ANLISIS DE FALLAS ASIMTRICAS USANDO COMPONENTES DE SECUENCIA

ANÁLISIS DE FALLAS ASIMÉTRICAS USANDO COMPONENTES DE SECUENCIA Referencia: Capítulo 11 (Grainger, Stevenson) Jesús Baez Octubre, 2007

Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f) 1. - Expresar todas las cantidades en por unidad (pu) utilizando una base común 2. - Construír las redes de secuencia positiva, negativa y cero de acuerdo a la modelación de los elementos descrita en las siguientes páginas 3. - Obtener la matriz de admitancias Ybus para cada secuencia y mediante inversión obtener la matriz de impedancias Zbus de cada secuencia 4. - Interconectar las redes de secuencia según el tipo de falla (Página 6) 5. -Obtener el equivalente de Thevenin visto entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo de referencia para cada una de las redes de secuencia. El voltaje de Thevenin es el voltaje de prefalla y la impedancia equivalente se obtiene de la diagonal principal de la matriz Zbus dependiendo el nodo en donde se presenta la falla (Zff) o mediante la reducción de red (combinación de impedancias) 6. -Calcular voltajes y corrientes (componentes de secuencia) en el nodo donde ocurre la falla utilizando ecuaciones de la tabla de la página 7

Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f) 7. - Calcular voltajes en el resto de los nodos y corrientes de los elementos (comp. de secuencia) Nota: En caso de tener transformadores Y-D o D-Y, incluír el desfasamiento de +/- 30 grados para las Comp. de secuencia positiva y negativa. Para sec (+), I primario adelanta por 30º a I Secundario, para sec(-) I primario atrasa por 30 grados a I secundario 8. - Transformar corrientes y voltajes calculados en componentes de secuencia a componentes de fase y convertir valores pu a valores reales (Volts y Amperes) I(A)=I(pu)*Ibase V(V)=V(pu)*Vbase

GENERADORES TRANSFORMADORES Secuencia positiva y negativa Z 1=Z 2=j Xt Xt: Reactancia de dispersión (pu) Secuencia cero Z 0=Z 1=Z 2=j Xt

LINEAS DE TRANSMISION CARGAS

Interconexión de Redes de secuencia para los diferentes tipos de falla

Zkk (0) , Zkk (1) , Zkk (2) son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla “k” y el nodo de referencia. Estos valores se obtienen de la diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0), (+) y (–) Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0

Cálculo de Voltajes y corrientes en el nodo de falla Z 0, Z 1, Z 2 son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo De referencia. Estos valores se obtienen de las diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0), (+) y (–) Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0

Ejemplo de análisis de fallas asimétricas Referencia: “Modern Power System Analysis” Turan Gonen, John Wiley 1988 D-D d)Obtenga el equivalente de Thevenin de las redes de secuencia para una falla sòlida de línea a tierra en el nodo 3 e)Calcule las corrientes y voltajes de falla en los elementos del sistema de potencia

D-D

WYE-DELTA TRANSFORMATIONS Y - D : Each Impedance in the D network is the sum of all possible products of the “Y” impedances taken two at a time, divided by the “opposite Y” impedance D-Y : Each Impedance in the “Y” network is the product of the impedances in the two adjacent D branches divided by the sum of the three D impedances

Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias

Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias

Cálculo de Zth mediante inversión de matriz Ybus (Este método es más recomendable)

Falla línea a tierra (Redes de sec. En serie) Sec. (0) Z 33(0) + Vao - Iao=Ia 1=Ia 2=If/3 + Sec(+) Z 33(1) Va 1 - Z 33(2) Sec(-) + Va 2 - Iao=Ia 1=Ia 2=If/3

Análisis de falla línea-tierra en el nodo 3 Para el resto de los nodos En el punto de falla (nodo 3) Cálculo de corriente en los elementos j: nodo del sistema en donde se desea evaluar las condiciones de operaciòn f: nodo donde ocurre la falla

Análisis del nodo 1 (j=1), con falla en nodo 3 Análisis del nodo 2 (j=2), con falla en nodo 3 NOTA: La hoja de EXCEL muestra los voltajes de TODOS los nodos en componentes de secuencia y en componentes de fase así como el cálculo de las corrientes de los dos generadores

Análisis del nodo 4 (j=4), con falla en nodo 3 Análisis del nodo 5 (j=5), con falla en nodo 3 Análisis del nodo 6 (j=6), con falla en nodo 3

Cálculo de corrientes. Corriente del generador G 1 Componentes de secuencia Componentes de fase (pu) Componentes de fase (k. A)

Cálculo de corrientes. Corriente del generador G 2 Componentes de secuencia Componentes de fase (pu) Componentes de fase (k. A)

PROYECTO (TERCER PARCIAL) Obtener los voltajes y corrientes en todos los elementos del sistema para los siguientes casos. Los valores deberán ser reportados en componentes de secuencia (pu) y en componentes de Fase (pu y k. V o k. A) Considerar que las fallas son sólidas (Zf=0) a) b) c) Falla de línea a tierra en nodo 4 Falla de línea a línea en el nodo 1 d) Falla de doble línea a tierra en el nodo 1