Anatocismo e usura nei contratti bancari Profili civilistici

Anatocismo e usura nei contratti bancari Profili civilistici alla ricerca di un linguaggio comune tra matematica e diritto Usura nei mutui: metodi di calcolo del TEG considerazione del tasso di mora e della penale di estinzione anticipata L’Aquila, 4 ottobre 2019 Carla Barracchini

SOMMARIO PROBLEMATICA dell’USURA nei mutui e finanziamenti Formula Comunitaria -Banca d’Italia – TAEG-TEGM-TEG-TSU RICHIAMI NORMATIVI TASSI SOGLIA DI USURA SENTENZE: di LEGITTIMITA’ e di MERITO METODOLOGIE E CRITERI DI VERIFICA IN USO «worst case» MODELLO determinazione TEG PROPOSTO

Introduzione alla problematica L’interesse del gruppo di studio all’argomento è nato da richieste da parte di avvocati, dottori commercialisti, magistrati ma anche di studenti tesisti e dottorandi in Finanza Matematica, relativamente al problema dell’interpretazione delle “strane” formule, presenti nelle Istruzioni Banca d’Italia, riguardo al calcolo del TEG, del TEGM (Medio) e del TAEG Per la presenza di usura (oggettiva e «ab origine» ), il TEG deve superare la relativa soglia di usura Tutti sono definiti su base annua, pur avendo un diverso obiettivo: il TAEG fornisce un indicatore del costo del credito al consumo, il TEGM rappresenta il tasso globale medio per tipologia di operazione segnalato alla Banca d’Italia dagli istituti finanziari, al fine di determinare le soglie d’usura previste dalla l. 108/96, il TEG rappresenta il tasso effettivo globale onnicomprensivo di tutte le voci di costo del finanziamento, valutate alla pattuizione, l’unico tasso confrontato con il relativo TSU tasso soglia di

Formule Comunitaria e della Banca d’Italia Il ruolo istituzionale delle “Istruzioni” della Banca d’Italia è stato ribadito nel Decreto del MEF – CICR - n. 380 /2016, che recita: “Ai sensi dell'art. 120 -V, c. 3, del TUB, la Banca d'Italia stabilisce le modalità di calcolo del TAEG in conformità dell'art. 120 -V, c. 1 e c. 2 , del TUB, dell'art. 17 e dell'Allegato I della direttiva 2014/17/UE. ” La stessa Direttiva Comunitaria 2014/17/UE riporta: “Il TAEG è calcolato conformemente alla formula matematica che figura nell’Allegato I. ” Le “Istruzioni (della Banca d’Italia) per la rilevazione dei tassi effettivi globali medi ai sensi della legge sull’usura” del luglio 2016, presentano al punto C 3 (b) – “Calcolo del TEG” (pag. 14) la formula per il calcolo del TEG, di seguito riportata

Formula Comunitaria TAEG

Formula Comunitaria TAEG

Formulanca d’Italia TAEG-TEGM-TEG

Analisi delle formule comunitaria e B. d’Italia

Analisi delle formule comunitaria e B. d’Italia 1 - il presupposto di effettuazione dei calcoli, secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta, risulta non dichiarato; 2 - la forma delle equazioni, strutturata in due sommatorie distinte, non permette di evidenziare il segno algebrico dei saldi progressivi, con la conseguenza dell’implicito utilizzo del tasso incognito anche nell’ipotesi di saldi a credito di colui che ha ottenuto gli m prestiti e che effettua gli m’ rimborsi. Nota 1: si ricorda che il tasso per i saldi a credito è fissato, mentre quello che si sta ricercando è il tasso per i saldi a debito, ossia di costo per il cliente (ovvero un Tasso Interno di Costo - T. I. C. ):

Analisi delle formule comunitaria e B. d’Italia 3 - le variabili tk , Sl , tk non rappresentano intervalli (come indicato nelle note esplicative del documento comunitario e di quello nostrano), ma più esattamente ampiezze di intervalli (un intervallo letto sull’asse dei tempi corrisponde ad un segmento, la cui lunghezza corrisponde all’ampiezza, ossia misura, dell’intervallo temporale). la superficie di una figura piana non è l’area (che è la sua misura), un solido non è il volume (che è la sua misura): desta meraviglia che tale errore concettuale sia presente in simile contesto Nelle note esplicative della Banca d’Italia, non risulta definita l’ampiezza dell’intervallo relativo al primo prestito, presente invece nelle note esplicative della Direttiva Comunitaria; per contro, nell’ultima nota esplicativa della Direttiva Comunitaria la variabile Sl è erroneamente indicata come S 1

Analisi delle formule comunitaria e B. d’Italia 4 - la differenziazione di simbolismo tra i due indici muti (cioè strumentali), che descrivono l’insieme di variabilità delle componenti delle due sommatorie (rispettivamente k ed l e k’ ) è del tutto inutile, poiché si tratta di due sommatorie indipendenti e non già di una sommatoria doppia. Si tratta di un errore di “insicurezza algebrica” (tipica di chi mette parentesi inutili per maggior sicurezza di non sbagliare) 5 - con riguardo all’equazione della Banca d’Italia, risulta algebricamente grave l’errore: le ampiezze degli intervalli presenti nella sommatoria di sinistra sono tk (k=1, 2, …, m) ossia t 1, t 2, …, tm (come nella formula comunitaria), ma le ampiezze degli intervalli riportate nella sommatoria di destra sono tk’ (k’=1, 2, …, m’) ossia t 1, t 2, …, tm’, ripresentando le stesse ampiezze della sommatoria di sinistra, anche se con numerosità diversa

Analisi delle formule comunitaria e B. d’Italia L’estensore italiano della formula, ha ritenuto di caratterizzare un diverso insieme di ampiezze di intervalli cambiando, non già gli elementi del vettore, ma gli indici che, essendo variabili mute, servono soltanto a descrivere il susseguirsi dei diversi elementi dell’insieme e non a caratterizzarne gli elementi E’ evidente che le ampiezze degli intervalli della sommatoria di destra andavano semplicemente indicate con t’k (k=1, 2, …, m’) ossia t’ 1, t’ 2, …, t’m’. Tale errore è da considerare grave, in quanto inficia la validità della formula e la rende inapplicabile. Esso non è, invece, presente nell’analoga formula della Direttiva Comunitaria, il cui estensore mostra solo l’insicurezza evidente nella differenziazione delle variabili mute.

Analisi delle formule comunitaria e B. d’Italia 6 - un fondamentale aspetto finanziario: di fronte al problema della ricerca della soluzione (TEG) delle equazioni considerate, in entrambe le equazioni non viene fatto alcun riferimento teorico alle condizioni di esistenza e di unicità del tasso-soluzione, né tanto meno ai metodi numerici necessari per la sua ricerca. Le equazioni proposte, tenendo conto della indicata possibilità di molteplicità (e indipendenza temporale e quantitativa) dei prestiti e dei rimborsi, presenteranno uno e un solo tasso-soluzione, solo se saranno verificate le condizioni di esistenza (“teorema del punto fisso” di Brouwer) e le condizioni di unicità (“teorema delle contrazioni” di Banach-Caccioppoli) Solo in tal caso, sarà possibile dar corso alla ricerca dell’esistente unica soluzione, tramite un metodo di tipo numerico iterativo/ricorsivo, quale il metodo delle tangenti di Newton-Raphson

Bonifica della formula Banca d’Italia A conclusione delle osservazioni, stupiscono i seguenti fatti: • sia la formula comunitaria che quella rivisitata dalla Banca d’Italia, presentano carenze algebriche, potenziate dall’estensore italiano nell’”ingarbugliare” (nel senso manzoniano del termine) l’equazione comunitaria • entrambe le formule evidenziano la mancanza della verifica delle condizioni richieste dai teoremi che riguardano l’esistenza, l’unicità e la positività del tasso cercato e la mancata specifica del regime finanziario di riferimento • la formula Banca d’Italia, non è direttamente utilizzabile nella forma attuale e necessita di una “bonifica” formale e sostanziale

Bonifica della formula Banca d’Italia essendo • i è il TEG annuo, • k è il numero d’ordine di un “prestito” o di una “rata di rimborso”, • Ak è l’importo del “prestito” numero k, • A’k è l’importo della “rata di rimborso” numero k, • m è il numero d’ordine dell’ultimo “prestito”, • m’ è il numero d’ordine dell’ultima “rata di rimborso”

Bonifica della formula Banca d’Italia • tk è l’ampiezza dell’intervallo espresso in anni tra la data del “prestito” numero 1 e le date dei “prestiti” da 1 a m, sicché t 1=0, • t’m’ - tk è l’ampiezza dell’intervallo espresso in anni tra la data dell’ultima “rata di rimborso” e le date dei “prestiti” da 1 a m, • t’k è l’ampiezza dell’intervallo espresso in anni tra la data del “prestito” numero 1 e le date delle “rate di rimborso” da 1 a m’, • t’m’ – t’k è l’ampiezza dell’intervallo espresso in anni tra la data dell’ultima “rata di rimborso” e le date delle “rate di rimborso” da 1 a m’, • “prestito” = ciascuna erogazione eseguita dal creditore a favore del cliente, • “rata di rimborso” = ogni pagamento a carico del cliente a favore del creditore.

TAEG-TEGM-TEG-TSU Per costo totale del credito, si intendono tutti i costi del credito compresi gli interessi e gli oneri direttamente connessi con il contratto di credito, determinati conformemente alle disposizioni e alle prassi esistenti o da stabilire negli Stati Membri. Per Tasso Annuo Effettivo Globale (TAEG), si intende il costo globale del credito, espresso in percentuale annua dell’ammontare del credito concesso e calcolato secondo i metodi esistenti negli Stati Membri. Esso rappresenta lo strumento principale di trasparenza nei contratti di credito al consumo ed esprime, in termini percentuali rispetto al capitale erogato, il costo totale effettivo a carico del consumatore. Il TAEG include: spese per la riscossione delle rate, spese perizia, istruttoria pratica, spese per assicurazioni obbligatorie o imposte dal creditore, non sono comprese le spese per inadempimenti, interessi di mora, le altre assicurazioni o garanzie, escluse quelle citate sopra

TAEG-TEGM-TEG-TSU Il TEGM è il Tasso Effettivo Globale Medio di costo del finanziamento, su base annua, segnalato dai maggiori gruppi bancari alla Banca d’Italia; è rilevato e riportato trimestralmente in G. U. come base per la determinazione del tasso soglia di usura, a sua volta distinto per classe di importo e tipologia di operazione Il TAEG e il TEGM, entrambi riferiti ad anno, esprimono il tasso interno di rendimento/costo del contratto finanziario, rispettivamente: riferito al singolo contratto e noto ex ante, il primo; riferito, in media, ai contratti della stessa tipologia stipulati dai maggiori gruppi bancari e noto ex post, il secondo Il TEG (Tasso Effettivo Globale), riferito all’anno, esprime il costo complessivo dell’operazione di finanziamento a cui è soggetto il debitore ed è il tasso onnicomprensivo che il perito (CTU o CTP) deve calcolare/determinare, attenendosi alle norme antiusura, ai fini del (l’unico) confronto con il Tasso Soglia di Usura (TSU)

TAEG-TEGM-TEG-TSU Analogia: In tutti e tre i tassi, TAEG, TEGM e TEG, sono escluse le imposte e le tasse Differenza: nel TEG, unico tasso destinato al confronto con il tasso soglia di usura, a differenza del TAEG e del TEGM, devono essere inclusi il tasso di mora e la penale di estinzione anticipata E’ la comparazione del solo TEG (determinato alla pattuizione del contratto di mutuo) con il tasso soglia d’usura (TSU), relativa al tipo di operazione all’esame, che consente di verificare l’eventuale superamento di tale tasso-soglia Due problematiche: 1)quali oneri vanno computati nel TEG e 2)quale metodologia per il TEG

RAPPORTO tra TEGM e TEG Il TEGM viene correttamente ottenuto NON rilevando anche i tassi di mora perché esso rappresenta una situazione media dei tassi applicati in condizioni fisiologiche I costi promessi (quali tasso di mora) vanno computati nel TEG del contratto all’esame per il confronto con il relativo tasso soglia di usura Tali costi promessi sono coperti con lo spread: quell’incremento addizionato al TEGM per ottenere il tasso soglia di usura, distinto per tipologia di credito e non per fase patologica o fisiologica del contratto La circostanza che il tasso soglia stabilito in misura di molto superiore rispetto al TEGM permette di coprire tali oneri promessi o eventuali. La motivazione (addotta in difesa delle Banche, e non solo dalle Banche) del raffronto tra dati non omogenei non sussiste: se fossero omogenei non servirebbe lo spread

RAPPORTO tra TEGM e TEG La Cassazione (n. 3283/13) ha ribadito che le direttive e le istruzioni della Banca d’Italia, quale organo di vigilanza e indirizzo delle banche e degli altri intermediari finanziari, non sono mai vincolanti per gli organi giurisdizionali, e quindi anche in materia di usura Inoltre, ha ritenuto che rilevare: “L’art. 2, c. 1, L. 108/96 stabilisce infatti che la rilevazione dei tassi medi debba avvenire per “operazioni della stessa natura”. È dunque più che normale che il decreto ministeriale non rilevi la misura media degli interessi convenzionali di mora, dal momento che la legge ha ritenuto di imporre al ministro del tesoro la rilevazione dei tassi omogenei per tipo di contratto, e non dei tassi di interesse omogenei per titolo giuridico”

TASSI SOGLIA D’USURA (TSU) I tassi soglia d’usura vengono determinati trimestralmente dalla Banca d’Italia, su incarico del MEF, in base ai tassi medi praticati sul mercato (TEGM), distinti per tipo d’operazione e classe di importo e maggiorati secondo le regole al tempo vigenti: • fino al 13 maggio 2011: aumento del 50% (formula 1) • dal 14 maggio 2011: aumento del 25%, con l’aggiunta di quattro punti percentuali e con il vincolo che tale aumento non superi gli otto punti percentuali (formula 2) Nei due Grafici seguenti sono rappresentati, rispettivamente: l’andamento del tasso soglia (fino al maggio 2011 e successivamente a tale data), raffrontato con i diversi valori assumibili dal TEGM e l’incremento a cui viene sottoposto il TEGM stesso per ottenere il tasso soglia

TASSI SOGLIA D’USURA (TSU) 50% • fino al 13 maggio 2011: aumento del • dal 14 maggio 2011: aumento del 25%, con l’aggiunta di quattro punti percentuali e con il vincolo che tale aumento non superi gli otto punti percentuali

TASSI SOGLIA D’USURA (TSU) Grafico 1: Andamento del tasso soglia nelle due formule

TASSI SOGLIA D’USURA (TSU) Dall’esame del Grafico 1, si nota un evidente innalzamento del tasso soglia di usura, in conseguenza delle nuove regole in vigore dal 2011, fino al valore del TEGM del 16%, in corrispondenza del quale le due regole comportano lo stesso tasso soglia. Per valori maggiori del 16%, le due curve si scambiano i ruoli. Al momento attuale, tali elevati valori del tasso soglia risultano raramente operativi, mentre si è rilevato un consistente innalzamento del valore del tasso soglia, per le operazioni di finanziamento maggiormente richieste dalla clientela.

TASSI SOGLIA D’USURA (TSU) Grafico 2: lncremento sul TEGM per ottenere il tasso soglia

TASSI SOGLIA D’USURA (TSU) Dall’esame del Grafico 2, si nota l’evidente divario tra gli incrementi del TEGM calcolati secondo le due differenti regole: quella in uso fino al 2011 e quella in uso dal 2011 E’ evidente come il differenziale di incremento (che dal 2011 parte dal 4%) vada diminuendo fino a diventare nullo in corrispondenza del tasso 16% e come, successivamente a tale tasso, il differenziale di incremento si inverta di segno Tale andamento, troppo spesso messo in evidenza esclusivamente nel suo essere al di sotto della soglia in vigore fino al 2011, porta con sé un “escamotage”: il vantaggio della regola in vigore dal 2011 si ha nella fascia di valori di tassi che non riguardano le operazioni più richieste alla Banca, come mutui e finanziamenti.

RICHIAMI NORMATIVI USURA A distanza di oltre venti anni dalla L. 108/96 e successivo D. L. 394/2000 convertito in L. 24/2001, sede di interpretazione autentica dell’art. 644 c. p. e della L. 108/96, si rileva uniforme posizione della Giurisprudenza di legittimità mentre si rilevano posizioni eterogenee della Giurisprudenza di merito circa il “se” considerare/computare gli interessi moratori e il “come” computarli nella determinazione del TEG per il confronto con il tasso soglia di usura L’art. 1 L. 108/96 sancisce: "per la determinazione del tasso di interesse usurario si tiene conto delle commissioni, remunerazioni a qualsiasi titolo e delle spese, escluse quelle per imposte e tasse, collegate alla erogazione del credito"

RICHIAMI NORMATIVI USURA L’art. 644, c. p. stabilisce che, per la determinazione del tasso di interesse usurario si debba tenere conto delle commissioni, remunerazioni a qualsiasi titolo e delle spese […] collegate alla erogazione del credito. Inoltre, l’art. 1, c. 1, del D. L. n. 394/00, convertito dalla L. n. 24/01, dispone che “ai fini dell’applicazione dell’art. 644 del c. p. e dell’art. 1815, 2 c, del c. c. , si intendono usurari gli interessi che superano il limite stabilito dalla legge nel momento in cui essi sono promessi o comunque convenuti, a qualunque titolo, indipendentemente dal momento del loro pagamento” In ambito civilistico, la L. n. 108/96 ha modificato l’art. 1815 c. c. che stabilisce: “Se sono convenuti interessi usurari, la clausola è nulla e non sono dovuti interessi”.

RICHIAMI NORMATIVI USURA Giurisprudenza di legittimità (Cassazione 5286/2000): “non v’è ragione per escluderne la applicabilità anche nelle ipotesi di assunzione dell’obbligazione di corrispondere interessi moratori” atteso che “il ritardo colpevole non giustifica di per sé il permanere della validità di una obbligazione così onerosa e contraria al principio generale posto dalla legge” nello stesso senso anche le successive: Cassazione n. 14899/2000, n. 8442/2002, n. 5324/2003, n. 10032/2004, n. 9532/2010, n. 11632/2010, n. 350/2013. Tale tesi, consolidata nella giurisprudenza di legittimità, è stata avallata dalla Suprema Corte Costituzionale che con la pronuncia 29/2002 ha ritenuto “plausibile” l’assunto secondo cui “il tasso soglia riguardasse anche gli interessi moratori”.

RICHIAMI NORMATIVI USURA Il legislatore, con la riforma del 1996, ricalcando le orme dell’ordinamento francese, ha deciso di individuare gli interessi usurari attraverso criteri di carattere oggettivo La relazione governativa che accompagna il decreto fa più esplicito riferimento a ogni tipologia di interesse, “sia esso corrispettivo, compensativo o moratorio”. la Corte Costituzionale (s. n. 29/02) si è pronunciata sulla legittimità costituzionale della L. n. 24/2001. Numerose pronunce giurisprudenziali, sia di merito che di legittimità, ribadiscono che la normativa antiusura si estende anche ai tassi di mora Senza dire «COME» …

RICHIAMI NORMATIVI USURA Per la Cassazione (n. 350/13): “va in ogni caso osservato che il riferimento, contenuto nell’art. 1, c. 1, del D. L. n. 394/2000, agli interessi “a qualunque titolo convenuti” rende plausibile l’assunto, fatto proprio anche dal Giudice di legittimità, secondo cui il tasso soglia riguarderebbe anche gli interessi moratori”. Ribadito ancora dalla Cassazione (n. 27442/18, III sez. Civ): Il divieto di pattuire interessi eccedenti la misura massima prevista dall’art. 2 L. 108/96 si applica sia agli interessi corrispettivi, ex art. 1282 del c. c. , sia agli interessi moratori, ex art. 1224 del c. c. La stessa Banca d’Italia, nota 3/7/2013: “anche gli interessi di mora sono soggetti alla normativa anti-usura”, Come computarli? A breve…

INADEMPIMENTO o PIANO MODIFICATO? Il prof. Nardini: come si configura il pagamento ritardato: • come un inadempimento contrattuale (art. 1453 c. c. )? • come una modalità di ammortamento concordata ab initio dalle parti? Nel primo caso, poiché la banca ha diritto ad ottenere ex art. 1218 c. c. il risarcimento del danno legato al mancato esatto adempimento delle clausole contrattuali, si può sostenere che il differenziale fra tasso (nominale) del mutuo e tasso di mora sia quanto le parti si accordano preventivamente di valutarne l’ammontare Pertanto, nel primo caso, l’usura non c’è mai in quanto il tasso di mora non attiene al prestito, ma al risarcimento per l’inadempimento; si può, al più, contestare la congruità del risarcimento

INADEMPIMENTO o PIANO MODIFICATO? Nel secondo caso, invece (S. C. Cassazione, n. 46669/11 “la determinazione del tasso soglia deve ricomprendere le remunerazioni a qualsiasi titolo”), la mora, pur essendo riferita alla rata scaduta, va ricompresa nella complessiva verifica sull’usura del credito concesso: nell’evento di morosità, la rata scaduta non configura una nuova erogazione, ma più semplicemente una modifica del piano di rimborso a condizioni di tasso modificate. [Crescenti Giuseppe, Tribunale di Roma, 27 Febbraio 2015] La Cassazione, Sez VI, n. 23192/17 ribadisce, (come nelle precedenti: Cassazione n. 14899/00, n. 5324/03 e la 5598/17), la natura originaria e non sopravvenuta dell’usura nella mora

PROBLEMATICA DETERMINAZIONE TEG La problematica della determinazione - o del modello di calcolo - del TEG è dovuta al fatto che la legge DICE: • quali oneri e spese vanno considerati, • la formula istituzionale è in capitalizzazione composta anche se richiedere che la mora venga NON capitalizzata imporrebbe l’applicazione della capitalizzazione semplice) NON DICE «come» , cioè l’algoritmo che determina il TEG Dire che «interessi di mora vanno considerati» , quando in contratto è pattuito «il tasso di mora» (voce promessa), si creano fantasie sul «come vadano considerati»

METODI di DETERMINAZIONE del TEG La posizione ampiamente condivisa della Giurisprudenza di legittimità, sulla determinazione del tasso effettivo globale da confrontare con il tasso soglia, riconosce che gli interessi moratori vanno sempre presi in considerazione - in termini tecnici, computati nel TEG - al fine di valutare il rispetto della normativa antiusura, ovvero il confronto con il tasso soglia di usura al di là del quale gli interessi pattuiti debbono considerarsi usurari La Giurisprudenza di merito, invece, ha una posizione molto differenziata: circa il se considerare/computare gli interessi moratori e il come computarli, nella determinazione del TEG del contratto ai fini della verifica dell’usura, anche in relazione all’applicazione dell’art. 1815 c. c. in:

METODI di DETERMINAZIONE del TEG 1. una parte ritiene che gli interessi di mora non vadano computati o vadano computati, solo se il contraente è risultato in mora (per citare le più recenti: Tribunale di Torino s. n. 1133/19, Tribunale di Tivoli s. n. 409/19), 2. un’altra parte, sebbene consistente, ritiene che vadano computati gli interessi di mora, ma si rilevano divergenze in merito ai criteri di considerazione di tale tasso: - in un unico tasso effettivo globale oppure - in modo autonomo (la maggioranza)? 2. a sommare i due tassi: per somma si intende la sommatoria del tasso corrispettivo e del tasso di mora;

METODI di DETERMINAZIONE del TEG 2. b “sommare”, si intende ”comporre”, il tasso corrispettivo con lo spread della mora ottenendo in tal modo il tasso di mora ovvero il tasso massimo semplice promesso e convenuto nel contratto (oltre al quale vengono computati oneri e spese); 2. c tenere separati gli interessi corrispettivi da quelli moratori e confrontare con il tasso soglia separatamente/autonomamente il TAEG e il tasso di mora (Tribunale di Pescara s. n. 1943 pag. 3, Tribunale di Pescara s. n. 557/19, pag. 16, Tribunale di Tivoli s. n. 409/19) ma, in alcuni casi, anche con il TEGM (Tribunale di Bologna s. n. 20222/18) 3. Se, per interessi di mora, debba o meno essere applicata la maggiorazione di 2, 1 punti percentuali sul tasso soglia, quale esito di indagine statistica condotta dalla Banca d’Italia e dall’Ufficio Italiano Cambi, con la motivazione dell’omogeneità esistente tra i tassi TEGM e TEG

METODI di DETERMINAZIONE del TEG 4. Se considerare il tasso effettivo globale come “una media ponderata” tra il tasso corrispettivo e il tasso di mora, ipotizzando un “worst case” per ottenere il tasso applicato al contratto, rappresentante la peggiore eventualità”: modello Marcelli – Valente o sue varianti, presenti in numerose sentenze con CTU su ipotesi arbitrarie: chi ipotizza un certo numero di rate, oppure tutte, in mora e per un numero arbitrario di ritardo: chi 30 giorni, chi sei mesi, chi alla fine del mutuo etc 5. In caso di verifica di superamento del tasso soglia, la problematica si sposta sull’applicazione dell’art 1815 c. c. – “non sono dovuti interessi”- : ai soli interessi moratori oppure a tutti gli interessi, e poi l’applicazione si riferisce alla loro totalità oppure fino al tasso legale

SENTENZE su VERIFICA USURA Le metodolgie elencate nei punti precedenti lette nelle sentenze: Per il punto 2. (Tribunale di Tivoli, s. n. 409/19): “In primo luogo, dalla espletata C. T. U. (le cui conclusioni meritano di essere condivise stante la pertinenza dei rilievi e la congruità della motivazione del consulente che l’ha redatta) emerge: “In definitiva, in base agli atti di causa il contratto in oggetto risulta pienamente rispondente alle norme di legge ove non venisse considerato il tasso di mora o venissero considerati separatamente, mentre ove i pagamenti fossero eseguiti fuori termine applicando interessi di mora, di conseguenza la combinazione dei due tassi, diventerebbe usuraio anche in origine”.

SENTENZE su VERIFICA USURA Le metodologie elencate nei punti precedenti lette nelle sentenze: Per il punto 2. Ancora dal Tribunale di Tivoli, s. n. 409/19: “Considerato: - che nel contratto di mutuo è stato stabilito (vds. art. 5) che il tasso di mora è comunque non superiore al tasso soglia; - che è infondata la pretesa di sommare al tasso convenzionale pattuito per gli interessi corrispettivi il tasso concordato per gli interessi moratori; - che, in ogni caso, non risultano pagati interessi moratori (quelli indicati nel percetto ammontano a soli € 7, 92); ne deriva il mancato accoglimento…. ”

SENTENZE su VERIFICA USURA Nella s. n. 1133/19 del Tribunale di Torino, si afferma: “… in conformità a numerosi precedenti di questo Tribunale, in primo luogo che la verifica della sussistenza dell’usura deve essere condotta con riferimento al tasso effettivo globale (TEG) e non ai singoli tassi indicati in contratto; in secondo luogo, che nella determinazione del TEG gli interessi moratori vanno considerati sulla base delle condizioni in concreto verificatesi per la loro applicazione. Ai fini del calcolo del TEG bisogna infatti tener conto della diversa natura degli interessi, poiché quelli corrispettivi rappresentano un debito certo, con un sicuro impatto sul costo del credito, mentre quelli moratori sono dovuti solo se si verifichi un ritardo nel pagamento, con un impatto non determinabile ex ante, in quanto dipendente dall’entità e dalla durata dell’inadempimento. ”

SENTENZE su VERIFICA USURA 2 a: Tale distorta applicazione della sommatoria è scaturita da cattiva informazione diffusa dal Sole 24 ore (Cfr. Il Sole 24 Ore, 6 ottobre 2017), anche se in numerose sentenze si scambia per sommatoria quella che è la “composizione dei due tassi” ovvero la somma tra il tasso corrispettivo e lo spread del tasso di mora. 2 b la “composizione” dei due tassi fino a ottenere il tasso di mora nominale (senza capitalizzazione, quindi semplice), includendo oneri e spese (al netto di imposte e tasse) mediante la formula del TEG, può rappresentare, a giudizio degli Autori, quel tasso onnicomprensivo che tiene conto dei costi convenuti e promessi per il cliente, che complessivamente non deve superare il tasso soglia di usura

SENTENZE VERIFICA USURA Ordinanza Tribunale di Pavia ottobre 2018: «Confrontando i due tassi TAEG e tasso di mora separatamente con il TSU si oblitererebbe il principio di onnicomprensività del TEG sancito dalla l. 108/96, che impone una valutazione unitaria e complessiva di tutti gli oneri posti a carico del debitore inerenti il contratto» Sentenza del Tribunale di Genova 22/1/2019: “il metodo corretto per rilevare l’usurarietà degli interessi moratori è, lo si ribadisce, confrontare il tasso di mora con il TEGM. ” S. n. 557/19 del Tribunale di Pescara: “la verifica dell’eventuale superamento del tasso soglia deve essere autonomamente eseguita con riferimento a ciascuna delle due categorie di interessi, senza sommarli tra loro…”

SENTENZE VERIFICA USURA S. n. 605/19 del Tribunale di Torino: “… non è possibile un raffronto diretto tra il tasso di mora (TM) e il tasso soglia (TS) pubblicato, poiché le due grandezze sono eterogenee. Specificamente “la verifica dell’usura, secondo la L. n. 108/1996, va infatti condotta determinando il TEG annuo concretamente pattuito, non i tassi semplici indicati in contratto. Il tasso di mora, in questo senso, costituisce solo uno di tali tassi semplici, riferito alla rata e/o al capitale scaduto e non pagato, mentre quello che, al momento pattizio, occorre riferire alla soglia è il tasso effettivo annuo del credito erogato” (così correttamente Tribunale di Udine 26. 9. 2014 in Danno e responsabilità, 2015, pag. 522)”. Inoltre: “è ragionevole che debba attendersi simmetria tra la metodologia di calcolo del TEGM e quella di calcolo dello specifico TEG contrattuale” poiché “se detto raffronto non viene effettuato adoperando la medesima metodologia di calcolo, il dato che se ne ricava non può che essere in principio viziato”

SENTENZE VERIFICA USURA Ancora la s. n. 605/19 del Tribunale di Torino: “… anche nel caso estremo in cui sia verificata la condizione TM > TS, da ciò non segue ipso jure l’usurarietà del contratto, poiché la legge n. 108/96 richiede di considerare unitariamente il coacervo dei costi, a qualsiasi titolo previsti (salve imposte), e non la singola voce di costo, conseguente necessaria “diluizione” del peso della mora. ” Commento: Cassazione …. /2017 contro ricorso Banca a sostegno della s. n. …. Tribunale di Matera: un contratto con TM > TS è in usura. Il tasso di mora è un tasso semplice (non ha subito capitalizzazione) e calcolando il TEG, includendo le spese, può solo accrescere il suo valore numerico, pertanto se già il tasso di mora supera la soglia ancora di più la supererà il TEG: In matematica si dice che TM>TS è condizione sufficiente per usura

SENTENZE VERIFICA USURA 3: la maggiorazione di 2, 1% del tasso soglia pone come riferimento, per la considerazione degli interessi moratori, una differente soglia di usura, nota come “mora-soglia” non legittima; s. n. 20222/18 del Tribunale di Bologna: “l’interpretazione che considera vincolanti le Istruzioni della Banca d’Italia viene qui rappresentata come l’unica compatibile con i precetti costituzionali. . . ” s. n. 20097/17 del Tribunale di Bologna e s. n. 718/17 del Tribunale di Reggio Emilia: “il criterio di omogeneità deve governare le metodologie di calcolo volte alla rilevazione, rispettivamente del TEGM e del TEG che vedono quindi entrambe, come imprescindibile piattaforma di riferimento, l’insieme delle Istruzioni dettate dalla Banca d’Italia”

SENTENZE VERIFICA USURA Nella s. n. 227/19 del Tribunale di Cremona, il quesito è così formulato: “Verificare gli interessi pattuiti nel caso di andamento fisiologico del rapporto ma anche l’incidenza dell’interesse di mora ai fini della verifica del superamento del tasso soglia di usura nel caso di condizione patologica del mutuo. ” 4: Il Giudice di Pavia, (ordinanza 2018) (ma anche del Giudice di Torino e del Giudice di Cremona) per calcolo del TEG, ritiene di dover tener conto degli interessi moratori secondo modello Marcelli -Valente: (A breve sarà presentata analisi di tale modello)

SENTENZE VERIFICA USURA “E poiché tale calcolo va fatto al momento della conclusione (stipula) del contratto (quando quindi nessuna insolvenza si è ancora verificata), si dovrà, come suggerito da autorevole dottrina, assumere come prospettiva quella più estrema, ossia quella dell’inadempimento dalla prima rata e perdurante fino al termine naturale del contratto. ” 5: s. n. 20222/18 del Tribunale di Bologna: “Riguardo agli interessi moratori hanno autonoma funzione e quindi il tasso di mora va confrontato da solo con il tasso soglia e il 1815 c. 2 del c. c. colpisce solo interessi moratori e non corrispettivi”

SENTENZE VERIFICA USURA Il Tribunale Civile di Siena s. n. 686/18 motiva il riconoscimento del contratto in usura mediante verifica di superamento del tasso soglia con un tasso di mora convenuto (all’origine) pari al tasso soglia: “L’intermediario bancario, con il tasso medio (TEGM) copre i costi di raccolta, struttura, organizzazione e il rischio ordinario del credito, oltre al margine di profitto; con il differenziale fra il valore medio del tasso fisiologico e il margine superiore della soglia d’usura può compiutamente ammortizzare i rischi eccedenti l’ordinario, le relative sofferenze, con i nocumenti che da queste statisticamente derivano. ”

SENTENZE VERIFICA USURA Il decreto del Tribunale di Matera (REP. 77446) è confermato dalla Cassazione n. 23192/17: se il tasso di mora supera la soglia (anche se solo di 0, 01%), il contratto è in usura A differenza di Marcelli-Valente, è corretto il confronto del tasso di mora (semplice) con il tasso soglia (effettivo), in quanto il tasso di mora è il tasso massimo convenuto e promesso in contratto: se da solo supera la soglia, in primis, non ha sicuramente subito capitalizzazione e, inoltre, non essendo stati computati oneri, commissioni e spese, il tasso effettivo globale che ne deriverà potrà solo aumentare il suo valore numerico e quindi superare più ampiamente la soglia di usura. In tal caso, non è necessario calcolare il TEG perché è sufficiente che già il tasso di mora convenuto in contratto superi la soglia o sia pari alla soglia perché il tasso applicato sia in usura

SENTENZE VERIFICA USURA Inoltre, tale giudizio della Cassazione sul caso del Tribunale di Matera conferma che: • il tasso di mora è un tasso promesso alla pattuizione, • il tasso di mora va computato (senza capitalizzazione) nella sua interezza • il tasso di mora non va “ponderato” o “diluito” nella determinazione del TEG sulla base di arbitrarie ipotesi circa un fissato numero di rate considerate in mora, circa il pagamento della sola mora (e non delle rate) e per un fissato numero di giorni (modello Marcelli-Valente (2014, 2018))

SENTENZE VERIFICA USURA D’altra parte, nella s. n. 1133/19 del Tribunale di Torino si legge: “Non è invece condivisibile la tesi secondo cui ciò comporterebbe la necessità di esaminare lo “scenario peggiore per il finanziato” (così individuato: “inadempimento di tutte le rate ma pagamento di tutte le more maturate”: Tribunale di Udine 26/09/2014), che attribuisce rilievo a una situazione meramente potenziale, anche se priva di riscontro nel reale svolgimento del rapporto tra le parti. ”

SENTENZE VERIFICA USURA La decisione n. 3412 del 2014 del collegio di coordinamento dell’ABF (Arbitro Bancario e Finanziario) perviene alla disapplicazione della l. n. 108/96 attraverso l’ «escamotage» di qualificare gli interessi moratori non come un interesse pattuito in contratto alla stipula, ma come una penale, sottraendoli al cumulo degli interessi corrispettivi ai fini della verifica dell’usura. La qualificazione degli interessi moratori come penale è interdetta dalla DIR. CEE/48/2008. In perfetta sintonia si era espressa già la Cassazione nella ricordata sentenza n. 5286/2000

SENTENZE VERIFICA USURA Sentenza del Tribunale di Massa del 23/3/2016 : “Al tasso di interessi moratori non corrisponde una diversa categoria di credito: essendo la mora una componente (eventuale) del costo del credito, essa, come tale, congiuntamente alle altre componenti, deve rientrare nei limiti della soglia prevista per la categoria del credito cui essa è riferita; ciò in quanto l’obbligazione derivante dal mutuo è unica ed alla stessa vanno congiuntamente riferiti i costi corrispettivi e moratori, senza discriminazione alcuna fra la fase fisiologica e quella patologica. ”

SINTESI VERIFICA USURA Si ritiene importante ribadire quanto segue: • la rilevazione del TEGM è corretta; • il tasso di mora computato nel TEG del contratto e non nel TEGM è corretto; • il confronto del TEG con il tasso soglia è corretto; • il TEG NON si confronta con il TEGM perché esso è un TAEG nel quale vanno computate, tra le altre, anche il tasso di mora e la penale di estinzione anticipata • il TEG si confronta con il TSU • Il TSU, per costruzione, ha un ampio spread (oltre il TEGM) proprio per includere spese e oneri eventuali e promessi alla pattuizione, non considerate nella rilevazione del TEGM. La motivazione del confronto tra dati “non omogenei” non è fondata

SINTESI VERIFICA USURA Sintesi: emerge una situazione variegata e contrastante rispetto alla valutazione che viene effettuata del tasso di mora, del tasso corrispettivo e delle spese sostenute al fine della determinazione di un tasso effettivo globale “onnicomprensivo”, su base annua, per il confronto con il tasso soglia di usura

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Tribunale di Cremona 28/3/19: “con riguardo all’inadempimento, dunque alla rilevanza degli oneri di mora, il C. T. U. ha preso in considerazione lo scenario consistente nel mancato pagamento delle prime sei rate con risoluzione da parte della banca e applicazione della mora, verificando che il T. E. G. … Dunque il C. T. U. ha accertato che in nessuna delle ipotesi prospettate si è verificata usura, il che rende superfluo argomentare circa il criterio (“potenziale” - peggiore scenario possibile - oppure “effettivo” - scenario corrispondente alle condizioni concretamente applicate con riguardo all’effettivo svolgimento del rapporto) da utilizzare per la verifica del T. E. G. ”

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Gli Autori Marcelli -Valente, citati da alcuni Giudici come “autorevole dottrina”, contestano con una “specie di tasso medio ponderato di mora” il giudizio della Cassazione (n. 23192/17), che aveva confermato la ordinanza del Tribunale di Matera, contro il ricorso della Banca Presentano un modello di calcolo con applicazione al caso di Matera: TAN=5, 85%, tasso di mora pari a 9, 85% =TAN+4% e tasso soglia vigente pari a 9, 84%, quindi con TM>TS Il TEG, considerando il tasso di mora, risulta: ”il tasso di rendimento effettivo, con il protrarsi del tempo, tende gradualmente, con un’accelerazione decrescente, a convergere verso un asintoto dal worst rate dell’ 8, 658%“

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Gli Autori affermano: “quale che sia lo scenario di possibili insolvenze del debitore, il rendimento effettivo del mutuo sarà in ogni caso una media ponderata del tasso corrispettivo, applicato al capitale in essere e riferito ai periodi convenuti e del tasso di mora, applicato al capitale scaduto e riferito ai periodi di insolvenza” “considerando il worst case – che ricorre quando il prenditore del finanziamento risulta insolvente ad ogni scadenza, ma provvede ad effettuare versamenti che coprono solo ed esclusivamente gli interessi di mora – il costo complessivo del finanziamento sale con il protrarsi dell’insolvenza, convergendo gradualmente verso un tasso asintotico limite”

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente che “quale che sia la durata e la periodicità del mutuo, in ogni scenario d’insolvenza, si viene a collocare - per la stessa ponderazione implicita – in un valore intermedio tra il tasso corrispettivo e il tasso di mora (rispettivamente 5, 85% e 9, 85% - e un tasso soglia di usura pari a 9, 84% - nel caso giudicato dal Tribunale di Matera)” NOTA: per la Giurisprudenza di legittimità il tasso di mora non va considerato/computato come in Marcelli-Valente, mediante “stima” o “ponderazione” o “diluizione” poiché esso entra nell’equilibrio del contratto nella sua interezza

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Verifica di tipo algebrica del modello proposto da Marcelli-Valente: la prima formula relativa al caso di estinzione (s) anticipata entro la durata (k) del mutuo presenta: • un’imprecisione, relativamente all’ampiezza dell’intervallo considerato nella seconda sommatoria che dovrebbe avere come primo valore dell’indice n=2 anziché n=1 (nella formula stessa sono anche possibili alcune semplificazioni), • la presenza di parentesi non necessaria nel primo elemento del secondo membro e • la scrittura poco felice di “In” che induce a pensare ad un prodotto e non ad una grandezza indicizzata con “n”; la formula all’esame, rivisitata, risulta quindi:

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente la formula all’esame, rivisitata, risulta quindi: essendo R la rata di ammortamento e w il tasso di mora Le stesse osservazioni riguardano la formula relativa al caso di estinzione (s) successiva alla scadenza ultima (k) del mutuo; in aggiunta tale seconda formula presenta l’operazione di limite per n (anziché correttamente per s) che tende all’infinito (n è una variabile strumentale)

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Pertanto, per la variabile s tendente all’infinito (non, come indicato erroneamente nella pubblicazione all’esame, per il parametro n che, essendo l’indice della sommatoria, è una variabile strumentale) l’ultima formula diviene ottenendo come soluzione r = 8, 6577865487%, che è il tasso asintotico ottenuto nell’articolo Marcelli - Valente

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Effettuando una simulazione di tipo numerico con s=1, 2, …, 2000 si ottiene il prospetto che perviene al risultato presentato nell’articolo Marcelli-Valente Tale prospetto riporta i Valori del TIR al variare dell’orizzonte considerato evidenziando il risultato ottenuto per il tasso pari a 8, 6577865487%

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Dal punto di vista finanziario, il valore di tale tasso r asintotico: • risulta intermedio tra il tasso corrispettivo e il tasso di mora ed è quindi una media ponderata dei due tassi (5, 85% e 9, 85%) ma non vengono evidenziati i pesi di tale ponderazione; • risulta evidentemente inferiore al 9, 85%, in quanto gli interessi di mora sono stati considerati nel cash-flow non capitalizzati; di tale cash-flow è stato poi calcolato il tasso interno di rendimento/costo (TIR/TIC) secondo il regime della capitalizzazione composta • se gli interessi di mora fossero stati considerati capitalizzati, il TIR/TIC calcolato in capitalizzazione composta avrebbe restituito come tasso asintotico il tasso di mora. La differenza tra 9, 85% e 8, 6578% deriva dalla contemporanea presenza dei due regimi finanziari e dai loro effetti

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Dal punto di vista finanziario, il valore di tale tasso r asintotico: è stretta conseguenza dell’ipotesi adottata di pagare gli interessi di mora al tempo della loro maturazione: il risultato sarebbe stato diverso, se si fosse ipotizzato il loro pagamento in termini differiti; • avrebbe teso asintoticamente a zero al crescere del differimento, corrispondente all’orizzonte considerato (tempo di risoluzione anticipata o postergata del contratto di mutuo). Effettuando una simulazione di tipo numerico per s=1, 2, …, 10 miliardi, si è ottenuto quanto espresso analiticamente, ovvero un tasso asintotico nullo, per Valori del TIR ottenuti al variare dell’orizzonte considerato •

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente Un tale modello sembra permettere di eludere la legge sull’usura, visto che viene indicato un “escamotage” per ridurre il valore del TEG, considerando una media pesata tra il tasso corrispettivo e il tasso di mora (senza peraltro, indicare i pesi della ponderazione); in altri termini, ciò comporta una “diluizione” non indicata nella legge, che fa risultare al di sotto della soglia di usura anche il TEG relativo al caso “Matera”, che, a giudizio della Corte di Cassazione, risulta in usura pattizia (caso elementare: tasso di mora superiore al tasso soglia) Il modello Marcelli – Valente presenta una dipendenza dall’ipotesi adottata per il pagamento degli interessi di mora

VERIFICA USURA: Marcelli-Valente RIFLESSIONE: E’ evidente che tale dipendenza genera una soggettività/arbitrarietà che può portare alla determinazione di risultati diversi e a conseguenti decisioni differenziate (e, nel peggiore dei casi, contrastanti) Se la Cassazione si è espressa in tal senso, essendo Giurisprudenza di legittimità, avrà avuto le sue buone ragioni/motivazioni per ritenere “ben interpretata la legge sull’usura”: il solo tasso di mora semplice, essendo il tasso massimo convenuto in contratto (in assenza di computo delle spese e degli oneri certi e promessi, dovuti per legge) ed essendo superiore al tasso soglia verifica la presenza di tassi usurari per intero contratto

Modello asintotico della media ponderata Appare evidente che la legge non ha previsto un differente trattamento tra tasso corrispettivo e tasso moratorio, ma piuttosto un tetto, soglia massima di usura, entro la quale ricomprendere tutti i costi, anche quelli eventuali, semplici e indipendentemente dal loro pagamento Si tratta di un modello «alternativo» di determinazione del TEG di un mutuo, ottenuto dimostrando analiticamente (ed evidenziando numericamente) che l’incidenza dei due tassi (corrispettivo e moratorio), con i rispettivi “pesi” porta ad ottenere asintoticamente il tasso di mora, come massimo tasso convenuto e promesso in contratto. Tale metodologia non prevede ipotesi sui ritardi, tali da condizionare i risultati conseguenti

Modello asintotico della media ponderata Per la definizione del tasso “composito”, richiamato nell’ordinanza (già citata) del Tribunale di Pavia del 28 ottobre 2018, corrispondente alla media ponderata del tasso corrispettivo, applicato al capitale, e del tasso di mora, applicato alle rate scadute e riferito ai periodi di insolvenza, e per l’assunzione della prospettiva più estrema (che è logico assumere di tipo “asintotico”, secondo quanto proposto da Marcelli-Valente), è necessario definire le seguenti grandezze e il conseguente modello di calcolo: il tasso relativo agli interessi corrispettivi: nel caso frequente dell’ammortamento di mutui costruiti secondo il regime finanziario della capitalizzazione composta e nel quale il pagamento delle rate risulta frazionato rispetto al riferimento annuale del tasso, è necessario, partendo dal TAN, definire il TAE, in modo che tale componente della media ponderata sia riferita al regime della capitalizzazione composta

Modello asintotico della media ponderata il tasso complessivo di mora (eventualmente ottenibile come somma del tasso corrispettivo e del tasso additivo di mora o spread); anche se il mutuo prevede il pagamento frazionato delle rate, tale tasso, fornito nella forma di TAN, non va sottoposto a capitalizzazioni infra-annuali (poiché la mora non deve essere capitalizzata), in modo che tale componente della media ponderata sia riferita al regime della capitalizzazione semplice, il peso da attribuire al tasso annuo effettivo corrispettivo: somma dei debiti residui, essendo essi il riferimento per il calcolo delle quote interessi del piano di ammortamento, il peso da attribuire al tasso annuo nominale di mora: somma delle rate scadute moltiplicate per i periodi d’insolvenza

Modello asintotico della media ponderata E’ evidente che, mentre il peso da attribuire al tasso corrispettivo non prevede motivi di incertezza, il peso da attribuire al tasso di mora dipende dalle ipotesi relative alla numerosità delle rate scadute e dei periodi di insolvenza Ammontare del prestito D Tasso annuo nominale (TAN) di interesse jm Tasso strumentale, riferito all’anno, che va “effettivamente” applicato in base alla sua convertibilità m (es. mensile, bimestrale, trimestrale, quadrimestrale, semestrale oppure annua) solitamente, ma non necessariamente, corrispondente al frazionamento delle rate Durata del prestito in anni z Numero delle rate di ammortamento Tasso annuo nominale (ed effettivo) (WAN) di mora n = z m wm =w

Modello asintotico della media ponderata Spese iniziali (eventuali) Onere per estinzione anticipata (eventuale) S 0 Se Spese periodiche (eventuali) Regime finanziario Sp capitalizzazione composta Metodologia di ammortamento francese” rata costante “alla da cui seguono: TPE = Tasso Periodale Effettivo (di interesse) tasso, riferito al periodo di convertibilità del TAN, che si ottiene dividendo il TAN per la sua convertibilità (es. Mensile, Bimestrale, Trimestrale, Quadrimestrale, Semestrale oppure Annuale) ottenendo rispettivamente il TME, TBE, TTE, TQE, TSE

Modello asintotico della media ponderata

Modello asintotico della media ponderata Considerando l’ammortamento “alla francese” del prestito sopra indicato, nel regime finanziario della capitalizzazione composta, risultano: Rata di ammortamento Debiti residui (k=0, 1, …, n-1)

Modello asintotico della media ponderata Quote interessi (k=1, 2, …, n) Quote capitali (k=1, 2, …, n) al fine di quantificare il worst rate di tipo asintotico, è necessario esaminare, analogamente a quanto fatto in Marcelli-Valente, il caso di estinzione ad un tempo s, successiva alla scadenza dell’ultima (n) rata

Modello asintotico della media ponderata Totale dei debiti residui (peso da attribuire al TAE corrispettivo) Totale delle quote interessi Numero di insolvenze di rate scadute (ipotesi analoga a quella in M-V)

Modello asintotico della media ponderata Importo totale delle rate insolute (peso da attribuire al WAN di mora) Il tasso ”composito”, corrispondente alla media ponderata del TAE corrispettivo (i) e del WAN di mora (w), risulta:

Modello asintotico della media ponderata in particolare, per m=1 (coerentemente con quanto presentato in M-V, risulta: Ovviamente, se non si considerano insolvenze, il tasso composito restituisce il tasso corrispettivo effettivo TAE ma ciò equivale a dire che, se non si verificano insolvenze, non viene considerato/computato il tasso di mora, nella determinazione del TEG

Modello asintotico della media ponderata Volendo (analogamente a quanto proposto da Marcelli-Valente) considerare il worst case, caratterizzante il caso estremo di insolvenza, è sufficiente calcolare il tasso asintotico limite, worst rate, corrispondente alla divergenza del parametro s (= tempo di estinzione successivo alla scadenza del mutuo), risultando: In questo caso, il tasso asintotico restituisce il tasso di mora nella sua interezza, senza “diluizioni”, e opportunamente considerato nel regime finanziario della capitalizzazione semplice

Modello asintotico della media ponderata Con riferimento all’esempio precedentemente considerato, tramite simulazione di tipo numerico con s=1, 2, …, 6000, è stato ri-ottenuto il tasso di mora pattuito alla stipula Si ribadisce fermamente a tal proposito che, al di là della particolare formulazione del tasso di mora indicata in contratto, non si effettuerà alcuna sommatoria tra tasso corrispettivo e tasso moratorio, ai fini della verifica dell’usura Caso di Matera: TAN=4, 85% Tasso di Mora=TAN+5%=9, 85% Tasso soglia di usura vigente alla stipula = 9, 84% Tasso «medio» Marcelli – Valente = 8, 6577865487%

Modello asintotico della media ponderata Nel panorama giurisprudenziale e in quello tecnico emergono aspetti contrastanti che generano risultati opposti: varietà di confronti con il tasso soglia di usura o ipotesi arbitrarie per ottenere worst rate da worst case Molto Consulenti tecnici e Giudici sostengono che il tasso di mora superiore al tasso soglia non definisce il contratto usurario perché: 1. il tasso di mora e il tasso soglia non possono essere confrontati: il tasso di mora è semplice mentre la soglia è un tasso effettivo, 2. il tasso di mora va necessariamente “diluito”, “ponderato” mediante il worst case, 3. il tasso di mora va considerato per la effettiva e concreta applicazione, 4. comunque, bisogna sempre calcolare il TEG complessivo del contratto

Modello asintotico della media ponderata In risposta (sintetica) alle motivazioni appena citate, si ritiene importante sottolineare che il tasso di mora è sì un tasso semplice ma è una componente del TEG che va considerata nella sua interezza essendo promessa in contratto e, essendo valutata alla pattuizione (quindi prima che si possa verificare in concreto nella vita del contratto), non necessita di essere stimata in base al reale effetto sul tasso In altri termini, non si rileva nella legge alcuna differenziazione di trattamento dei due tipi di interessi (corrispettivi e moratori), ai fini della legge sull’usura Pertanto, il tasso di mora superiore alla soglia è una condizione sufficiente, non necessaria, per la presenza di usura

Modello asintotico della media ponderata Calcolando il TEG, il superamento della soglia può solo essere più ampio dal punto di vista numerico, per l’inclusione delle spese. Quindi, in tal caso, non è neppure necessario determinare il TEG. Caso analogo quando il tasso di mora è pari alla soglia: in tal caso, la considerazione di almeno una delle spese ammesse del contratto comporta il superamento della soglia di usura Ad avviso del gruppo di studio, Se si vuole tener conto della normativa vigente in tema di usura, la ricerca del TEG onnicomprensivo da confrontare con il tasso soglia di usura (TSU) va effettuata partendo dal tasso di mora semplice includendo le spese e gli oneri promessi e convenuti, indipendentemente dal loro pagamento

Modello asintotico della media ponderata Una volta ritenuto che interessi corrispettivi e moratori debbano essere considerati “congiuntamente”, insieme agli altri oneri, iniziali e periodici (escluse le imposte e le tasse), per normativa vigente, bisogna superare le difficoltà tecniche di calcolo per la loro considerazione/computazione in forma congiunta, nella determinazione del tasso effettivo globale (TEG), su base annua e onnicomprensivo, da confrontare con il tasso soglia relativo al tipo di operazione, ai fini della verifica dell’usura Difficoltà Tecniche dovute a: formula del TEG Banca d’Italia inapplicabile, Mancato utilizzo di Excel nel computo del tasso di mora insieme alle altre voci (non grandezza tasso) tra cui la penale di estinzione anticipata

Modello “completo” del calcolo del TEG Proposta per la determinazione del TEG di un mutuo/ finanziamento Completo in quanto sono state considerate: spese iniziali e periodiche , tasso di mora, penale di estinzione anticipata e l’onere del differenziale tra regimi finanziari, derivante dall’applicazione delle leggi finanziarie della capitalizzazione composta (presenza di interessi su interessi precedentemente maturati, in violazione dell’art. 1283 c. c. ), in luogo delle leggi finanziarie della capitalizzazione semplice (assenza di interessi su interessi precedenti)

Modello “completo” del calcolo del TEG Viene mostrata l’equivalenza, dal punto di vista finanziario, di determinati oneri iniziali, da detrarre al capitale finanziato, come quantificazione del contributo: • del tasso di mora • della penale di estinzione anticipata • del differenziale tra regimi finanziari Tutti gli oneri iniziali determinati sono stati singolarmente computati ed è stata verificata la loro corretta incidenza sul tasso globale, mediante la ricerca del relativo tasso interno

Modello “completo” del calcolo del TEG L’obiettivo è la costruzione di un modello matematico “completo” di calcolo del TEG, che: 1. rappresenti una metodologia oggettiva, priva di ipotesi arbitrarie, ai fini del confronto con il tasso soglia per la verifica dell’usura, 2. consenta di disporre di adeguati cash-flow, in quanto tutte le voci di costo del finanziamento, convenute e promesse, ammesse per legge (escluse imposte e tasse, spese notarili, spese di gestione conto corrente), si presentano nella forma di oneri iniziali e/o oneri periodici 3. permetta di calcolare il TEG di un finanziamento mediante il semplice utilizzo delle funzioni EXCEL: TIR. COST e TIR. X (che, come è noto, richiedono, rispettivamente, un cash-flow di importi ed eventuali tempi)

Modello “completo” del calcolo del TEG “divieto di capitalizzazione degli interessi di mora”: la considerazione di tale locuzione comporta, per il calcolo degli interessi di mora, l’applicazione del regime della capitalizzazione semplice, mentre la formula del TAEG/TEGM/TEG è ottenuta, applicando la legge della capitalizzazione composta Il TEG, ottenuto con il modello matematico che sarà presentato, in ipotesi di considerazione della sola mora, risulta pari al TAN di mora (tasso nominale di mora) Ciò sta a significare che il tasso di mora considerato non ha subito capitalizzazione

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG Per la penale di estinzione anticipata verranno fornite due formulazioni: indicate con “regola 1” e con “regola 2” : Regola 1: penale di estinzione anticipata nella forma di aliquota (f) in percentuale sul debito residuo da estinguere; è la forma più diffusa nei contratti di finanziamento Regola 2: forma alternativa di penale di estinzione anticipata presente in contratto (tipicamente di leasing): ricalcolo dei debiti residui in base ad un tasso (g) decurtato rispetto a quello contrattualizzato; ad esempio: “attualizzazione dei flussi (canoni + valore finale), secondo la media mensile EURIBOR 3 mesi/365 del mese precedente la data di stipula, diminuito di due punti percentuali. ”

Modello “completo” del calcolo del TEG Dati contrattuali e definizioni di grandezze derivate con esempio

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG Poiché il tasso cercato coincide con il tasso interno periodale, risulta quindi

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG Penale di estinzione anticipata Dall’esame di numerose Consulenze Tecniche è risultata frequente, per la verifica dell’usura, la considerazione della penale per estinzione anticipata come un tasso additivo nel calcolo del TEG Poiché detta misura della penale si presenta nella forma di aliquota (e non già di tasso), in quanto commisurata all’importo del debito residuo da estinguere, senza la considerazione dell’ampiezza degli intervalli di tempo intercorrenti tra la data di eventuale estinzione anticipata e le date di scadenza delle singole rate, è evidente che l’ipotesi additiva sopra indicata risulta non accettabile, sia dal punto di vista teorico che dal punto di vista pratico, ed è pertanto indispensabile definire un algoritmo che consenta di ricavare da tale aliquota una misura dimensionalmente coerente con le altre componenti partecipanti alla definizione del TEG

Modello “completo” del calcolo del TEG • Calcolo dell’onere implicito relativo alla penale per estinzione anticipata • Oneri periodici medi (k=1, 2, …, n) relativi alla penale per estinzione anticipata (regola 1 indicata con P 1) a partire dall’epoca di estinzione w Avendo indicato con onere periodico medio, con epoca di estinzione k, l’insieme degli importi di estinzione anticipata per tutte le epoche a partire dall’epoca w, risulta

Modello “completo” del calcolo del TEG • Oneri periodici medi (k=1, 2, …, n) relativi alla penale per estinzione anticipata (regola 2 indicata con P 2)

Modello “completo” del calcolo del TEG • TEG (con considerazione del solo onere medio implicito “ab origine” per estinzione anticipata) (x=1, 2) rispettivamente, con penale nella forma “regola 1” o “regola 2”

Modello “completo” del calcolo del TEG • Onere implicito medio globale “ab origine” relativo all’estinzione anticipata (x=1, 2) L’onere implicito “ab origine”, con epoca di estinzione a partire da w (=19) fissata, è l’importo ottenuto come somma degli oneri periodici di estinzione anticipata attualizzati, rispettivamente al tasso interno periodale effettivo sopra ottenuto in ciascuna delle due regole

Modello “completo” del calcolo del TEG • Calcolo dell’onere implicito globale “ab origine” relativo al differenziale tra regimi finanziari Analogamente ai precedenti due oneri impliciti, corrispondenti al tasso di mora e alla penale di estinzione anticipata, anche per l’onere implicito relativo al differenziale tra regimi finanziari, per comodità di confronto, si utilizzano le medesime indicazioni delle variabili e i dati esemplificativi, Oneri periodici costanti (k=1, 2, …, n) relativi al differenziale tra regimi

Modello “completo” del calcolo del TEG • TEG (con considerazione del solo onere implicito per differenziale tra regimi finanziari)

Modello “completo” del calcolo del TEG • Onere implicito globale “ab origine” relativo al differenziale tra regimi finanziari)

Modello “completo” del calcolo del TEG Analisi di confronto dell’impatto sul calcolo del TEG di uno o più oneri Nella seguente Tabella sono riportati i risultati per le diverse combinazioni di considerazione, nei calcoli del TEG, delle spese iniziali, spese periodiche e degli oneri impliciti delle diverse categorie: • • considerazione (oppure no) delle spese iniziali e spese periodiche considerazione (oppure no) dell’onere implicito “ab origine” del tasso di mora considerazione (oppure no) dell’onere implicito “ab origine” per estinzione anticipata, secondo le due diverse regole di calcolo (regola 1 = aliquota oppure regola 2 = diverso tasso di attualizzazione) considerazione (oppure no) dell’onere implicito “ab origine” per il differenziale tra regimi finanziari

Modello “completo” del calcolo del TEG Spese Mora Penale 1 Penale 2 CC#CS TAEG/TEG TANG TPEG Tempi 0 1 2 3 4 5 5. 116190% 5. 000000% 0. 416667% Cflow -280, 000. 00 1, 847. 88 CC#CS 7. 020341% 6. 804091% 0. 567008% Cflow -242, 000. 60 1, 847. 88 Penale 1 5. 210032% 5. 089610% 0. 424134% Cflow -277, 911. 20 1, 847. 88 Penale 1 CC#CS 7. 138897% 6. 915441% 0. 576287% Cflow -239, 911. 81 1, 847. 88 Penale 2 5. 701747% 5. 557955% 0. 463163% Cflow -267, 356. 82 1, 847. 88 Penale 2 CC#CS 7. 764697% 7. 501342% 0. 625112% Cflow -229, 357. 43 1, 847. 88

Modello “completo” del calcolo del TEG Spese Mora Penale 1 Penale 2 CC#CS TAEG/TEG TANG TPEG Tempi 0 1 2 3 4 5 Mora 7. 000000% 6. 784974% 0. 565415% Cflow -242, 361. 96 1, 847. 88 Mora CC#CS 9. 456402% 9. 069716% 0. 755810% Cflow -204, 362. 57 1, 847. 88 Mora Penale 1 7. 118267% 6. 896073% 0. 574673% Cflow -240, 273. 17 1, 847. 88 Mora Penale 1 CC#CS 9. 613536% 9. 214264% 0. 767855% Cflow -202, 273. 77 1, 847. 88 Mora Penale 2 7. 742495% 7. 480609% 0. 623384% Cflow -229, 718. 79 1, 847. 88 Mora Penale 2 CC#CS 10. 451832% 9. 982223% 0. 831852% Cflow -191, 719. 39 1, 847. 88

Modello “completo” del calcolo del TEG Spese Mora Penale 1 Penale 2 CC#CS TAEG/TEG TANG TPEG Tempi 0 1 2 3 4 5 Spese 5. 376854% 5. 248728% 0. 437394% Cflow -275, 000. 00 1, 852. 88 Spese CC#CS 7. 344331% 7. 108122% 0. 592344% Cflow -237, 000. 60 1, 852. 88 Spese Penale 1 5. 473554% 5. 340857% 0. 445071% Cflow -272, 911. 20 1, 852. 88 Spese Penale 1 CC#CS 7. 467214% 7. 223215% 0. 601935% Cflow -234, 911. 81 1, 852. 88 Spese Penale 2 5. 980680% 5. 822744% 0. 485229% Cflow -262, 356. 82 1, 852. 88 Spese Penale 2 CC#CS 8. 116644% 7. 829481% 0. 652457% Cflow -224, 357. 43 1, 852. 88

Modello “completo” del calcolo del TEG Spese Mora Penale 1 Penale 2 CC#CS TAEG/TEG TANG TPEG Tempi 0 1 2 3 4 5 Spese Mora 7. 323251% 7. 088367% 0. 590697% Cflow -237, 361. 96 1, 852. 88 Spese Mora CC#CS 9. 879128% 9. 458152% 0. 788179% Cflow -199, 362. 57 1, 852. 88 Spese Mora Penale 1 7. 445828% 7. 203194% 0. 600266% Cflow -235, 273. 17 1, 852. 88 Spese Mora Penale 1 CC#CS 10. 043368% 9. 608701% 0. 800725% Cflow -197, 273. 77 1, 852. 88 Spese Mora Penale 2 8. 093580% 7. 808007% 0. 650667% Cflow -224, 718. 79 1, 852. 88 Spese Mora Penale 2 CC#CS 10. 921173% 10. 409854% 0. 867488% Cflow -186, 719. 39 1, 852. 88

Modello “completo” del calcolo del TEG Nota: non sarà sfuggito ad un attento lettore che i diversi oneri impliciti “ab origine” sono stati singolarmente valutati in base ai rispettivi tassi interni periodali Sarebbe stato anche possibile calcolare un TEG per insiemi di più oneri impliciti (simultaneamente), ottenendo un TEG unico, ovviamente numericamente inferiore alla somma dei contributi, a causa di una attualizzazione degli oneri periodici in base ad un tasso più alto, rispetto a quello globale calcolato per ciascuna tipologia di onere Non condividiamo questa diversa impostazione, ritenendo corretto che ogni onere implicito “ab origine” risulti indipendente dalla decisione di considerare (oppure no), nella determinazione del TEG, un altro piuttosto che altri oneri impliciti

Modello “completo” del calcolo del TEG Il modello matematico “completo” proposto, per le considerazioni giuridiche ha condiviso, si basa sui seguenti punti: • gli interessi di mora vanno considerati, • gli interessi di mora, essendo promessi, rientrano nell’equilibrio del contratto • gli interessi di mora non vanno ponderati o diluiti ma interamente considerati, alla pattuizione e indipendentemente dal loro pagamento, • la verifica dell’usura deve avvenire, confrontando il TEG (su base annua comprensivo di tutti i costi promessi e convenuti) con il relativo tasso soglia vigente, distinto per tipologia di contratto In un panorama di sentenze in cui la metodologia di verifica del superamento della soglia di usura si presenta molto variegata, il presente studio risponde alle seguenti esigenze:

Modello “completo” del calcolo del TEG 1. calcolare un tasso effettivo globale (TEG) onnicomprensivo di tutte le voci del dare e del promettere, valutate alla pattuizione, 2. realizzare la possibilità di effettuare l’unico confronto, che la legge sancisce, tra il tasso complessivo di costo del finanziamento e il tasso soglia di usura per la relativa tipologia di finanziamento, 3. trasformare le voci di costo quali: tasso di mora, penale di estinzione anticipata e differenziale tra regimi finanziari, in determinati distinti oneri impliciti “ab origine”, da decurtare al capitale prestato, 4. permettere, una volta calcolati gli oneri, di utilizzare le funzioni Excel TIR. COST e TIR. X, per calcolare il TEG. La rappresentazione di tali voci di costo, come oneri impliciti “ab origine”, è stata algoritmicamente ottenuta mediante la ricerca di tasso interno (TEG), relativo ad ogni singola voce, rappresentazione che, oltre a consentire un’agevole determinazione del TEG, risponde ad una corretta impostazione matematica. Per le ragioni espresse nel calcolo del TEG, il valore risultante non soddisfa la proprietà di linearità nei contributi delle differenti voci di costo

Bibliografia “tecnica” di riferimento [1] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla – (2019) Modello matematico “completo” del calcolo del TEG per la verifica di usura in finanziamenti a rimborso rateale, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 25, settembre ISSN 2611 -0083 [2] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2019) – Usura nei mutui: metodo di calcolo del TEG considerazione del tasso di mora. Analisi dei metodi presenti nelle sentenze, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 24, agosto ISSN 2611 -0083 [3] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2019) – Commento tecnicomatematico alla sentenza del Tribunale di Torino n. 605 del 30 maggio 2019 relativa alla negazione della presenza dell’anatocismo nell’ammortamento “alla francese” di un mutuo nel regime finanziario della capitalizzazione composta. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 23, luglio ISSN 2611 -0083 [4] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2019) - Problematiche relative alla considerazione del tasso di mora nel calcolo del TAEG nell’ammortamento di un mutuo “alla francese. Complementi. ” Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 22, giugno ISSN 2611 -0083 [5] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2019) – “Anatocismo e capitalizzazione. Considerazioni su alcuni aspetti tecnico scientifici”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 21, maggio ISSN 2611 -0083

Bibliografia “tecnica” di riferimento [6] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2019) – “La penale per estinzione anticipata di un mutuo: la sua considerazione nel tasso da confrontare con il TSU”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 20, aprile ISSN 2611 -0083 [7] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2019) – “I piani di ammortamento di un mutuo. Coerenze e incoerenze. ”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 19, marzo ISSN 2611 -0083 [8] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2019) – “Giusta nota per dimostrare, “si spera definitivamente”, la presenza di anatocismo nell’ammortamento di mutui “alla francese” stilati secondo le leggi del regime finanziario della capitalizzazione composta”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno III, num. 18, febbraio ISSN 2611 -0083 [9] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2018) – “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento “alla francese” di un mutuo in capitalizzazione semplice. Complementi 3”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 16, dicembre ISSN 2611 -0083

Bibliografia “tecnica” di riferimento [10] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2018) – “Nel piano di ammortamento “alla francese” stilato in base al regime finanziario della capitalizzazione composta (cc) le quote interesse sono calcolate secondo il regime della capitalizzazione semplice (cs) oppure della capitalizzazione composta (cc)? Una risposta scientifica al problema mediante una verifica numerica e una dimostrazione algebrica”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 15, novembre ISSN 2611 -0083 [11] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2018) – “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento “alla francese” di un mutuo in capitalizzazione semplice. Complementi 2”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 13, settembre ISSN 2611 -0083 [12] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2018) – “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento “alla francese” di un mutuo in capitalizzazione semplice. Complementi”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 12, agosto ISSN 2611 -0083 [13] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla, Olivieri Francesco (2018)– “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento di un mutuo “alla francese” in capitalizzazione semplice”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 10, giugno ISSN 2611 -0083 [14] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2018) – “Considerazioni sull’ammortamento nelle operazioni di leasing”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 7, marzo ISSN 2611 -0083

Bibliografia “tecnica” di riferimento [15] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2018) – “Problematiche relative alla considerazione del tasso di mora nel calcolo del TAEG nell’ammortamento di un mutuo “alla francese”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 7, marzo ISSN 2611 -0083 [14] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2018) – “Considerazioni sull’ammortamento nelle operazioni di leasing”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 7, marzo ISSN 2611 -0083 [15] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2018) – “Problematiche relative alla considerazione del tasso di mora nel calcolo del TAEG nell’ammortamento di un mutuo “alla francese”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 7, marzo ISSN 2611 -0083 [16] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2018) – “Ammortamento di mutui “alla francese” in capitalizzazione semplice con alcuni pagamenti già effettuati in capitalizzazione composta”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 5, gennaio ISSN 2611 -0083 [17] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2017) – Le “strane” formule della Banca d’Italia in tema di usura. Complementi. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno I, num. 4, dicembre ISSN 2611 -0083

Bibliografia “tecnica” di riferimento [18] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2017) – “Lo “stato dell’arte”, sia accademico che professionale, sulla presenza dell’anatocismo nell’ammortamento di mutui “alla francese” e relativa stesura del piano in capitalizzazione semplice”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno I, num. 3, novembre ISSN 2611 -0083 [19] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2017) – “Analisi tecnico-finanziaria di alcune sentenze relative alla presenza/assenza del fenomeno anatocistico nei mutui “alla francese””. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno I, num. 2, ottobre ISSN 2611 -0083 [20] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2017) – “Le “strane” formule della Banca d’Italia in tema di usura”. Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno I, num. 1, settembre ISSN 2611 -0083 [21] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2017) – “L’anatocismo nell’ammortamento di un mutuo “alla francese”: confronto con un conto corrente. ” Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno I, num. 1, settembre ISSN 2611 -0083 [22] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2017) – Matematica Finanziaria. Teoria e Applicazioni. Rubrica mensile presente sulla Rivista: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, dall’anno I, num. 1, ottobre in poi. - ISSN 2611 -0083

Bibliografia “tecnica” di riferimento [23] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2016)– Anatocismo e ammortamento di mutui alla francese. Manuale per le professioni di Magistrato, Dottore Commercialista ed Avvocato. Create. Space Inpedentent Publishing Platform; 1 edition (Nov, 2016) ISBN-13: 9781539463948 e ISBN-10: 1533450226 [24] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2016)– “La reintroduzione dell’anatocismo nella modifica all’art. 120/2 del T. U. B”, Dirigenza Bancaria Finance. Management-Innovation n. 179 (2016) ISBN 1828 -7247 [25] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2016)– “Ammortamento di mutui alla francese in capitalizzazione semplice”, Dirigenza Bancaria Finance-Management-Innovation n. 179 (2016) ISBN 1828 -7247 [26] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2016) – Anatocismo e ammortamento di mutui alla francese in capitalizzazione semplice: modello e applicazioni, Create. Space Inpedentent Publishing Platform; 1 edition (May 24, 2016) ISBN-13: 978 -1533450227 e ISBN-10: 1533450226 [27] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla (2016)– “L’Anatocismo nei mutui tra diritto civile e Matematica Finanziaria”, Dirigenza Bancaria Finance-Management-Innovation n. 178 ISBN 1828 -7247

Nessuna conclusione ma … L’auspicio che si può trarre da simili eventi formativi è, o dovrebbe essere, quello che i Matematici imparino a conoscere il diritto e i Giuristi imparino a conoscere la matematica e che, nelle more di tale attività di conoscenza, una parte chieda ausilio alla controparte, in modo sinergico e non contrapposto

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