Antes de comenzar a trabajar con ECUACIONES resolveremos

Antes de comenzar a trabajar con ECUACIONES, resolveremos situaciones problemáticas y ejercicios que ya resolvieron en años anteriores. Consideremos esta situación problemática : Mamá compró 1 kg de arroz, 1 kg de azúcar y 1 kg de fideos Por su compra, gastó $ 176. Si le dieron de vuelto $ 24, ¿ con cuánto pagó ? Una forma de resolver podría ser así : Pagó con Gastó - Le dieron de vuelto $ 176 = $ 24 Pagó con = $ 200 + $ 176

Analicemos esta otra situación problemática : Juan tenía una cierta cantidad de dinero ahorrado. Logró juntar el triple de esa cantidad. Si ahora tiene $ 840, ¿ cuánto dinero tenía al principio ? Una forma de resolver podría ser así : Tenía al principio Juntó el triple . Tiene = $ 840 Tenía al principio = $ 280 3 : 3

Lo que hemos resuelto en los problemas anteriores son casos de ECUACIONES. ¿ Qué es una ECUACIÓN ? Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por la letra X. En una ecuación, podemos reconocer estos elementos: X + 2 = 5 Primer miembro de la igualdad: todo lo que está antes del signo igual. SIGNO IGUAL Segundo miembro de la igualdad: todo lo que está después del signo igual.

Para resolver ecuaciones, debemos DESPEJAR LA LETRA X. Esto significa que debemos dejarla SOLA en el miembro de la igualdad donde se encuentra. Y los números que la acompañan , deberán pasar al otro miembro de la igualdad realizando la OPERACIÓN CONTRARIA. Es decir, que: • si están sumando + , pasan restando - - , pasan sumando + • si están multiplicando . , pasan dividiendo : • si están dividiendo : , pasan multiplicando. • si están restando

Veamos algunos ejemplos : x x + 25 = - 80 x . 8 = 96 x = 80 - 25 x = 96 : 8 x = 55 x = 12 6 = 14 16 = 76 x : x = 76 + 16 x = 14. 6 x = 92 x = 84

x² + 6 = 55 x² = x x = 55 - 6 . 7 = 70 : 7 = x = 10² = x = 100

Una vez resuelta la ecuación, es decir, cuando se conoce el valor de la incógnita x, se debe proceder a su comprobación. Se debe proceder así : en el caso del primer ejercicio resuelto , el valor de x x + 25 = - x es igual a 55 80 x = 80 - 25 x = 55 16 = 76 x = 76 + 16 x = 92 x Ahora reemplazamos por su valor para hacer la comprobación Comprobación : 55 + 25 = 80 80 80 = De esta manera comprobamos que el valor de 92 - 16 = 76 76 = 76 X es el correcto.

Ahora es tu turno. Realizá las comprobaciones de los ejercicios que faltan. x x . : 8 = 96 x = 96 : 8 x = 12 6 = 14 x = 14. 6 x = 84

x² + 6 = 55 x² x x . 55 - 6 = = = 7 = 70 : 7 x = 10² x = 100