ANLISE DE VARI NCIA Anlise de varincia l

ANÁLISE DE VARI NCIA

Análise de variância l l Detecção e estimação de relações entre médias Detecção e estimação entre componentes de variabilidade Variabilidade associada a "m" fontes de variação Propriedade aditiva da variância: l Variância total = dentre amostras + entre amostras l total: variação de todas as medidas em relação à média geral l dentre: variação de cada amostra em relação à sua média l entre: variação das "n" médias em relação à média geral

Propriedade aditiva da variância

l Teste F: l l l variabilidade entre/variabilidade dentre; Ho: variâncias são iguais H 1: nem todas as variâncias são iguais Modelos: Fatorial: 1, 2, ou 3 fatores (com e sem repetições) Blocos casuais (quadrados latinos)

ANOVA I

Análise de variância com único fator l l l Soma total de quadrados (estimativa da variação total) Soma de quadrados desvios entre os grupos (estimativa da variação das médias dos grupos em relação a média geral) Soma de quadrados desvios dentro dos grupos (estimativa da variação dos indivíduos dentro de cada um dos grupos em relação às respectivas médias) = erro

Exemplo: salinidade (partes por mil) de três lagunas em Bimini, Bahamas.

l l l Soma total de quadrados (estimativa da variação total) Soma de quadrados desvios entre os grupos (estimativa da variação das médias dos grupos em relação a média geral) Soma de quadrados desvios dentro dos grupos (estimativa da variação dos indivíduos dentro de cada um dos grupos em relação às respectivas médias) = erro

ANOVA II

Análise de variância com dois fatores (II) l Soma total de quadrados l Soma de quadrados por “n” linhas (espécimes): l Soma de quadrados por “m” colunas (métodos): l Soma de quadrados desvios:

Resultado

Exemplo: Porcentagens de Sr de um conjunto de amostras de carbonato, obtidas a partir de três diferentes métodos : I-fotômetro de chama; II-análise espectrográfica; III-absorção atômica

l l Soma total de quadrados: Soma de quadrados por “n” (r) linhas (espécimes): Soma de quadrados por “m” (t) colunas (métodos): Soma de quadrados desvios:

Resultado

Análise de variância “espacial” PÓS-BERMA PRÉ-BERMA *: rede de amostragem em uma praia ( ): teores de umidade

Análise de variância: Total

Análise de variância: Pós-berma

Análise de variância: Pré-berma