CALCULO DE AREAS DE FIGURAS PLANAS

Índice 1 Área del recinto donde interviene una función 1. 1 La función f(x) es positiva en [a, b] 1. 2 La función f(x) es negativa en [a, b] 1. 3 La función toma valores positivos y negativos en [a, b] 2 Área del recinto donde intervienen dos funciones 2. 1 Las dos funciones no se cortan en [a, b] 2. 2 Las dos funciones se cortan en [a, b]

1. 1 La función f(x) es positiva en [a, b] 1 Área del recinto donde interviene una función El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta verticales x =a y x = b. Área del recinto = Volver al índice

Ejemplos 1. Hallar el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = x 2, el eje OX, la recta x = 2 y la recta x = 4. y=x 2 Área = y=x 4 -2 x 3+2 2. Hallar el área de la región R limitada por la curva y = x 4 – 2 x 3 + 2 entre x = -1 y x = 2. Área =

1. 2 La función f(x) es negativa en [a, b] - El recinto será el limitado por la función f(x), =el eje OX y dos Área del recinto recta verticales x =a y x = b. Ejemplo: Hallar el área del recinto determinado por la parábola de ecuación y = -x 2, el eje OX y las rectas x = -2 y x = 2 Área = Volver al índice y = -x 2

1. 3 La función toma valores positivos y negativos Área (R) = Volver al índice

Ejemplo: 1. Hallar el área delimitada por la gráfica de y = cos x y el eje OX en el intervalo [0 , 2 ] y=cosx Área (R) =

Ejemplo: 2. Hallar el área limitada por la curva y = x 3 – 6 x 2 + 8 x y el eje OX. y = x 3 – 6 x 2 + 8 x Área (R) =

Ejemplo: 1. Hallar el área de la región limitada por las funciones y = x 2 e y = 2 x – 3 entre x = 2 y x = 4 y = x 2 y = 2 x – 3 Área (R) =

2. 2 Las dos funciones se cortan en [a, b] Área (R) = Volver al índice

Ejemplo: 1. Hallar el área de la región limitada por las funciones y = x 2 e y = x 2 Área (R) =

Ejemplo: 2. Hallar el área del recinto limitado por la parábola y = x 2 , la recta y = -x + 2 y el eje OX y=-x+2 y = x 2 Área (R) =

AUTORES ANA ANDRÉS JESÚS MARTÍNEZ AMADEO BAYOD MIGUEL TREMPS