ANLISIS DE LA TESIS PRESENTADA POR VCTOR HUGO

ANÁLISIS DE LA TESIS PRESENTADA POR VÍCTOR HUGO MARTÍNEZ ROJAS: “CONTROL DIFUSO DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN PARA EL HOGAR” Gerardo Gómez Diego Vallejo Amarelis Quijano

OBJETIVO Diseñar un control de temperatura con lógica difusa que mantendrá el ambiente confortable de un recinto.

Parámetros Ecuaciones Lógica Difusa Etapa de potencia Actuador Físico

MODELO MATEMÁTICO.

FUNDAMENTOS Y DISEÑO DEL CONTROLADOR CON LÓGICA DIFUSA. ANÁLISISY OBTENCIÓN DELMODELO MATEMÁTICO. Modelo Matemático de la Planta. Para desarrollar el controlador con Lógica Difusa, lo primero que se necesitan es identificar las variables que intervienen en el proceso, las cuales se describen a continuación.

• Medio controlado: espacio a controlar. • Variable controlada: temperatura. • Agente de control: aire frio inyectado al espacio (habitación). • Elemento primario de medicion: sensor LM 35. • Elemento final de control: Aire acondicionado. Una vez determinadas las variables, se requiere ver que factores intervienen para poder controlar o mantener la habitación en una temperatura ideal.

Se puede estudiar la variación de la temperatura en el interior de la habitación a partir de las siguientes fuentes: 1. Calor aportado desde el exterior a través de las paredes. 2. Corriente que circula por la resistencia del aire acondicionado. 3. Tensión aplicada al sistema de refrigeración. 4. Calor que ingresa al abrir la puerta. La habitación actúa, como un medio capaz de almacenar el calor que se le aporta, es decir, como si fuese un capacitor.

La ecuación que gobierna el comportamiento de sistema, en base a las variaciones térmicas que dicho “capacitor” almacena es: Donde: i(t)= Es la temperatura en el interior de la habitación. C= Capacitancia térmica. Qj(t)= Flujos de calor aportados por fuentes ajenas al sistema.

De cuatro aportes de calor (Desde el exterior, por la resistencia del aire acondicionado, por el refrigerador y por el intercambio con el medio cuando la puerta esta abierta), se define la ecuación de equilibrio térmico de la habitación

MODELO EN TIEMPO DISCRETO. Para poder simular un controlador digital es necesario discretizarlo. Una aproximación discreta para este sistema es: Esta ecuación permitirá calcular la temperatura en cada instante de tiempo n una vez especificados los valores de C, T y la probabilidad de que a[n]=1.

De la ecuación (1) se obtienen las ecuaciones en tiempo discreto y los valores de cada una de las constantes. Ahora ya es posible hacer la conexión de la planta por que ya se tienen las entradas y salidas, que en este caso son las siguientes: Entrada: Salidas: Voltaje y corriente. Diferencia de temperatura.

Planta del sistema de refrigeración.

Se parte de la ecuación (2) para poder realizar la ecuación de la planta. Se puede observar que el sistema tiene las cuatro entradas o factores que intervienen en el proceso: 1. Calor aportado desde el exterior a través de las paredes. 2. Corriente que circula por la resistencia del aire acondicionado. 3. Tensión aplicada al sistema de refrigeración. 4. Calor que ingresa al abrir la puerta.

• Con sus respectivas constantes establecidas, estas se introducen en Mat. Lab, para que el sistema funcione correctamente. • Al estar en tiempo discreto maneja un retardo unitario para poder ver las muestras en un instante de tiempo.

Diseño del control implementando Lógica Difusa.

Un punto importante que merece ser mencionado es que los conjuntos difusos no requieren tener una ecuación matemática precisa de su función de pertenencia, sino que pueden tener descripciones lingüísticas. Esto es fundamental de la utilidad de usar lógica difusa en controladores, puesto que una se puede describir funcionalmente y no matemáticamente.

UNA VEZ OBTENIDA LA PLANTA, SE CONSTRUYE LA LÓGICA DIFUSA TENIENDO EN CUENTA LOS SIGUIENTES PUNTOS. Para el prototipo de este proyecto se debe definir los conjuntos difusos de entrada y salida, se usaron 4 conjuntos difusos; dos entradas y dos salidas: Entradas: Set point: es la temperatura a la Temperatura: es la temperatura a la cual se desea mantener la habitación o espacio a controlar. cual se encuentra el ambiente, es decir el calor que ingresa a la habitación. El set point tiene las siguientes etiquetas lingüísticas; • Muy frio. • Frío. • Templado. • Fresco. • Ambiente. El conjunto difuso temperatura tiene las siguientes etiquetas; • Cero. • Baja. • Media. • Alta. • Muy alta.

A continuación se muestran los dos conjuntos de salidas: Voltaje: Será la velocidad con la que el ventilador tendrá que girar ya sea a su máxima potencia en caso de requerir una temperatura muy baja y a su mínima cuando se requiera la temperatura ideal. El conjunto difuso de voltaje se etiquetó así: • Cero. • Pequeño. • Medio. • Grande. • Máxima. Corriente: es la que mantiene al ventilador en una velocidad constante cuando se ha llegado a la temperatura deseada. El conjunto difuso de corriente se etiquetó así: • Cero. • Pequeño. • Medio. • Grande. • Máxima.

• Después de etiquetar las variables de cada uno de los cuatro conjuntos difusos, es tiempo de pasar a definir estos conjuntos dentro de la función Fuzzy de Matlab. • Según el número de variables de entrada y salida que existan y sus funciones de pertenencia, será el número de reglas que es posible generar para el diseño de este controlador se establecen 25 reglas, esto es por el numero de entradas y salidas que tienen 5 variables lingüisticas. • Las reglas se muestran a continuación.

• Una vez hecho es hora de implementar las reglas para el control del sistema. Regla 1: Si set point lo sitúo en muy frío y hay una temperatura alta, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será maximo y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Regla 2: si el set point lo sitúo en frio y hay una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Regla 3: Si el set point lo sitúo en templado y hay una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Regla 4: Si el set point lo sitúo en fresco y hay una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Regla 5: Si el set point lo sitúo en ambiente y hay una temperatura alta, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero.

• Se observa que con estas reglas, la capacidad de controlar la velocidad de la posición del ventilador, se hace presente ya que se suaviza de manera considerable estabilizar el nivel dentro del intervalo establecido. • Al término de introducir los datos en Matlab y se genera el siguiente diagrama en simulink.

Una vez obtenido el controlador de lógica difusa se debe construir el sistema del control de temperatura, a continuación se muestra el siguiente diagrama.

SIMULACIONES Y RESULTADOS

CONCLUSIONES • Amplias aplicaciones • Selección del elemento primario de medición • La temperatura es una variable común de controlar • Variables en la lógica difusa • Requieren mayor simulación • Para procesos complejos • Se basa en la intuición

“Los algoritmos basados en lógica difusa para operaciones de control, seguirán logrando buena aceptación porque los convencionales, en general, no permiten enfrentarse con la complejidad y con la naturaleza mal definida de los sistemas a gran escala. La teoría de control ha de evolucionar hacia una menor preocupación por los problemas matemáticos y por la precisión y una mayor tendencia hacia el desarrollo de soluciones aproximadas o de calidad para los problemas del mundo real” Lofti A. Zadeh