ANLISIS COMBINATORIO Aplicaciones Aplicaciones del Anlisis Combinatorio Un

ANÁLISIS COMBINATORIO Aplicaciones

Aplicaciones del Análisis Combinatorio “Un prerrequisito estructural importante para la dinámica y potencia creativa del razonamiento lógico en general!”. Fischbein, en el Prefacio de Batanero, Godino, y Navarro-Pelayo, (1994) http: //didactica. udea. edu. co/actualidad/propuesta_marco_solano. pptx Si acaso un día me ves pensar, no interrumpas ese pensamiento, porque hasta en el pensamiento solo pienso agradar a Dios y como mejorar la calidad de la enseñanza en matemática en mi país y en el mundo. (Genaro Zorrilla) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 2

Aplicaciones del Análisis Combinatorio Los problemas de arreglos y combinaciones pueden parecer aburridos y quizá se piense que no tienen utilidad pero los teoremas del análisis combinatorio son la base del cálculo de la probabilidad. La probabilidad se encarga de los arreglos y las combinaciones que determinan el número de formas diferentes en que un acontecimiento puede suceder. http: //campus. cva. itesm. mx/nazira/Tc 1003/PDF/Apuntes/0600%20 Tc 1003_Analisis_Combinatorio. pdf La perseverancia es el eje de todas las virtudes. (Carlyle). www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 3

Los problemas de arreglos y combinaciones pueden parecer aburridos y quizá se piense que no tienen utilidad pero los teoremas del análisis combinatorio son la base del cálculo de la probabilidad. El análisis combinatorio tiene aplicaciones en el diseño y funcionamiento de la tecnología computacional así como también en las ciencias. Mientras más grandes la lucha, más glorioso es el triunfo (Circo de la mariposa) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 4

Ejemplos: podemos averiguar cuantos números diferentes de teléfonos, de placas o de loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos. Además, el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va a servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades. La felicidad se alcanza cuando lo que uno piensa, lo que uno dice y lo que uno hace están en armonía. Mahatma Gandhi www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com

Aplicaciones del Análisis Combinatorio El análisis combinatorio tiene aplicaciones en el diseño y funcionamiento de la tecnología computacional así como también en las ciencias. La teoría combinatoria se aplica en las áreas en donde tengan relevancia las distintas formas de agrupar elementos. http: //campus. cva. itesm. mx/nazira/Tc 1003/PDF/Apuntes/0600%20 Tc 1003_Analisis_Combinatorio. pdf Proverbios 6: 20 Guarda, hijo mío, el mandamiento de tu padre, Y no dejes la enseñanza de tu madre www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 6

Aplicaciones del Análisis Combinatorio El estudio de la combinatoria es de gran importancia en otras ramas de la matemática como en la teoría de probabilidad, en estadística y en el desarrollo del binomio de newton. http: //www. enciclopediadetareas. net/2012/07/analisis-combinatorio. html La perseverancia es el eje de todas las virtudes. (Carlyle). www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 7

Variaciones Es una colección de los n números, dispuestos ordenadamente k a la vez. La perseverancia es el eje de todas las virtudes. (Carlyle). www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 8

COMO RECONOCER UN PROBLEMA DE VARIACIONES SIN REPETICIÓN variaciones SIN REPETICIÓN No entran todos los elementos Sí importa el orden No se repiten los elementos. La que somos depende de nosotros, porque está en nosotros el escoger el objetivo que debe dar un sentido a nuestra vida. (T. Blondel) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 9

Con las letras A, B, C, D, E cuantas ordenaciones de tres letras diferentes pueden formarse. Sí importa el orden. No se repiten los elementos. No entran todos los elementos. Proverbio 2: 7 El guarda el ser a los rectos; es escudo a los que caminan perfectamente, www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 10

Con 5 jugadores de baloncesto en la cancha. ¿ De cuantas formas diferentes pueden estar los 5 jugadores, en posiciones diferentes si el centro siempre es el mismo ? Sí importa el orden. No se repiten los elementos. No entran todos los elementos. Pedir perdón es de hombres inteligentes. Perdonar es de sabios. (Mortisha) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 11

COMO RECONOCER UN PROBLEMA DE VARIACIONES CON REPETICIÓN VARIACIONES No entran todos los elementos si Sí importa el orden CON REPETICIÓN Si se repiten los elementos. Si puede entrar todos los elementos. La que somos depende de nosotros, porque está en nosotros el escoger el objetivo que debe dar un sentido a nuestra vida. (T. Blondel) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 12

La Compañía de teléfono X, ha decidido implementar en el país un nuevo números de teléfono con el código de área 849, INDOTEL le ha asignado los números (500). ¿Cuántos números de teléfono, la nueva compañía le va a ofertar a la población dominicana? 10 10 Nosotros sabemos lo que somos, pero no lo que podemos ser. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí (Shakespeare) 13

¿Qué es la Combinatoria? Es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número. “Las matemáticas son la puerta y la llave de las ciencias” Roger Bacon www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 14

Permutación Una permutación es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos tomando en cuenta el orden de su ubicación. La perseverancia es el eje de todas las virtudes. (Carlyle). www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 15

COMO RECONOCER UN PROBLEMA DE PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN Sí entran todos los elementos No se repiten los elementos. Sí importa el orden La que somos depende de nosotros, porque está en nosotros el escoger el objetivo que debe dar un sentido a nuestra vida. (T. Blondel) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 16

¿De cuantas formas pueden sentarse en una mesa rectangular 6 miembros de la familia Zorrilla? Sí entran todos los elementos No se repiten los elementos Sí importa el orden Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo. Benjamín Franklin www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 17

COMO RECONOCER UN PROBLEMA DE PERMUTACIONES CON REPETICIÓN PERMUTACIONES con REPETICIÓN Sí entran todos los elementos Si se repiten los elementos. Sí importa el orden Filipenses 4: 13 Todo lo puedo en Cristo que me fortalece. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 18

Con las letras de la palabra MATEMÁTICAS, ¿cuantos arreglos distintos se pueden formar? Sí entran todos los elementos Sí importa el orden. Si se repiten los elementos. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 19

combinación de n elementos tomados de k en k Es todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos, sin importan el orden. "Vemos la oración como una forma de conseguir cosas para nosotros, pero su objetivo bíblico es que nos permita conocer a Dios" (Oswald Chambers) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 20

combinación En una clase de 20 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar? Observar que no importa el orden. Fulano, fulana y fulanito, es lo mismo que fulanito, fulano y fulana, por tanto, se trata de combinaciones y no de variaciones. El fracaso es tan solo la oportunidad de comenzar de nuevo más inteligentemente. -Henry Ford www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 21

COMO RECONOCER UN PROBLEMA DE COMBINACION SIN REPETICIÓN Combinaciones No entran todos los elementos sin REPETICIÓN No importa el orden No se repiten los elementos. Proverbio 3: 1 Hijo mío, no te olvides de mí ley; y tu corazón guarde mis mandamientos; www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 22

¿Cuántas apuestas de la lotería LOTO de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los cincos resultados de 40? ¿Cuántos dineros hay que invertir si se juegan todas las combinaciones posibles y cada jugada vale $RD 30. 00? No entran todos los elementos No se repiten los elementos. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com No importa el orden. Cristo murió por mí 23