ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS AHP I PENGERTIAN Herbert A

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) I. PENGERTIAN Herbert A. Simon, pemenang nobel mengatakan bahwa para manajer atau pengambil keputusan tidak lagi berusaha mengoptimumkan suatu tujuan tunggal seperti: memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya, tetapi telah berubah untuk berusaha mencapai suatu tingkat keuntungan yang memuaskan atas teraihnya beberapa tujuan, misalnya : tingkat keuntungan yang memuaskan, tanggung jawab sosial, hubungan masyarakat, hubungan dengan serikat buruh, dan perlindungan terhadap lingkungan.

Salah satu metode yang dikembangkan untuk menyelesaikan masalah keputusan banyak tujuan atau kriteria adalah Analytical Hierarchy Process (AHP). AHP yang dikembangkan oleh Thomas Saaty merupakan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan atau kriteria untuk mengambil keputusan tertentu. Peralatan utama AHP adalah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompoknya, kemudian kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki (Permadi, 1992).

Beberapa hal yang perlu diperhatikan di dalam melakukan proses penajabaran hirarki tujuan, yaitu : 1. Pada saat penjabaran tujuan ke dalam subtujuan, harus diperhatikan apakah setiap aspek dari tujuan yang lebih tinggi tercakup dalam subtujuan tersebut. 2. Meskipun hal tersebut dipenuhi, perlu menghindari terjadinya pembagian yang terlampau banyak, baik dalam arah horizontal maupun vertikal. 3. Untuk itu sebelum menetapkan suatu tujuan untuk menjabarkan hirarki tujuan yang lebih rendah, maka dilakukan tes kepentingan, “Apakah suatu tindakan/hasil yang terbaik akan diperoleh bila tujuan tersebut tidak dilibatkan dalam proses evaluasi ? ”

Model AHP pendekatannya hampir identik dengan model perilaku politis, yaitu merupakan model keputusan (individual) dengan menggunakan pendekatan kolektif dari proses pengambilan keputusannya. AHP yang dikembangkan oleh Thomas L Saaty, dapat memecahkan masalah yang kompleks dimana aspek atau kriteria yang diambil cukup banyak. Juga kompleksitas ini disebabkan oleh struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian persepsi pengambil keputusan serta ketidakpastian tersedianya data statistik yang akurat atau bahkan tidak ada sama sekali. Adakalanya timbul masalah keputusan yang dirasakan diamati perlu diambil secepatnya, tetapi variasinya rumit sehingga datanya tidak mungkin dapat dicatat secara neumerik.

Kelebihan AHP dibandingkan dengan yang lainnya adalah : 1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kreteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam. 2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan. 3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambil keputusan. Selain itu AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan maslah yang multi-objektif dan multi-kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki.

Langkah-langkah dalam metode AHP : 1. Mendifinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. 2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan subtujuan-subtujuan, kriteria dan kemungkinan alternatif-alternatif pada tingkatan kriteria yang paling bawah. 3. Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbadingan dilakukan berdasarkan “judgment” dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.

4. Melakukan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh judgment seluruhnya sebanyak n. [(n-1)/2] buah, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan. 5. Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten maka pengambilan data diulangi. 6. Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki. 7. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai vektor eigen merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensistesis judgment dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan. 8. Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilainya lebih dari 10 persen maka penilaian data judgment harus diperbaiki.

Secara naluri, manusia dapat mengantisipasi besaran sederhana melalui inderanya. Proses yang paling mudah adalah membandingkan dua hal dengan keakuratan perbandingan tersebut dapat dipertanggungjawabkan. Untuk itu Saaty (1980) menetapkan skala kuantitatif (1 sampai dengan 9) untuk menilai tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lainnya. _______________________ Tingkat Kepentingan Nilai Angka (Referensi) -------------------------------------Sama disukai 1 Sama hingga cukup disukai 2

Cukup disukai 3 Cukup hingga sangat disukai 4 Sangat disukai 5 Sangat disukai hingga amat sangat disukai 6 Amat sangat disukai 7 Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8 Luar biasa disukai 9 -------------------------------------Contoh Perhitungan : Seorang mahasiswa dihadapkan pada persoalan memilih aktivitas pada masa liburnya, ia memiliki dua alternatif, yaitu membaca di rumah atau rekreasi ke pantai. Ia memandang bahwa membaca di rumah (M) memilki kepentingan dua kali lebih penting dibandingkan

dengan rekreasi ke pantai (R), sehingga akumulasi pemikiran dia atas aktivitas masa liburnya dapat diekspresikan ke dalam bentuk matriks sbb : M M R R

CONTOH PENGGUNAAN AHP : Southcorp Development mendirikan dan mengelola mal di Amerika. Perusahaan telah menidentifikasi 3 (tiga) lokasi potensial untuk proyeknya, yaitu : Atlanta (A), Birmingham (B), dan Charlotte (C). Perusahaan juga telah mengidentifikasi 4 (empat) kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu : (1). Pangsa Pasar Pelanggan (termasuk ukuran pasar dan populasi pada tiap tingkat usia), (2) Tingkat Pendapatan, (3) Infrastruktur (termasuk listrik dan jalan raya), dan (4) Transportasi (yaitu : kedekatan dengan jalan layang untuk memudahkan akses pelanggan dan antaran dari pemasok).

Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memilih lokasi terbaik. Tujuan ini berada puncak hirarki masalah di atas. Pada tingkat hirarki berikutnya (kedua) ditentukan bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pencapaian tujuan. Pada tingkat hirarki masalah ditentukan bagaimana tiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria. 1. Lokasi-Pangsa Pasar : A A B C

2. Lokasi-Pendapatan A B C 4. Lokasi-Transportasi A B C 3. Lokasi Infrastruktur A B C

MENGEMBANGKAN PREFERENSI DLM KRITERIA 1. Lokasi-Pangsa Pasar : A B C Rata-rata ------------------------------A 0, 5455 0, 3333 0, 6250 0, 5012 B 0, 1818 0, 1111 0, 0625 0, 1185 C 0, 2727 0, 5556 0, 3125 0, 3803 ------------------------------Jumlah = 1, 0000

2. Lokasi-Pendapatan A B C Rata-rata ------------------------------A 0, 2400 0, 3750 0, 2308 0, 2819 B 0, 0400 0, 0625 0, 0777 0, 0598 C 0, 7200 0, 5625 0, 6923 0, 6583 ------------------------------Jumlah = 1, 0000

3. Lokasi-Infrastruktur A B C Rata-rata ------------------------------A 0, 2000 0, 2258 0, 1111 0, 1790 B 0, 6000 0, 6774 0, 7778 0, 6850 C 0, 7200 0, 5625 0, 1111 0, 1360 ------------------------------Jumlah = 1, 0000

4. Lokasi-Transportasi A B C Rata-rata ------------------------------A 0, 1667 0, 5277 0, 0909 0, 1561 B 0, 5000 0, 6316 0, 7273 0, 6196 C 0, 3333 0, 3958 0, 1818 0, 2243 ------------------------------Jumlah = 1, 0000

Matriks Preferensi Kriteria : -------------------------------------Kreteria Lokasi P-Pasar Pendapatan Infrastruktur Transport -------------------------------------A 0, 5012 0, 2819 0, 1790 0, 1561 B 0, 1185 0, 0598 0, 6850 0, 6196 C 0, 3803 0, 6583 0, 1360 0, 2243 --------------------------------------

Merangking Kriteria : ---------------------------------------Kriteria Pasar Pendapatan Infrastruktur Transport ---------------------------------------Pasar 1 1/5 3 4 Pendapatan 5 1 9 7 Infrastruktur 1/3 1/9 1 2 Transportasi ¼ 1/7 ½ 1 ----------------------------------------

Matriks normalisasi (rata-rata) : ---------------------------------------Kriteria Psr Pndpt Infra Transp Rata-rata ---------------------------------------Psr 0, 1519 0, 1375 0, 2222 0, 2857 0, 1993 Pndpt 0, 7595 0, 6878 0, 6667 0, 5000 0, 6535 Infra 0, 0506 0, 0764 0, 0741 0, 1429 0, 0860 Transp 0, 0380 0, 0983 0, 0370 0, 0714 0, 0612 ---------------------------------------1, 0000 ----------------------------------------

Mengembangkan Rangking Keseluruhan : --------------------------------------------Lokasi Skor --------------------------------------------Charlotte 0, 5314 Atlanta 0, 3091 Birmingham 0, 1595 ---------------------------------------------

u KONSISTENSI AHP Proses analisis betingkat (AHP) dilakukan berdasarkan perbandingan pasangan yg digunakan pengambil keputusan untuk menetapkan preferensi antara alternatif-alternatif keputusan untuk berbagai kreteria. Prosedur normal AHP dalam mengembangkan perbandingan pasangan adalah melalui wawancara untuk mendapatkan pernyataan dari pengambil keputusan dgn menggunakan skala preferensi. Meskipun demikian ketika seorang pengambil keputusan harus membuat banyak perbandingan, ia bisa melupakan pernyataan sebelumnya.

Karena AHP dihitung berdasarkan pernyataan ini, maka validitas dan konsistensi pernyataan menjadi penting, yaitu preferensi yg dibuat untuk satu perbandingan pasangan harus konsisten dengan pasangan lainnya. Inkonsistensi ini dapat terjadi dalam AHP jika pengambil keputusan harus membuat pernyataan lisan mengenai berbagai perbandingan pasangan. Secara umum, hal ini bukan suatu masalah serius, karena sedikit inkonsistensi masih dapat diterima. Namun indeks konsistensi (consistency index) dapat dihitung untuk mengukur tingkat inkonsistensi dalam perbandingan pasangan.

Selanjutnya :

Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria : 0, 8328 : 0, 1993 = 4, 1786 2, 8524 : 0, 6535 = 4, 3648 0, 3474 : 0, 0860 = 4, 0401 0, 2474 : 0, 0612 = 4, 0422 ------------Jumlah = 16, 6257 Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16, 6257/4 =4, 1564

Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten, sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten). Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut : -------------------------------------n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------RI : 0 0, 58 0, 90 1, 12 1, 24 1, 32 1, 41 1, 45 1, 51 -------------------------------------

CI/RI = 0, 0521/0, 90 = 0, 0580 (5, 8 %) Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat memuaskan (CI/RI ≤ 0, 10), tetapi sebaliknya jika CI/RI > 0, 10 maka terdapat inkonsistensi yg serius dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau analisis AHP tidak ampuh dalam pengambil keputusan.