Analytick geometrie kvadratickch tvar ELIPSA I Definice elipsy
- Slides: 8
Analytická geometrie kvadratických útvarů ELIPSA I • Definice elipsy • Středový tvar rovnice elipsy Podkrušnohorské gymnázium, Most, příspěvková organizace Mgr. Miroslava Auliková
Definice elipsy Elipsa je množina bodů X v rovině , které mají konstantní součet vzdáleností (2 a) od dvou pevně zvolených bodů E, F (ohnisek) a. X 1 + E F X 2 + = 2 a
Elipsa – základní pojmy Střed elipsy: S Ohniska: E, F C e A E a Ohnisková vzdálenost (excentricita, výstřednost): b e S a F B Délka hlavní poloosy: b Hlavní vrcholy: A, B D Délka vedlejší poloosy: Pozn, Délka hlavní poloosy je vždy větší než délka vedlejší poloosy: Vedlejší vrcholy: C, D
Elipsa – základní pojmy C Excentricita elipsy: a b. A E S D e F B
Středový tvar rovnice elipsy Hlavní poloosa leží na ose y. Hlavní poloosa leží na ose x. libovolný bod X y hlavní vrcholy x x libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší vrcholy ohniska
Úloha 1 Zapište rovnici elipsy, která je znázorněná na obr. a určete souřadnice středu, vrcholů a ohnisek elipsy:
Středový tvar rovnice elipsy Hlavní poloosa leží na ose y. Hlavní poloosa leží na ose x. y y libovolný bod X y hlavní vrcholy X y n 0 libovolný bod hlavní vrcholy m vedlejší vrcholy x x n vedlejší vrcholy 0 ohniska m x x ohniska
Úloha 2 Zapište rovnici elipsy, která je znázorněná na obr. a určete souřadnice středu, vrcholů a ohnisek elipsy:
