Apa itu Statistik Apa Peranan statistik STATISTIKA Ilmu

Apa itu Statistik? Apa Peranan statistik?

STATISTIKA Ilmu yang mempelajari tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis (penarikan kesimpulan) untuk mendapatkan informasi guna membantu proses pengambilan keputusan

DEFINISI STATISTIK 1. Bilangan yang diperoleh melalui perhitungan matematis tertentu dan perhitungan tersebut dilakukan terhadap sebuah sampel. 2. kumpulan metoda yang digunakan untuk merencanakan eksperimen, mengambil data, dan kemudian menyusun, meringkas, menyajikan, menganalisa, menginterpretasikan dan mengambil kesimpulan yang didasarkan pada data tersebut.

PERANAN STATISTIKA METODE PENGUMPULAN DATA SUMBER DATA METODE ANALISIS DATA EMPIRIK INFORMASI EMPIRIK AKURAT !

Macam-macam statistik Deskriptif Statistic Parametric Inferensial Non Parametrik

Pengantar Statistik Inferensial

Pengertian Statistik Inferensial • Statistik inferensial adalah teknik analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana kesamaan antara hasil yang diperoleh dari suatu sampel dengan hasil yang akan didapat pada populasi secara keseluruhan.

Statistik Inferensial • Penggunaan statistic inferensial didasarkan pada peluang (probability) dan sampel yang dipilih secara acak (random)

Konsep statistik inferensial 1. Standard Error Peluang setiap sampel sangat identik dengan populasinya sangat kecil (nill) meskipun inferensi populasi didapat dari informasi Ciri standard error adalah bahwa error yang terjadi bisaanya berdistribusi normal yang besarnya berbeda-bedadan error tersebut cenderung membentuk kurva normal yang menyerupai lonceng.

Konsep statistik inferensial 2. Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis adalah proses pengambilan keputusan dimana peneliti mengevaluasi hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya. pengujian hipotesis adalah proses evaluasi hipotesis nol, apakah diterima tau ditolak.

Konsep statistik inferensial 3. Uji Signifikansi Cara mengetahui adanya perbedaan antara dua skor. Signifikansi merujuk pada tingkat statistik dari probabilitas dimana dengannya kita bisa menolak hipotesis nol. Uji signifikansi dilakukan dengan menentukan tingkat probabilitas praseleksi yang dikenal dengan tingkat signifikansi (α).

Uji signifikansi Tingkat probailitas ini dijadikan dasar untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Standar yang digunakan umumnya 0, 05 kesempatan (5 dari 100). Adapula yang menggunakan 0. 01. Semakin kecil nilai probabilitasnya, semakin kecil pula kemungkinan temuan tersebut diperoleh karena disebabkan oleh peluang.

Contoh Statistika Inferensial Bagaimana cara mendapatkannya ? Membandingkan antara metode lama dengan metode baru. Contoh Kasus : Menguji suatu metode baru pada suatu SD di Sukoharjo. Metode baru tersebut efektif digunakan untuk SD di Sukoharjo. Dengan statistika inferensia, sampel dipilih secara random, misalnya SDN 2 Sukoharjo kita jadikan sampel. Kemudian membandingkan 2 kelas yang satu diberi metode baru yang lain diberi metode lama

Tingkat kepercayaan dan Signifikansi

Tingkat Kepercayaan Tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan tingkat keterpercayaan sejauhmana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi dan/atau sejauhmana pengambilan keputusan mengenai hasil uji hipotesis nol diyakini kebenarannya

Tingkat Kepercayaan Dalam statistika, tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100% dan dilambangkan oleh 1 – α. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan berkisar antara 95% – 99%.

Tingkat Signifikansi Tingkat signifikansi (α) menunjukkan probabilitas atau peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol, atau tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolerir oleh peneliti, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan sampel (sampling error).

Tingkat Signifikansi Tingkat signifikansi dinyatakan dalam persen dan dilambngkan dengan α. Misalnya, ditetapkan tingkat signifikansi α = 5% atau α = 10%. Artinya, keputusan peneliti untuk menolak atau mendukung hipotesis nol memiliki probabilitas kesalahan sebesar 5% atau 10%.

Derajat Bebas

• Derajat Bebas yaitu banyaknya kebebasan untuk memberi nilai kepada suatu variabel. • Pemberian syarat kepada suatu variabel menyebabkan berkurangnya derajat bebas.

Penentuan Derajat Bebas 1. Tanpa Syarat 7 8 6 5 3 4 n = 6 atau derajat bebas (db) = 6 Derajat bebas (db) = n

Penentuan Derajat Bebas 2. Dengan satu Syarat 7 8 6 5 3 4 Tidak bebas n = 6 atau derajat bebas (db) = 7 dengan satu syarat, (db) = 7 -1 = 6 Derajat bebas (db) = n - 1

Penentuan Derajat Bebas 3. Dengan dua Syarat 7 6 8 8 6 9 5 7 3 4 4 5 Tidak bebas (db)=(7 -1)(3 -1)=12 Dari 21 kotak yang tersedia hanya 12 yang bebas diisi Derajat bebas (db) = (baris-1)(lajur-1)

Distribusi Normal

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. 2. 3. 4. 5. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) Kurva berbentuk simetris Kurva normal berbentuk asimptotis Kurva mencapai puncak pada saat X= Luas daerah di bawah kurva adalah 1; ½ di sisi kanan nilai tengah dan ½ di sisi kiri. 25

DEFINISI KURVA NORMAL Bila X suatu pengubah acak normal dengan nilai tengah , dan standar deviasi , maka persamaan kurva normalnya adalah: N(X; , ) = Untuk 1 e – 1/2[(x- )/ ]2, 2 2 - <X< di mana = 3, 14159 e = 2, 71828 26

JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL Distribusi kurva normal dengan sama dan berbeda 27

JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL Distribusi kurva normal dengan dan berbeda 28

TRANSFORMASI DARI NILAI X KE Z Transformasi dari X ke Z x z Distribusi Normal Baku yaitu distribusi probabilitas acak normal dengan nilai tengah nol dan simpangan baku 1 Di mana nilai Z: Z=X- Z = Skor Z atau nilai normal baku X = Nilai dari suatu pengamatan atau pengukuran = Nilai rata-rata hitung suatu distribusi = Standar deviasi 29

Soal PENERAPAN KURVA NORMAL 1. Nilai UN rata-rata di SD Sukamaju adalah 8, 7 dengan standar deviasi 0, 5. Bila nilai UN mengikuti distribusi normal, berapa probabilitas nilai UN siswa antara 7 -8? 2. Rata-rata produktivitas padi di Aceh tahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengan simpangan baku (s) 0, 9 ton. Jika luas sawah di Aceh 100. 000 ha dan produktivitas padi berdistribusi normal (data tentatif), tentukan a. berapa luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton ? b. berapa luas sawah yang produktivitasnya kurang dari 5 ton ? c. berapa luas sawah yang produktivitasnya antara 4 – 7 ton ?

3. Petugas jaminan mutu menguji guru bersertifikasi yang lulus ujian memiliki skor 350. Si petugas mendapati bahwa guru yang lulus ujian sertifikasi seluruh sampel uji berdistribusi normal dengan skor rata-rata 355 dan simpangan baku 20. a. Berapa persen kemungkinan sampel uji yang diambil secara acak akan memiliki skor ujian lebih dari 360? b. Berapa persen kemungkinan sampel uji yang diambil secara acak akan memiliki skor ujian dalam kisaran 10 di sekitar kuat tekan rata-rata? 4. Univet Batara Sukoharjo ingin menyeleksi calon mahasiswa baru. Calon Mahasiswa yang diterima merupakan 12. 5 % dari calon mahasiswa yang ikut seleksi. Skor rata-rata pada ujian seleksi saat ini adalah 350 dengan standar deviasi 50. Berapa skor minimal yang hars diperoleh calon mahasiswa menjadi mahasiswa di Univet Batara tersebut?

5. SD Sukamakmur merencanakan pembelajaran untuk peningkatan nilai ujian. SD Sukamakmur tersebut memperoleh data nilai ujian setiap tahun. Data nilai ujian setiap tahun dapat dianggap berdistribusi normal. Tabel berikut menunjukkan hasil nilai ujian tersebut. 2010 2011 2012 2013 2014 2015 6, 6 6, 0 6, 3 5, 8 6, 3 6, 0 1) berapa rata-rata nilai ujian setiap tahunnya? 2) Berapa simpangan baku nilai ujian pada setiap tahunnya? 3) Berapa persen kemungkinan siswa mendapat nilai ujian antara 5 dan 8? 4) Buatlah histogram sebaran frekuensi waktu lewat warga permukiman.