Anova de una via Diseos completamente aleatorios Diseo

Anova de una via Diseños completamente aleatorios Diseño experimental 2137 Juan C. Benavides Tomado en parte de: http: //webspace. ship. edu/pgmarr/Geo 441/Lectures/

Para que diseñar un experimento? • Control del error experimental Exactitud -sin sesgo El promedio es en el centro del blanco Precisión -repetición Dispersión alrededor de la media

Para que diseñar un experimento? • Aleatorización • Eliminar el sesgo en la selección • Independencia entre las observaciones • Pruebas estadisticas lo requieren Fertilidad Low Old High New Old New Organización de parcelas no completamente al azar, las percelas nuevas estan en sitios de mayo fertilidad

Diseños completamente aleatorios • Replicación • La repetición de un tratamiento en una experimento A B D A C D B C B A D C

Diseños completamente aleatorios • Replicación • Cada tratamiento es aplicado de manera independiente a dos o mas unidades experimentales • Variación entre parcelas con el mismo tratamiento puede ser medida • Incrementa la precisión. Al aumentar n el error disminuye Standard error of a mean Sample variance Number of replications

Diseños completamente aleatorios • Replicación

Diseños completamente aleatorios • El error experimental • Diferencia entre lo que se mide y el valor real que debe tener la medida, depende de la exactitud y precisión • Manejo del error experimental con un buen diseño • • Unidades experimental del tamaño apropiado Tener tantas unidades (parcelas) como sea posible Tratamientos comparables e informativos Medir variables relacionadas (covariables)

Forma de las parcelas • Cuadradas (menor borde) • Rectangulares (mas faciles) • Circulares (menos borde, mas rapidas) • Abanicos (densidades)

Forma de las parcelas • Las parcelas deben estar orientadas perpendicular a la direccion de los gradientes ambientales presentes para que todas sean afectadas de la misma manera ü ¨

Efecto de borde en las parcelas • La forma de las parcelas determina el efecto que el borde va a tener sobre la obsevacion • Objetos en el borde tienen menor intensidad del tratamiento • Riesgo de incluir objetos que no estan completamente en la parcela • Riesgo de contaminar unidades experimentales entre si

Diseño experimental • Esquema mediante el cual se asignan los tratamientos a las parcelas en el experimento • Las diferencias en los diseños se encuentran en la manera en la cual loas parcelas son agrupadas antes de que los tratamientos sean aplicados • Restricciones en la aleatorización A B D A A B D C C D B A B A D C

Para que me sirve un diseño experimental • Estimar el error experimental (diferencias entre los tratamientos) • Aumentar la precisión (menor dispersión) • Restricciones en la aplicación de los tratamientos

Diseño completamente aleatorio • El mas sencillo de todos los diseños • Cada parcela (unidad experimental) tiene la misma probabilidad de ser asignada un tratamiento • Problemas en la segregación de las parcelas A B D A C D B C B A D C

Diseño completamente aleatorio https: //foster. ku. edu/sites/foster. drupal. ku. edu/files/images/general/E 3_aerial. JPG

Diseño completamente aleatorio anova de una vía • La anova mas basica • Dos variables: • una categorica – independiente • Una cuantitativa - dependiente • Contesta a la pregunta básica si (los promedios de) la variable cuantitativa dependen de la variable categorica • Diferencia entre al menos de los tratamientos • Puede comparar múltiples tratamientos no solo dos como la prueba t

Anova de una vía • Un anova debe tener: • Muestras independientes (parte del diseño experimental) • Residuos con una distribución normal • Homogeneidad de varianza

Anova de una vía en R • Anova es una forma de regresion donde la variable independiente son categorias #analysis of variance function aov(Alertness~Dosage, data=data. ex 1)

Analisis de varianza • ANOVA mide dos fuentes de variación en los datos y compara sus tamaños relativos • La variación entre los grupos para cada valor en los datos lo compara con la diferencia entre la media de su grupo y la media general • La variación dentro de los grupos para cada valor de los datos nos fijamos en la diferencia entre dicho valor y la media de su grupo • El analisis de varianza (ANOVA) es una prueba F de H 0: m 1 = m 2 = = mg Ha: Los promedios no son iguales

Analisis de varianza • El analisis de varianza (ANOVA) es una prueba F de H 0: m 1 = m 2 = = mg Ha: Los promedios no son iguales

Analisis de varianza-tabla Anova Grados de libertad Valor F calculado Variabilidad entre grupos Variabilidad dentro de los grupos

Analisis de varianza-resultados y 1 = c(18. 2, 20. 1, 17. 6, 16. 8, 18. 8, 19. 7, 19. 1) y 2 = c(17. 4, 18. 7, 19. 1, 16. 4, 15. 9, 18. 4, 17. 7) y 3 = c(15. 2, 18. 8, 17. 7, 16. 5, 15. 9, 17. 1, 16. 7) y = c(y 1, y 2, y 3)> n = rep(7, 3) group = rep(1: 3, n) data = data. frame(y = y, group = factor(group)) fit = lm(y ~ group, data) fit = aov(y ~ group, data) summary(fit) # Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) #group 2 11. 01 5. 503 3. 968 0. 0373 * #Residuals 18 24. 96 1. 387 #Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1

Tabla Anova Grados de libertad Valor F calculado Probabilidad F de que los promedios sean iguales summary(fit) # Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) #group 2 11. 01 5. 503 3. 968 0. 0373 * #Residuals 18 24. 96 1. 387 Variabilidad entre grupos Variabilidad dentro de los grupos

Anova de una vía en R #tell where the data come from datafilename=http: //personality-project. org/r/datasets/R. appendix 1. data. ex 1=read. table(datafilename, header=T) #read the data into a table aov. ex 1 = aov(Alertness~Dosage, data=data. ex 1) #do the analysis of variance summary(aov. ex 1) #show the summary table print(model. tables(aov. ex 1, "means"), digits=3) #report the means and the number of subjects/cell boxplot(Alertness~Dosage, data=data. ex 1) #graphical summary appears in graphics window

Diseño propagación en vivero Parcelas divididas con cinco factores: - Temperatura - Sustrato - Tamaño de los propágulos - Aplicación de fertilizantes - Especies

Siembra

Ejercicio anova de una vía • Diferencias en las tasas de producción de hojarasca en 4 sitios diferentes: • • Bosque intervenido Nevados Bosque no intervenido Nevados Bosque intervenido Chingaza Bosque no intervenido Chingaza • hojarasca. csv • https: //goo. gl/op. Z 9 p 8 litter$rate. year <-litter$t. C. ha/litter$dias * 365#ton C ha-1 year-1 litter$tx <- interaction(litter$sitio, litter$Localidad) aov 1<-aov(rate. year ~ tx, data=litter) boxplot(rate. year ~ tx, data=litter)