Anova Erlisa C S Kep Ns M Kep

Anova Erlisa C, S. Kep. , Ns. , M. Kep

Anova Uji Beda Lebih Dari Dua Mean Uji F

Konsep uji Kalau ada lebih dari dua sampel akan dilakukan uji, apakah ada perbedaan diantara mean-mean tersebut n Contoh: Ada tiga macam obat untuk suatu penyakit dilakukan trial dan akan dilihat apakah ada perbedaan diantara ketiganya n X 1…. x 2……. x 3…kalau dilakukan uji dua mean maka akan ada 3 pasang mean yaitu x 1 & x 2…. x 1 & x 3…. x 2 & x 3, Jadi akan ada 3 kali uji n

Dengan dilakukan 3 kali uji maka derajat kepercayaan yang tadinya 95%= 0. 95 akan mejadi 0. 953 = 0. 86 artinya derajad kepercayaan akan menjadi lebih rendah (inflasi) n Sebaliknya derajat kesalahan akan menjadi lebih besar 1 – 0. 86 = 0. 14 pada hal tadinya derajad kesalahan yang diterima adalah 0. 05 n Untuk menghilangkan kesalahan yang besar ini maka dilakukan satu kali uji saja yang disebut UJI Anova = Uji Fisher n

Uji anova ( Uji F) n Obat A Obat B Obat C 4 5 4 6 5 5 6 5 7 6 5 Xa: 4. 8 Sa: 0. 84 n=5 Xb: 5. 7 Sb: 0. 82 n=6 n=7 3 4 2 3 4 3 3 Xc: 3. 1 Sc: 0. 69

Macam-macam uji F n n n Uji satu arah (sederhana) n Obat A, B , C apakah ada perbedaan dalam penyembuhan penyakit D Uji dua arah n Obat A, B, C dibedakan lagi khasiatnya antara dewasa dan anak-anak Uji multi arah (multi variabel) n Dibedakan lagi masing-masing obat (A, B, C) misalnya beberapa dosis dan utk dewasa & anak

Asumsi Uji Anova Sampel adalah independen n Masing-masing populasi berdistribusi normal n Masing-masing populasi mempunyai varian sama n Sampel diambil secara random n

Konsep uji Anova Adanya Varian populasi kalau asumsi ketiga obat tidak berbeda (σ2 ) n Varian ini dapat diestimasi melalui dua sumber yaitu : n σ2 between mean= σB 2 n σ2 within group= σW 2 n Uji anova adalah ratio antara kedua varian n F= σB 2 / σW 2 n

n n Kalau benar tidak ada perbedaan diantara sampel tersebut maka ratio varian atau nilai F=1 Kalau hasil ratio itu tidak sama dengan satu maka tentu ada perbedaan antara mean sampel

Langkah uji F Ho= x 1=x 2=x 3. . . xn n Ha = x 1 ≠ x 2 ≠ x 3. . . ≠. . . xn Minimal satu pasang mean berbeda n Batas kritis α=0. 05 n Uji statistik Uji F n Keputusan uji n Kesimpulan n

Rumus Grand Mean & Varian Grand mean Varian betwen: Varian within

Contoh 3 macam obat Xa: 4. 8 Sa: 0. 84 n=5 n Ho Xa = Xb = Xc n Grand mean Varian between Varian n n Xb: 5. 7 Sb: 0. 82 n=6 Ha Xc: 3. 1 Sc: 0. 69 n=7 Xa≠ Xb ≠ Xc…. min 1 ps mean beda

n Grand mean n Varian between n Varian within

Nilai F= 11. 38 / 0. 603=18. 87 n Didalam uji F ada dua df n Df pembilang ( numerator) = k-1 n Df penyebut (denominator)= N-k n n Dari contoh didapat df (numerator) , 3 -1=2 n Df denominator 18 -3= 15 n Untuk menentukan pv lihat tabel F pada contoh df (2 : 15) F= 18. 87 maka n pv< 0. 001……kecil dari 0. 05 n

Keputusan Uji ………. Ho ditolak n Kesimpulan: Minimal sepasang obat tadi berbeda khasiatnya n Yang mana yang berbeda…. . ? n A&B ? n A & C ? atau n. B&C ? n n Untuk itu perlu dilanjutkan uji Perbandingan Ganda (Multiple Comparisons Procedure)

Uji Perbandingan Ganda n n Ada beberapa uji yang dapat dilakukan untuk mengetahui pasangan mana saja yang berbeda dari jumlah pasangan yang mungkin terjadi: Kalau n sampel sama maka uji yang dapat dipakai : Ø Ø n Honestly Significant Difference ( HSD) Tukey Kalau n sampel berbeda uji yang dapat dipakai: Ø Ø Bonferroni Scheffe

Tabel Anova n Analysis of variance Source SS df MS F pv Betweengroup Within group 1292. 40 1822. 72 2 128 646. 20 14. 24 45. 38 0. 00 Total 3116. 12 130 23. 96

Perbandingan ganda (Bonferroni) n Comparison Row Mean Col Mean 2 3 1 -3. 20 0. 000 2 -7. 80 0. 000 -4. 60 0. 000

Contoh permasalahan n n Suatu studi yang diberikan kepada tiga kelompok laki-laki yang overweight Kelompok I 42 orang diberikan diet dan hasilnya setelah 1 tahun rata-rata perbedaan berat mereka x = -7. 2 kg S=3. 7 kg Kelompok II 47 orang dengan olah raga dan pada akhir studi rata-rata perbedaan berat mereka x =-4 kg , S 3. 9 kg Kelompok III , 42 orang tanpa diet dan olahraga tetapi hanya mengatur waktu makan, didapat rata-rata perbedaan berat mereka x =0. 6 kg S 3. 7 kg Apakah ada perbedaan ketiga cara diatas α =

n Sekian