Anlisis de Algoritmo Recorrido de Grafos Cecilia Laborde

Análisis de Algoritmo Recorrido de Grafos Cecilia Laborde González Cecilia. laborde. g@gmail. com

Objetivos de la Clase Conocer y comprender funcionamiento de los grafos. el

Recorrido de Grafos Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search): Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de los vecinos. 1 2 4 a b c d e f 3 5 6

1 Ejemplo: grafo no dirigido. 2 4 6 3 9 7 5 8 Bosque de expansión en amplitud 1 2 6 4º 1º 4 3 2º 3º 5 7 5º 8 6º Arcos de cruce 8º 7º 9 9º

Búsqueda por amplitud o anchura Ejemplo: grafo dirigido b c . Bosque de expansión a b 1º c e d a d 5º 3º 2º e 4º

Búsqueda por amplitud o anchura

Exploración en anchura de un grafo

Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depth-first search): La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino. 1 2 3 a b c d e f 5 4 6

Búsqueda por profundidad El recorrido no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita de los adyacentes. El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al grafo. Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidad. Ejemplo. Grafo no dirigido. 1 2 4 6 3 7 8 9 5

Bosque de expansión en profundidad 1 1º 2 2º 7 3º 6 4 7º 5 8º 9 3 4º 8 arcos del árbol 6º 5º 9º arcos de retroceso

Búsqueda por profundidad Ejemplo: grafo dirigido. b c e d a Bosque de expansión a 1º arco de retroceso cruce b 2º c 3º d 4º e 5º arco de avance

Búsqueda por profundidad

Ejemplo Búsqueda en profundidad

Realizar recorrido por Anchura A B H T D C R Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}

Realizar recorrido por profundidad A B H T D C R Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}