Antes de comenzar el ejercicio veamos el principio

Antes de comenzar el ejercicio, veamos el principio geométrico en que éste se basa: Dibujamos una circunferencia y marcamos el centro:

Dibujamos un diámetro de la circunferencia.

Escogemos sobre la circunferencia un punto cualquiera, punto A y lo unimos mediante líneas rectas con los extremos del diámetro. El ángulo que se forma se denomina “inscrito” por ser su vértice un punto de la circunferencia.

Otro punto cualquiera de la circunferencia punto B, unido igualmente con los extremos de un diámetro, formará también un ángulo inscrito recto.

En general: Todo ángulo inscrito en una circunferencia cuyos lados pasen por los extremos de un diámetro, será de 90º.

La solución al ejercicio propuesto se basa en el concepto ilustrado anteriormente. Si en el lugar del diámetro situamos la longitud de la diagonal y desde un extremo de éste medimos la longitud de un lado del rectángulo, se puede ver que ya tenemos la mitad de éste.

Si consideramos también la otra mitad, tendremos un rectángulo inclinado que cumple las condiciones que se piden.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Datos:

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Disponemos el cartabón para dibujar una horizontal en el centro del papel ya que desarrollaremos el ejercicio tanto hacia arriba como hacia abajo.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Usaremos línea fina de lápiz desde el principio del ejercicio.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Con ayuda del compás marcaremos la longitud de la diagonal sobre la recta trazada anteriormente.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Con un radio libre y mayor que la mitad del segmento, trazamos un arco de circunferencia desde un extremo de la diagonal.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Con radio igual al anterior, repetimos la operación desde el otro extremo

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Uniendo los puntos de intersección de los arcos obtenemos la mediatriz. Gracias a ella obtenemos el punto medio de la diagonal

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Así trazamos la circunferencia cuyo diámetro es la diagonal del rectángulo

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Tomamos con el compás un radio igual a la longitud del lado del rectángulo que conocemos por los datos del problema

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Realizamos el mismo trazado pero en sentido contrario y hacia abajo desde el otro extremo de la diagonal. Ambos arcos cortan a la circunferencia en puntos en los que formamos ángulo recto si los unimos con líneas rectas que pasen por los dos extremos de la diagonal.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: Los cuatro vértices definen el rectángulo que tiene el lado y la diagonal que se pide en el ejercicio. Lo trazamos a línea fina con el lápiz.

Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal y un lado: La actividad se considera realizada correctamente una vez que la figura principal se ha rotulado con limpieza y precisión.