ANUITAS PENGERTIAN Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan
ANUITAS
PENGERTIAN Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga. 2
Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i. Besarnya anuitas yang dibayarkan digambarkan dalam bagan berikut.
A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-4 A(1+i)-5. . . A(1+i)-n A A A …. A M = A{(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3+ (1+i)-4+ (1+i)-5 +… (1+i)-n} M = A an]i --> A = M/ an]i
RUMUS-RUMUS
RUMUS ANUITAS 1. A = an + bn 2. A = a 1 (1 + i)n 3. A an a 1 bn (1 + i)n atau = Anuitas = angsuran periode ke-n = Angsuran periode ke-1 = bunga periode ke- n = faktor bunga majemuk atau faktor bunga anuitas
RUMUS ANGSURAN 1. an = ak (1 + i) n – k 2. an = A - bn A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n ak = angsuran periode ke-k
RUMUS BUNGA 1. bn = i. Mn 2. bn = A – an A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i = suku bunga Mn = modal awal periode ke-n
RUMUS SISA ANGSURAN 1. 2. Sn = Mn - an Sn = Sisa angsuran periode ke-n bm+1 = bunga periode ke-(m+1) i = suku bunga Mn = modal awal periode ke-n an = angsuran periode ke-n
Contoh 1: Tentukanlah besar anuitas dari table pelunasan berikut: Thn Ke 1 2 Pinjaman awal 1. 000 - Anuitas = A Bunga 2% 1. 872, 99 Sisa pinjaman Angsuran 6. 355 87. 162, 90
Jawab : A A = an + bn = a 1 + b 1 = 6. 355 + (2% x 1. 000) = 6. 355 + 20. 000 = Rp 26. 355, 00
Contoh soal 2: Ibu meminjam uang yang akan dibayar secara anuitas bulanan dengan suku bunga majemuk 5% sebulan selama 10 bulan. Jika besar angsuran pertama yang dibayarkan Rp 1. 590. 091, 50. tentukanlah a. besar angsuran ke-5 b. besar anuitas c. besar bunga ke-5 d. sisa angsuran ke-4
Jawab : Dik. i = 5% a 1 = RP 627. 453, 95 n = 10 a. besar angsuran ke-5 an = ak ( 1+ i)n-k a 5 = a 1 ( 1+ i)5 -1 a 5 = 1590091, 50 ( 1+ 0. 05)4 = 1590091, 50 x 1, 21550625 = 1932766, 16
b. besar anuitas A = a 1 (1+i)n A = 1590091, 50 (1, 05)10 = 2590091, 50
c. besar bunga ke-5 bn b 5 = A – an = A – a 5 = 2590091, 50– 1932766, 16 = 657, 325. 34
d. sisa angsuran ke-4 = 14, 987, 236. 55
MEMBUAT TABEL ANUITAS
Contoh soal : Buatlah tabel rencana angsuran anuitas dari Modal Rp 20. 000 dengan suku bunga 5% dan masa pelunasan 10 bulan
Jawab : A = atau = 2. 590. 091. 50
Bl Ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pinjaman 20, 000. 00 18, 409, 908. 50 16, 740, 312. 43 14, 987, 236. 55 13, 146, 506. 88 11, 213, 740. 72 9, 184, 336. 26 7, 053, 461. 57 4, 816, 043. 15 2, 466, 753. 81 A = 2, 590, 091. 50 Sisa Bunga 5% Angsuran Pinjaman 1, 000. 00 1590091. 50 18409908. 50 920, 495. 43 1669596. 074 16740312. 43 837, 015. 62 1753075. 878 14987236. 55 749, 361. 83 1840729. 672 13146506. 88 657, 325. 34 1932766. 155 11213740. 72 560, 687. 04 2029404. 463 9184336. 26 459, 216. 81 2130874. 686 7053461. 57 352, 673. 08 2237418. 421 4816043. 15 240, 802. 16 2349289. 342 2466753. 81 123, 337. 69 2466753. 809 0. 00
Contoh soal : Diketahui Modal Rp 10. 000 dengan suku bunga 6% dan masa pelunasan 4 bulan. Tentukanlah : a. Besar anuitas b. tabel rencana angsuran
Jawab : A = = 2. 895. 914, 92 atau
Tabel Angsuran Anuitas
- Slides: 23