Angle in three dimensional sudut dalam dimensi tiga

Angle in three dimensional (sudut dalam dimensi tiga)

Learning Objectives (Tujuan Pembelajaran) • Determining angles between two lines (menentukan sudut antara garis dan bidang) • Determining angles between line and plane (menentukan sudut antara garis dan bidang) • Determining angles between two planes (menentukan sudut antara dua bidang)

Perhatikan bahwa: Sudut-sudut dalam ruang dapat dibentuk oleh dua unsur: ØGaris dan garis ØGaris dan bidang ØBidang dan bidang

Measure of angles in three dimension • Angles between line and line • Angle between line and plane • Angle between two plane

Angle between line and line • Sudut antara

Angle between line and line b a besar sudut antara dua garis adalah besar sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut

H E G F D A C B Contoh: Diketahui kubus ABCD. EFGH Besar sudut antara garis-garis: a. AB dengan AH b. BG dengan BE c. AF dengan CH

Pembahasan H E G F D A C B Besar sudut antara garis-garis: a. AB dengan AH = 90º b. BG dengan BE = 60º Karena segitiga BEG adalah segitiga sama sisi dimana sisinya merupakan diagonal bidang kubus, sehingga BG=BE=EG c. AF dengan CH = 90º Karena AF tegak lurus CH (dua garis bersilangan)

Angle between line and plane Sudut antara garis a dan bidang dilambangkan (a, )adalah sudut antara garis a dan proyeksinya pada . Perhatikan gambar disamping! M V M’ N Sudut antara garis MN dengan bidang V = sudut antara MN dengan M’N = MNM’